GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 13 ન્યુક્લિયસ in Gujarati

Solving these GSEB Std 12 Physics MCQ Gujarati Medium Chapter 13 ન્યુક્લિયસ will make you revise all the fundamental concepts which are essential to attempt the exam.

GSEB Std 12 Physics MCQ Chapter 13 ન્યુક્લિયસ in Gujarati

પ્રશ્ન 1.
α-કણોના પ્રકીર્ણનના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે ………………..
(A) ન્યુક્લિયસનું કદ, પરમાણુના કદના 10^-12 ગણું છે.
(B) ન્યુક્લિયસનું કદ, પરમાણુના કદના 10¹² ગણું છે.
(C) ન્યુક્લિયસનું કદ, પરમાણુના કદ જેટલું છે.
(D) પરમાણુનું કદ, ન્યુક્લિયસના કદના 10^-12 ગણું છે.
જવાબ
(A) ન્યુક્લિયસનું કદ, પરમાણુના કદના 10^-12 ગણું છે.

પ્રશ્ન 2.
પરમાણુના ન્યુક્લિયસમાં …………………. કણો આવેલા હોય છે.
(A) પ્રોટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉન
(B) ઇલેક્ટ્રૉન અને પ્રોટ્રૉન
(C) ઇલેક્ટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉન
(D) ઇલેક્ટ્રૉન, પ્રોટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉન
જવાબ
(A) પ્રોટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉન
જો પરમાણુમાં રહેલા કણો માંગ્યા હોય તો જવાબ(D).

પ્રશ્ન 3.
નીચેનામાંથી …………………. ન્યુટ્રોન અંક દર્શાવે છે.
(A) Z – N
(B) Z + N
(C) A – Z
(D) Z + N
જવાબ
(C) A – Z

પ્રશ્ન 4.
₅B¹¹ નું ન્યુક્લિયસ કેટલા પ્રોટોન (p) અને કેટલા ન્યુટ્રૉન (n)નું બનેલું છે ?
(A) 5p અને 11n
(B) 11p અને 5n
(C) 5p અને 6n
(D) 6p અને 5n
જવાબ
(C) 5p અને 6n
₅B¹¹ માં પ્રોટ્રોનની સંખ્યા Z = 5,
પરમાણુભાર A = 11,
ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા N = A – Z
∴ N = 11 – 5 ∴ N = 6

પ્રશ્ન 5.
₃₇Rb⁸⁷ ના તટસ્થ પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રૉન કરતાં ન્યુટ્રૉન …………………….. વધારે છે.
(A) 124
(B) 50
(C) 13
(D) 10
જવાબ
(C) 13
આપેલ તત્ત્વ માટે
Z = ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા અને ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા N = A – Z
∴ ઇલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા કરતાં ન્યુટ્રૉનની સંખ્યાનો વધારો
N – Z = A – Z – Z
= A – 2Z
= 87 – 2 × 37
∴ N – Z = 87 – 74 = 13

પ્રશ્ન 6.
2 પ્રોટોન અને 3 ન્યુટ્રોન ધરાવતું ન્યુક્લિયસ નીચેનામાંથી કયું છે ?
(A) ₃Li⁵
(B) ₂He⁵
(C) ₅B¹⁰
(D) ₂He³
જવાબ
(B) ₂He⁵
અહીં, પ્રોટ્રોનની સંખ્યા Z = 2
પરમાણુભાર A = 5
અને ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા N = A – Z
∴ N = 5 – 2 = 3
∴ _ZX^A = ₂He⁵

પ્રશ્ન 7.
આઇસોટોપમાં ………………….. રાશિ સમાન હોય છે.
(A) પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા
(B) ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા
(C) ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા
(D) આપેલા તમામ
જવાબ
(A) પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા

પ્રશ્ન 8.
આઇસોબારમાં ………………… રાશિ સમાન હોય છે.
(A) પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા
(B) ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા
(C) ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા
(D) આપેલા તમામ
જવાબ
(C) ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા

પ્રશ્ન 9.
આઇસોટોનમાં …………………. રાશિ સમાન હોય છે.
(A) પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા
(B) ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા
(C) ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા
(D) આપેલા તમામ
જવાબ
(B) ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા

પ્રશ્ન 10.
આઇસોમરમાં …………………… રાશિ સમાન હોય છે.
(A) પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા
(B) ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા
(C) ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા
(D) આપેલા તમામ
જવાબ
(D) આપેલા તમામ

પ્રશ્ન 11.
A તત્ત્વ માટે પ્રક્રિયા A → B + ₂He⁴ અને B → C + 2e^– છે, તો ………………….
(A) A અને C સમદળીય
(B) A અને C સમસ્થાનિક
(C) A અને B સમદળીય
(D) A અને B સમસ્થાનિક
જવાબ
(B) A અને C સમસ્થાનિક

પ્રશ્ન 12.
\({ }_6^{14} \mathrm{C}\), \({ }_5^{12} B\) અને \({ }_7^{13} \mathrm{~N}\) માંથી \({ }_6^{12} \mathrm{C}\) ના અનુક્રમે આઇસોટોપ, આઇસોટોન અને આઇસોબાર ન્યુક્લિયસ કયા છે ?
(A) \({ }_6^{14} \mathrm{C}, \quad{ }_7^{13} \mathrm{~N}, \quad{ }_5^{12} \mathrm{~B}\)
(B) \({ }_5^{12} \mathrm{~B}, \quad{ }_6^{14} \mathrm{C}, \quad{ }_7^{13} \mathrm{~N}\)
(C) \({ }_7^{13} \mathrm{~N}, \quad{ }_5^{12} \mathrm{~B}, \quad{ }_6^{14} \mathrm{C}\)
(D) \({ }_6^{14} \mathrm{C}, \quad{ }_5^{12} \mathrm{~B}, \quad{ }_7^{13} \mathrm{~N}\)
જવાબ
(A) \({ }_6^{14} \mathrm{C}, \quad{ }_7^{13} \mathrm{~N}, \quad{ }_5^{12} \mathrm{~B}\)

• આઇસોટોપમાં પરમાણુક્રમાંક (Z) સમાન અને દળાંક (A) જુદાં જુદાં હોય છે માટે \({ }_6^{12} \mathrm{C}\) અને \({ }_6^{14} \mathrm{C}\) આઇસોટોપ છે.
• આઇસોટોનમાં ૫૨માણુક્રમાંક (Z) અને પરમાણુદળાંક (A) અસમાન હોય છે. પરંતુ ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા (A – Z) સમાન હોય છે.\({ }_6^{12} \mathrm{C}\) અને \({ }_7^{13} \mathrm{~N}\) આઇસોટોન છે.
• આઇસોબાર પરમાણુઓમાં પરમાણુક્રમાંક (Z), પરમાણુદળાંક (A) અને ન્યુટ્રૉન (A – Z) અસમાન હોય છે પરંતુ તેમનાં રેડિયોઍક્ટિવ ગુણધર્મો સમાન છે.
  ∴ \({ }_6^{12} \mathrm{C}\) અને \({ }_5^{10} \mathrm{C}\) આઇસોબાર છે.

પ્રશ્ન 13.
હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા અનુક્રમે …………………… છે.
(A) 1, 1
(B) 1, 0
(C) 0, 1
(D) 0, 0
જવાબ
(B) 1, 0

પ્રશ્ન 14.
સોનાના ન્યુક્લિયસમાં …………………… ન્યૂટ્રોન્સ છે.
(A) 197
(B) 79
(C) 118
(D) 276
જવાબ
(C) 118

પ્રશ્ન 15.
હાઇડ્રોજનના સમસ્થાનિકમાં એક પ્રોટોન અને એક ન્યુટ્રોન હોય છે.
(A) \({ }_1^{1} \mathrm{H}\)
(B) \({ }_1^{2} \mathrm{H}\)
(C) \({ }_1^{3} \mathrm{H}\)
(D) આપેલ બધાં
જવાબ
(B) \({ }_1^{2} \mathrm{H}\)

પ્રશ્ન 16.
\({ }_{80}^{198} \mathrm{Hg}\) અને \({ }_{79}^{197} \mathrm{Au}\) એ એકબીજાના ………………………. છે.
(A) આઇસોટોપ
(B) આઇસોબાર
(C) આઇસોટોન
(D) આઇસોમર
જવાબ
(C) આઇસોટોન

પ્રશ્ન 17.
તત્ત્વ સોનાના સમસ્થાનિકોની સંખ્યા ……………….. છે.
(A) 10
(B) 20
(C) 22
(D) 32
જવાબ
(D) 32
સોનાના સમસ્થાનિકોના દળાંક A = 173 થી A = 204 સુધીના છે.

પ્રશ્ન 18.
નીચેનામાંથી કઈ જોડ અનુક્રમે આઇસોટોપ, આઇસોબાર અને આઇસોટોન છે ?
(A) (₁H², ₁H³), (₇₉Au¹⁹⁷, ₈₀Hg¹⁹⁸), (₂He³, ₁H²)
(B) (₂He³, ₁H¹), (₇₉Au¹⁹⁷, ₈₀Hg¹⁹⁸), (₁H¹, ₁H³)
(C) (₂He³, ₁H³), (₁H², ₁H³), (₇₉,Au¹⁹⁷, ₈₀Hg¹⁹⁸)
(D) (₁H², ₁H³), (₂He³, ₁H³), (₇₉Au¹⁹⁷, ₈₀Hg¹⁹⁸)
જવાબ
(D) (₁H², ₁H³), (₂He³, ₁H³), (₇₉Au¹⁹⁷, ₈₀Hg¹⁹⁸)
Z સમાન પણ A જુદા-જુદા હોય તેને આઇસોટોન કહે છે.
Z જુદા-જુદા પણ A સમાન હોય તેવાં ન્યુક્લિયસને આઇસોબાર કહે છે.
Z અને A જુદા-જુદા પણ A – Z = N સમાન હોય, તો તેવાં ન્યુક્લિયસને આઇસોટોન કહે છે.

પ્રશ્ન 19.
એક એટોમિક માસ યુનિટ 1 u = …………………..
(A) 6.25 × 10¹⁸ kg
(B) 9.31 × 10^-31 kg
(C) 1.66 × 10^-27 kg
(D) 931 kg
જવાબ
(C) 1.66 × 10^-27 kg

પ્રશ્ન 20.
પરમાણુ દળોનું ચોક્કસાઇભર્યું માપન ……………………. વડે થાય છે.
(A) સામાન્ય ત્રાજવા
(B) માસ-સ્પેક્ટ્રોમીટર
(C) વૈજ્ઞાનિક બેલૅન્સ
(D) m = \(\frac{\mathrm{F}}{a}\) સૂત્ર પરથી, જ્યાં F = બળ, a = પ્રવેગ
જવાબ
(B) માસ-સ્ટૅક્ટ્રોમીટર

પ્રશ્ન 21.
ન્યુક્લિયસની સરેરાશ ત્રિજ્યા પરમાણુદળાંકના ……………………. છે.
(A) સમપ્રમાણમાં
(B) વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(C) ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં
(D) ઘનના સમપ્રમાણમાં
જવાબ
(C) ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં
R = R₀A^1/3 માં R₀ અચળ
∴ R α A^1/3 જ્યાં A = પરમાણુદળાંક

પ્રશ્ન 22.
પ્રોટ્રોનની ત્રિજ્યા ………………….. m છે.
(A) 1.2 × 10^-15
(B) 1 × 10^-15
(C) 1 × 10^-14
(D) 1.2 × 10^-14
જવાબ
(A) 1.2 × 10^-15

પ્રશ્ન 23.
જો ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R અને પરમાણુદળાંક A હોય, તો In R → In A નો આલેખ …………………….. હોય છે.
(A) સુરેખ
(B) વર્તુળ
(C) પરવલય
(D) ઉપવલય
જવાબ
(A) સુરેખ
R = R₀A^1/3
લોગ લેતાં, 1nR = 1nR₀ + \(\frac{1}{3}\)1nA
આ સમીકરણ y = c + mxના સ્વરૂપ જેવુ છે અને y = c + mx એ સુરેખા દર્શાવે છે તેથી આપેલ આલેખ સુરેખ છે.

પ્રશ્ન 24.
એક, ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા 3.6 f_m છે, તો તેના પરમાણુનો પરમાણુભાર ……………………. એકમ હોય.
(A) શૂન્ય
(B) 1
(C) 1.1
(D) 27
જવાબ
(D) 27
R = R₀A^1/3
∴ 3.6 = 1.2 × A^1/3
∴ (3)³ = A
∴ A = 27

પ્રશ્ન 25.
પરમાણુદળાંક A વધતો જાય તો પણ ન્યુક્લિયસ સાથે સંકળાયેલ કઈ રાશિ લગભગ અચળ રહે છે ?
(A) બંધન-ઊર્જા
(B) ઘનતા
(C) કદ
(D) દળ
જવાબ
(B) ઘનતા

પ્રશ્ન 26.
જો ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા …………………. હોય તો પરમાણુની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા (6.4 × 10³ km) જેટલી થાય.
(A) 32 m
(B) 6.4 m
(C) 64 m
(D) 64 km
જવાબ
(C) 64 m

પ્રશ્ન 27.
હિલિયમનો પરમાણુદળાંક 4 અને સલ્ફરનો પરમાણુદળાંક 32 છે, તો સલ્ફરના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા, હિલિયમના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા કરતાં ………………….. ગણી વધુ હોય.
(A) 2
(B) 4
(C) √8
(D) 8
જવાબ
(A) 2

પ્રશ્ન 28.
27 પરમાણુદળાંકવાળા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા લગભગ 3 × 10^-15 mહોય, તો 128 પરમાણુદળાંકવાળા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા લગભગ ………………….. m હોય.
(A) 1.5 × 10^-15
(B) 3.0 × 10^-15
(C) 4.5 × 10^-15
(D) 5.0 × 10^-15
જવાબ
(D) 5.0 × 10^-15

પ્રશ્ન 29.
એક ન્યુક્લિયસની સરેરાશ ત્રિજ્યા 3.3 f_m છે. જો ન્યુક્લિયોનનું સરેરાશ દળ 1.0088 u હોય, તો ન્યુક્લિયસની ઘનતા શોધો. R₀ = 1.1 ફર્યો1 u = 1.66 × 10^-27 kg.
(A) 1.005 × 10¹⁷ kg/m³
(B) 2.005 × 10¹⁷ kg/m³
(C) 3.005 × 10¹⁷ kg/m³
(D) 5.003 × 10¹⁷ kg/m³
જવાબ
(C) 3.005 × 10¹⁷ kg/m³
અહીં, R = 3.3 f_m
1 f_m = 10^-15 m
R₀ = 1.1 f_m
m = 1.0088 u
1 u = 1.66 × 10^-27 kg
ન્યુક્લિયસની સરેરાશ ત્રિજ્યા R = R₀\(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
∴ \(A^{\frac{1}{3}}=\frac{R}{R_0}\)
\(\frac{3.3 \times 10^{-15}}{1.1 \times 10^{-15}}\) = 3
∴ A = (3)³ = 27

∴ ρ = 3.005 × 10¹⁷ kg/m³

પ્રશ્ન 30.
પ્રોટોન (હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસ) ની ત્રિજ્યા ………………….. m છે.
(A) 1.1 × 10^-15
(B) 10^-15
(C) 1.1 × 10^-14
(D) 10^-14
જવાબ
(A) 1.1 × 10^-15
R = R₀\(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
= 1.1 × 10^-15 × \(\text { (1) } \frac{1}{3}\)
= 1.1 × 10^-15 × (1) = 1.1 × 10^-15 m

પ્રશ્ન 31.
AU¹⁹⁷ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા …………………….. f_m
(A) 6.4
(B) 4.6
(C) 6.4 × 10^-15
(D) 4.6 × 10^-15
જવાબ
(A) 6.4
R = R₀\(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
= 1.1 × \(\text { (197) } \frac{1}{3}\)
= 1.1 × \(\frac{1}{3}\) log (197)
= 1.1 × \(\frac{1}{3}\) [2.2945]
= 1.1 × (0.7648]
= 1.1 × 0.7648 નું antilog
= 1.1 × 5.819 = 6.4009 m ∴ R ≈ 6.4 m

પ્રશ્ન 32.
ન્યુક્લિયર દ્રવ્યની ઘનતા લગભગ ……………………. kg m^-3 છે.
(A) 1
(B) 1000
(C) 2.3 × 10¹⁷
(D) 2.3 × 10¹⁴
જવાબ
(C) 2.3 × 10¹⁷

પ્રશ્ન 33.
આઇન્સ્ટાઇનનો પ્રખ્યાત દળઊર્જા સમતુલ્યનો સંબંધ …………………..
(A) E = m + c²
(B) E = m – c²
(C) E = mc²
(D) E = \(\frac{m}{c^2}\)
જ્યાં E = ઊર્જા, m = દળ અને c = પ્રકાશનો વેગ
જવાબ
(C) E = mc²

પ્રશ્ન 34.
જો પ્રોટોનમાં રહેલ દ્રવ્યનું સંપૂર્ણપણે ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય, તો તે ઊર્જા …………………… MeV હોય.
(A) 9310
(B) 931
(C) 10078
(D) 100
જવાબ
(B) 931
E = mc²
= 1.67 × 10^-27 × (3 × 10⁸)² → જૂલમાં
= \(\frac{1.67 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16}}{1.6 \times 10^{-19}}\) → eV માં
≈ 9.3935 × 10⁸
≈ 939 × 10⁶ eV
931 MeV નજીકનું મૂલ્ય
[c = 2.985 × 10⁸ m/s લેતાં લગભગ 931 MeV મળે]

પ્રશ્ન 35.
જો પ્રકાશના વેગનું મૂલ્ય હાલ કરતાં \(\frac{2}{3}\) જેટલું થાય, તો પરમાણુ વિખંડનની પ્રક્રિયામાં, મુક્ત થતી ઊર્જા …………………. ગુણાંકમાં ઘટે છે.
(A) \(\frac{2}{3}\)
(B) \(\frac{4}{9}\)
(C) \(\frac{5}{9}\)
(D) \(\sqrt{\frac{5}{9}}\)
જવાબ
(C) \(\frac{5}{9}\)
E = mc² માં m અચળ
E ∝ c²

પ્રશ્ન 36.
બંધનઊર્જા એ ન્યુક્લિયસની ………………….. નું માપ છે.
(A) અસ્થિરતા
(B) સ્થિરતા
(C) બંધન
(D) એક પણ નહિ
જવાબ
(B) સ્થિરતા

પ્રશ્ન 37.
ન્યુક્લિયસમાંથી ન્યુક્લિયોન મુક્ત કરવા જરૂરી ઊર્જા E_n અને પરમાણુમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને મુક્ત કરવા જરૂરી ઊર્જા E_e હોય તો ………………..
(A) E_n = E_e
(B) E_n < E_e
(C) E_n > E_e
(D) E_n ≥ E_e
જવાબ
(C) E_n > E_e
બંધનઊર્જાનું મૂલ્ય E_e = eV માં હોય.
આયનીકરણ ઊર્જા E_n = MeV માં હોય.

પ્રશ્ન 38.
1 kg દ્રવ્યની સમતુલ્ય ઊર્જા …………………… જૂલ
(A) 9 × 10¹⁶
(B) 9 × 10¹⁴
(C) 15 × 10¹¹
(D) 9 × 10²⁰
જવાબ
(A) 9 × 10¹⁶
E = ΔMc² પરથી, E = 1 × (3 × 10⁸)² = 9 × 10¹⁶ J

પ્રશ્ન 39.
બે ₆Cl¹² ન્યુક્લિયસો ભેગા થઈને ₁₂Mg²⁴ નો ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. જો ₆C¹² નું દળ = 12,00000 u અને ₁₂Mg²⁴ નું દળ 23.985042 u હોય, તો આ પ્રક્રિયા શક્ય છે ? શાથી ?
(A) હા, દળ ક્ષતિ ધન છે.
(B) હા, દળ ક્ષતિ ઋણ છે.
(C) ના, દળ ક્ષતિ ધન છે.
(D) ના, દળ ક્ષતિ ઋણ છે.
જવાબ
(A) હા, દુળ ક્ષતિ ધન છે.
Δm = 2 (12.00000) – 23.985042
= (24.00000 – 23.985042) u
= 0.014958 u
E = Δmc² માં જો Δm > 0 તો ઊર્જા ઉત્સર્જાય છે.

પ્રશ્ન 40.
એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક પૉઝિટ્રૉનના સંયોજનથી ઉત્સર્જિત ઊર્જા ………………….. થાય.
(A) 1.6 × 10^-13 J
(B) 3.2 × 10^-13 J
(C) 4.8 × 10^-13 J
(D) 6.4 × 10^-13 J
જવાબ
(A) 1.6 × 10^-13 J
_-1e⁰ + ₁e⁰ = ₀e⁰ ⇒ m_e + m_e – 0 = Δm
Δm = 2m_e
∴ E = Δmc²
= – 2m_e × c²
= 2 × 9.1 × 10^-31 × 3 × 10⁸)²
= 2 × 9.1 × 10^-31 × 9 × 10¹⁶
= 163.8 × 10^-15
∴ E ≈ 1.6 × 10^-13 J

પ્રશ્ન 41.
જે ન્યુક્લિયસના ન્યુક્લિયોન દીઠ દ્રવ્યમાન ક્ષતિ વધુ હોય તેમાંથી ન્યુક્લિયોનને છૂટા પાડવા ………………….. ઊર્જા આપવી પડે.
(A) 0
(B) બંધનઊર્જાથી ઓછી
(C) બંધનઊર્જા જેટલી
(D) બંધનઊર્જાથી વધુ
જવાબ
(C) બંધનઊર્જા જેટલી

પ્રશ્ન 42.
ન્યુક્લિયર ફિશનની એક પ્રક્રિયામાં દળ ક્ષતિ 0.03 % તો એક કિલોગ્રામ દળના ફિશનમાં મુક્ત થતી ઊર્જા ………………… .
(A) 2.7 × 10¹³ J
(B) 27 × 10¹⁴J
(C) 0.27 × 10^-13 J
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(A) 2.7 × 10¹³ J
E = Δmc²
= \(\frac{0.03}{100}\) × 1 × (3 × 10⁸)²
= 3 × 10^-4 × 9 × 10¹⁶
= 27 × 10¹² = 2.7 × 10¹³ J

પ્રશ્ન 43.
₈O¹⁶ માડે E_bn = ………………….. MeV, ₈O¹⁶ નું દળ = 15.9949 amu,m_p = 1.007825 amu, m_N = 1.008665 amu.
(A) 7.973
(B) 79.73
(C) 0.79
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(A) 7.973
દળક્ષતિ Δm = (Zm_p + Nm_n) – M
= (8 × 1.007825 + 8 × 1.008665) – 15.9949
= 8.0626 + 8.06932 – 15.9949
= 0.13702 amu
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા,
E_bn = \(\frac{\Delta \mathrm{m} \times 931}{\mathrm{~A}}\) MeV [∵ 1 amu = 931 MeV]
= \(\frac{0.13702 \times 931}{16}\)
= 7.97285≈ 7.973 MeV

પ્રશ્ન 44.
Z = 2 અને A = 4 ધરાવતા એક ન્યુક્લિયસની દળક્ષતિ 0.04 u છે, તો તેની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા ગણો.
(A) 931 MeV
(B) 93.1 MeV
(C) 9.31 MeV
(D) 0.04 MeV
જવાબ
(C) 9.31 MeV
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા E_bn = \(\frac{\Delta \mathrm{m} \times 931}{\mathrm{~A}}\)MeV
= \(\frac{0.04 \times 931}{4}\)
= 9.31 MeV

પ્રશ્ન 45.
ફ્યુઝનની આપેલી પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા = ………………..
₁H² + ₁H² → ₁H³ + ₁H¹
₁H² નું દળ = 2.041 u, ₁H³ નું દળ = 3.01605 u,
₁H¹ નું દળ = 1.00782 u છે.
(A) 1 અર્ગ
(B) 1 eV
(C) 4 MeV
(D) 4 keV
જવાબ
(C) 4 MeV
₁H² + ₁H² → ₁H³ + ₁H¹
પ્રક્રિયકો (2₁H²) નું દળ = 2 × 2.041 = 4.082 u
Augi εn (₁H³ + ₁H¹) = 3.01605 + 1.00782
= 4.02387 u
∴ દળ ક્ષતિ Δm = નીપજનું દળ – પ્રક્રિયકોનું દળ
= 4.0282 – 4.02387
= 0.00433 u
∴ બંધન-ઊર્જા = Δm × 931 MeV
= 0.00433 × 931
= 4.03123 MeV
≈ 4 MeV

પ્રશ્ન 46.
\({ }_Z^n \mathbf{P}\) અને \(\mathbf{Z}^{2 n} \mathbf{Q}\) ન્યુક્લિયસોની ન્યુક્લિયોનદીઠ બંધન-ઊર્જા અનુક્રમે x અને y છે, તો \({ }_Z^n \mathbf{P}\) + \({ }_Z^n \mathbf{P}\) = \(\mathbf{Z}^{2 n} \mathbf{Q}\) પ્રક્રિયામાં શોષાતી ઊર્જા કેટલી હશે ?
(A) 2n xy
(B) 2ny + 2nx
(C) 2ny – 2nx
(D) \(\)
જવાબ
(C) 2ny – 2nx
આપેલ પ્રક્રિયા \({ }_Z^n \mathbf{P}\) + \({ }_Z^n \mathbf{P}\) = \(\mathbf{Z}^{2 n} \mathbf{Q}\) છે.
P અને Q તત્ત્વની ન્યુક્લિયોનદીઠ બંધન-ઊર્જા અનુક્રમે x અને y છે.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે શોષાતી ઊર્જા nx + nx = 2nx
મુક્ત થતી ઊર્જા 2ny
∴ પ્રક્રિયા ઊર્જા = 2ny – 2nx
અહીં, x > y હોય તો, પ્રક્રિયાઊર્જા (Q < 0) ઋણ મળે એટલે કે 2ny – 2nx જેટલી ઊર્જાનું શોષણ થાય છે એમ કહેવાય.

પ્રશ્ન 47.
જો હાઇડ્રોજનમાંથી હિલિયમ થવાની પ્રક્રિયામાં દળક્ષતિ 0.5 % હોય, તો 1 kg હાઇડ્રોજનમાંથી હિલિયમ બને ત્યારે ઉદ્ભવતી ઊર્જા કેટલી હશે ? (1 kWh = 36 × 10⁵ J)
(A) 1.25 kWh
(B) 1.25 × 10⁶ kWh
(C) 1.25 × 10⁸ kWh
(D) 1.25 × 10⁴ kWh
જવાબ
(C) 1.25 × 10⁸ Wh
અહીં, દળક્ષતિ Δm = 0.5% = 5 × 10^-3
∴ ઉદ્ભવતી ઊર્જા E = Δmc² મુજબ,
E = 5 × 10³ × 9 × 10¹⁶ જૂલ
= \(\frac{45 \times 10^{13}}{36 \times 10^5}\)kWh
= 1.25 × 10⁸ Wh

પ્રશ્ન 48.
ધારોકે ન્યુટ્રોન નીચેની પ્રક્રિયા દ્વારા ક્ષય પામે છે. n → p + e^–. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન દળમાં થતો ફેરફાર શોધો.
જો ન્યુટ્રૉનનું દળ m_n = 1.00867 u
પ્રોટ્રોનનું દળ m_p = 1.00728 u
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ m_e = 5.48578 × 10^-4 u
(A) 0.853 u
(B) 8.53 u
(C) 853 u
(D) 8.53 × 10^-4 u
જવાબ
(D) 8.53 × 10^-4 u
m_p + m_e = 1.00728 + 0.0005486 (આશરે)
= 1.0078286
≈ 1.00782 u
∴ દળમાં ઘટાડો Δm = m_n – (m_p + m_e)
= 1.00867 – 1.00782
= 0.00085 = 8.5 × 10^-4 u

પ્રશ્ન 49.
ઑક્સિજનના સમસ્થાનિક ₈O¹⁷ નું દળ M₀ છે. પ્રોટોનનું દળ M_p અને ન્યુટ્રોનનું દળ M_N છે, તો સમસ્થાનિકની બંધન-ઊર્જા કેટલી ?
(A) (M₀ – 17M_N)c²
(B) (M₀ – 8M_p)c²
(C) (8M_p + 9M_N – M₀c²
(D) M₀c²
જવાબ
(C) (8M_p + 9M_N – M₀c²
બંધન-ઊર્જા = (ZM_p + (A – Z)M_N – M₀)c²
= (8M_p + (17 – 8)M_N – M₀)c²
= (8M_p + 9M_N – M₀)c²

પ્રશ્ન 50.
C¹² ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા 7.68 MeV છે અને C¹³ માટે 7.47 MeV છે, તો C¹³ માંથી એક ન્યુટ્રોનને દૂર કરવા કેટલી ઊર્જાની જરૂર પડે ?
(A) 0.21 MeV
(C) 4.95 MeV
(B) 2.52 MeV
(D) 2.75 MeV
જવાબ
(C) 4.95 MeV
C¹² ની કુલ બંધન-ઊર્જા = 12 × 7.68
(E_bn)₁ = 92.16 MeV
C¹³ ની કુલ બંધન-ઊર્જા = 13 × 7.47
(E_bn)₂ = 97.11 MeV
∴ એક ન્યુટ્રૉનને દૂર કરવા જરૂરી ઊર્જા = (E_bn)₂ – (E_bn)₁
= 97.11 – 92.16
= 4.95 MeV

પ્રશ્ન 51.
એક ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં પ્રોટોનના નાશ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા 3724 MeV છે, તો આ પ્રોટોનની સંખ્યા = ……………………..
(A) એક
(C) ત્રણ
(B) બે
(D)ચાર
જવાબ
(D) ચાર
એક પ્રોટોનનો નાશ થતાં મળતી ઊર્જા
E = Δmc² = \(\frac{1.66 \times 10^{-27} \times 9 \times 10^{16}}{1.6 \times 10^{-19}}\)
∴ E = 9.31 × 10⁸ eV = 931 MeV
હવે n પ્રોટોનનો નાશ થતાં મળતી ઊર્જા = 3724 MeV છે.
∴ nE = 3724 MeV
∴ n = \(\frac{3724}{E}=\frac{3724}{931}\)
∴ n = 4

પ્રશ્ન 52.
સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે દળ-ક્ષતિ ……………………. હોય છે.
(A) શૂન્ય
(B) ઋણ
(C) ધન
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(C) ધન

પ્રશ્ન 53.
હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જા કેટલી હોય છે ?
(A) – 13.6 eV
(B) 13.6 eV
(C) શૂન્ય
(D) 931.48 MeV
જવાબ
(C) શૂન્ય
હાઇડ્રોજનમાં એક જ પ્રોટ્રૉન હોય છે.
∴ ΔM = Zm_p + Nm_n – M
= Zm_p + 0 – Zm_p = 0

પ્રશ્ન 54.
ભારે તત્ત્વોના જે ન્યુક્લિયસ સ્થાયી જણાયા છે તેમના માટે \(\frac{\mathbf{N}}{\overline{\mathbf{Z}}}\) ના મૂલ્ય માટે નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે ?
(A) < 1
(B) = 1
(C) > 1 પણ < 2
(D) > 2
જવાબ
(C) > 1 પણ < 2
ભારે ન્યુક્લિયસમાં \(\frac{\mathbf{N}}{\overline{\mathbf{Z}}}\) > 1 અને < 2 હોય છે.
જ્યાં
N = ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા
Z = પ્રોટોનની સંખ્યા

પ્રશ્ન 55.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા વિરુદ્ધ દળાંકના આલેખમાં વચગાળાના ન્યુક્લિયસો માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા ………………….. પર આધારિત નથી.
(A) પરમાણુદળાંક
(B) પરમાણુક્રમાંક
(C) ન્યુટ્રૉન અંક
(D) એકેય નહીં
જવાબ
(B) પરમાણુક્રમાંક

પ્રશ્ન 56.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા વિરુદ્ધ દળાંકના આલેખમાં ………………………… ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જાનું મૂલ્ય નાનું છે.
(A) માત્ર A < 30
(B) A > 170
(C) A = 56
(D) A < 30 અને A > 170
જ્યાં A = પરમાણુદળાંક છે.
જવૉબ
(D) A < 30 અને A > 170

પ્રશ્ન 57.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા એ ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જાને …………………… ની સંખ્યા વડે ભાગવાથી મળે છે.
(A) પ્રોટોન
(B) ન્યુટ્રૉન
(C) પ્રોટોન + ઇલેક્ટ્રૉન
(D) પ્રોટોન + ન્યુટ્રૉન
જવાબ
(D) પ્રોટોન + ન્યુટ્રૉન

પ્રશ્ન 58.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય ……………………. તત્ત્વનું છે.
(A) \({ }_2^4 \mathrm{He}\)
(B) \({ }_{26}^{56} \mathrm{Fe}\)
(C) \({ }_{56}^{141} \mathrm{Ba}\)
(D) \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\)
જવાબ
(B) \({ }_{26}^{56} \mathrm{Fe}\)

પ્રશ્ન 59.
ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જા 2,24 MeV છે, તો તેની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા ……………….. MeV.
(A) 2.24
(B) 1.12
(C) 24.7
(D) 12.9
જવાબ
(B) 1.12
\({ }_{1}^{2} \mathrm{H}\) ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા = \(\frac{\mathrm{E}_{\mathrm{bn}}}{\mathrm{A}}\)
= \(\frac{2.24}{2}\)
= 1.12 MeV

પ્રશ્ન 60.
\({ }_8^{16} o\) માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા 7.97 MeV અને \({ }_8^{17} o\) માટે તે 7.75 MeV છે, તો \({ }_8^{17} o\) માંથી એક ન્યુટ્રોન દૂર કરવા જરૂરી ઊર્જા ……………………… હશે. (IIT 1995)
(A) 3.52 MeV
(B) 3.64 MeV
(C) 4.23 MeV
(D) 7.86 MeV
જવાબ
(C) 4.23 MeV
{\({ }_8^{17} o\) માંથી એક ન્યુટ્રૉન દૂર કરવા જરૂરી ઊર્જા} = {\({ }_8^{17} o\) ની બંધનઊર્જા – \({ }_8^{16} o\) ની બંધનઊર્જા}
= 7.75 × 17 – 7.97 × 16
= 131.75 – 127.52 = 4.23 MeV

પ્રશ્ન 61.
ન્યુક્લિયસના વિસ્તારમાં પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન એકબીજા સાથે જકડાઇ રહેવાનું કારણ ……………………
(A) ગુરુત્વાકર્ષણ બળ
(B) વિદ્યુતબળ
(C) ન્યુક્લિયર બળ
(D) ચુંબકીય બળ
જવાબ
(C) ન્યુક્લિયર બળ

પ્રશ્ન 62.
ન્યુક્લિયર બળો ……………………. છે.
(A) અપાકર્ષી અને લઘુઅંતરીય
(B) અપાકર્ષી અને ગુરુઅંતરીય
(C) આકર્ષી અને લઘુઅંતરીય
(D) આકર્ષી અને ગુરુઅંતરીય
જવાબ
(C) આકર્ષી અને લઘુઅંતરીય

પ્રશ્ન 63.
ન્યુક્લિયર બળો ………………….
(A) માત્ર પ્રોટોન-પ્રોટોન વચ્ચે લાગે છે.
(B) માત્ર ન્યુટ્રૉન-ન્યુટ્રૉન વચ્ચે લાગે છે.
(C) પ્રોટોન-ન્યુટ્રૉન વચ્ચે લાગે છે.
(D) આપેલ ત્રણેય વિકલ્પો માટે લાગે છે.
જવાબ
(D) આપેલ ત્રણેય વિકલ્પો માટે લાગે છે.

પ્રશ્ન 64.
ન્યુક્લિયસ નૈસર્ગિક રીતે રેડિયોએક્ટિવ હોય તે માટેની જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરત કઈ છે ?
(A) Z > 50
(B) Z > 60
(C) Z > 70
(D) Z > 83
જવાબ
(D) Z > 83
વૈજ્ઞાનિક સંશોધન મુજબ ભારે તત્ત્વો નૈસર્ગિક રેડિયો ઍક્ટિવિટીનો ગુણધર્મ ધરાવે છે, માટે આપેલ વિકલ્પો પૈકી વિકલ્પ (D) સાચો છે.

પ્રશ્ન 65.
ઍક્ટિવિટીનો SI એકમ કયો છે ?(CBSE PMT – 1992)
(A) ક્યૂરિ
(B) બેકવેરેલ
(C) રધરફર્ડ
(D) ફર્મી
જવાબ
(B) બેકવેરેલ

પ્રશ્ન 66.
ક્યુરી (Ci) એ કઈ ભૌતિકરાશિનો એકમ છે ?
(A) ક્ષય નિયતાંક
(B) બંધનઊર્જા
(C) જીવનકાળ
(D) ઍક્ટિવિટી
જવાબ
(D) ઍક્ટિવિટી

પ્રશ્ન 67.
રેડિયો ઍક્ટિવિટી એ નીચે પૈકી કેવા પ્રકારની ઘટના છે ?
(A) ભૌતિક
(B) રાસાયણિક
(C) ન્યુક્લિયર
(D) આયનીકરણ
જવાબ
(C) ન્યુક્લિયર

પ્રશ્ન 68.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વનો વિભંજન દર …………………. હોય છે.
(A) અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(B) અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં
(C) વિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં
(D) વિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં
જવાબ
(B) અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં

પ્રશ્ન 69.
રેડિયો એક્ટિવ નમૂનામાં Δt સમયમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ફેરફાર dN = – ΔN માં ……………………..
(A) ΔN હંમેશાં ધન પણ dN માં N હંમેશાં ધન હોય.
(B) ΔN હંમેશાં ધન પણ dN માં હંમેશાં N ઋણ હોય.
(C) ΔN હંમેશાં ધન પણ dN માં N ધન કે ઋણ હોઈ શકે.
(D) ΔN હંમેશાં ઋણ પણ dN માં N ધન કે ઋણ હોઈ શકે.
જવાબ
(C) ΔN હંમેશાં ધન પણ dN માં N ધન કે ઋણ હોઈ શકે.

પ્રશ્ન 70.
જે રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વનો સરેરાશ જીવનકાળ મોટો તેના માટે ક્ષય નિયતાંકનું મૂલ્ય …………………….
(A) મોટું
(B) નાનું
(C) શૂન્ય
(D) અનંત
જવાબ
(B) નાનું

પ્રશ્ન 71.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વની ઍક્ટિવિટી R છે. હવે તેને H₂SO₄ માં ઓગાળવામાં આવે તો, તેની ઍક્ટિવિટી …………………
(A) વધશે
(B) ઘટશે
(C) અચળ રહેશે
(D) વધે અથવા ઘટે
જવાબ
(C) અચળ રહેશે

પ્રશ્ન 72.
એક રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ 20 દિવસ છે. જો તેનું તાપમાન વધારી 10000 K જેટલું કરવામાં આવે તો તેનો અર્ધ-આયુ કેટલા દિવસ થશે ?
(A) 2 × 10⁵
(B) 2 × 10^-3
(C) 9800
(D) 20
જવાબ
(D) 20
અર્ધ-આયુ તાપમાન પર આધારિત નથી પણ તે દ્રવ્યની જાત પર આધાર રાખે છે.

પ્રશ્ન 73.
રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વનો Δt સમયમાં λN₀e^-λt ન્યુક્લિયસ વિભંજન પામતાં હોય, તો તેના બધા ન્યુક્લિયસનો સરેરાશ
જીવનકાળ ………………………
(A) λN₀e^-λt Δt
(B) tλN₀e^-λt Δt
(C) tλN₀e^-λt Δt
(D) tλe^-λtt Δt
જવાબ
(C) tλN₀e^-λt Δt

પ્રશ્ન 74.
\(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) → N ના આલેખનો ઢાળ ……………………. છે.
(A) λ
(B) λdt
(C) \(\frac{1}{\lambda}\)
(D) -λ
જવાબ
(D) -λ
\(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) = -λN ને y = mx સાથે સરખાવતાં ઢાળ m = -λ

પ્રશ્ન 75.
N = N₀e^-λt ના આલેખનો ઢાળ …………………. છે.
(A) λ
(B) λdt
(C) \(\frac{1}{\lambda}\)
(D) -λ
જવાબ
(D) -λ
logN = – λtlog_e^e + logN₀
y = mx + c ને સાથે સરખાવતાં
ઢાળ = m = -λ

પ્રશ્ન 76.
log₁₀N → t ના આલેખનો ઢાળ ……………………. છે.
(A) λ
(B) -λ
(C) \(\frac{\lambda}{2.303}\)
(D) –\(\frac{\lambda}{2.303}\)
જવાબ
(D) –\(\frac{\lambda}{2.303}\)
N = N₀e^-λt
lnN = lnN₀ – λt lne
∴ 2.303 log₁₀N = 2.303log N₀ – λt [∵ lne = 1]
∴ log₁₀N = log₁₀N – \(\frac{\lambda_0 t}{2.303}\) ને y = c + mx સાથે
સરખાવતાં ઢાળ m = –\(\frac{\lambda}{2.303}\) મળે.

પ્રશ્ન 77.
રેડિયો-ઍક્ટિવ પદાર્થનો સરેરાશ જીવનકાળ 5 વર્ષ છે, તો 5 વર્ષના અંતે …………………… ન્યુક્લિયસો વિભંજન પામશે.
(B) બમણા
(A) અડધા
(C) અડધાથી ઓછા
(D) અડધાથી વધારે
જવાબ
(D) અડધાથી વધારે
N = N₀e^-λt
N = N₀\(e^{-\frac{1}{5} \times 5}\) [ λ = \(\frac{1}{\tau}\) ⇒ λ = \(\frac{1}{5}\)
∴ N = N₀e^-1
∴ N = \(\frac{\mathrm{N}_0}{e}=\frac{\mathrm{N}_0}{2.718}\) = 0.37N₀
∴ વિભંજન પામતા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા
N’ = N₀ – N = N₀ – 0.37 N₀ = 0.63 N₀
જે N₀ ના અડધા કરતાં વધારે છે.

પ્રશ્ન 78.
એક રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વ 15 કલાકમાં પ્રારંભિક જથ્થાનો \(\frac{1}{64}\) મા ભાગનો થાય છે, તો તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ કેટલા કલાક ?
(A) 5
(B) 2
(C) 2.5
(D) 4
જવાબ
(C) 2.5

પ્રશ્ન 79.
કોઈ એક ક્ષણે રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા 10⁶ છે. જો તેનો અર્ધ-આયુ 20 sec હોય તો 10 sec ને અંતે તેમાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે ?
(A) 10⁶ √2
(B) \(\frac{10^6}{\sqrt{2}}\)
(C) 5 × 10⁵
(D) 2.5 × 10⁵
જવાબ
(B) \(\frac{10^6}{\sqrt{2}}\)

પ્રશ્ન 80.
એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્ત્વનો વિભંજન દર ત્રણ મિનિટમાં 1024 વિભંજન/સેકન્ડથી ઘટી 128 વિભંજન/સેકન્ડ થાય છે, તો તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ કેટલી મિનિટ ?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 5
જવાબ
(A) 1

પ્રશ્ન 81.
જો રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વનું અર્ધ-આયુ τ_1/2 હોય તો તેના નમૂનામાં \(\frac{1}{2} \tau_{\frac{1}{2}}\) સમય બાદ મૂળ જથ્થાનો કેટલા ગણો જથ્થો બચેલો હોય?
(A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
(B) \(\frac{1}{2}\)
(C) \(\frac{3}{4}\)
(D) \(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\)
જવાબ
(A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

પ્રશ્ન 82.
\(\frac{3}{4}\)s જેટલા સમયમાં એક રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વનો \(\frac{3}{4}\) ભાગ વિભંજન પામે છે, તો આ તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ …………………….
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) 1s
(C) \(\frac{3}{8}\)s
(D) \(\frac{3}{4}\)s
જવાબ
(C) \(\frac{3}{8}\)s

પ્રશ્ન 83.
સીસું (Pb) નો અર્ધજીવનકાળ લખો.
(A) શૂન્ય
(B) અનંત
(C) 1590 દિવસ
(D) 1590 વર્ષ
જવાબ
(B) અનંત
સીસું એ સ્થાયી તત્ત્વ છે, તેથી તેનું કુદરતી વિભંજન થતું નથી.

પ્રશ્ન 84.
એક રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્ત્વના નમૂનાનું દળ 10.38g છે અને તેનો અર્ધજીવનકાળ 3.8 દિવસ છે. 19 દિવસ પછી તેનું દળ કેટલું બાકી રહ્યુ હશે ?
(A) 0.151 g
(B) 0.324g
(C) 1.51 g
(D) 0.160 g
જવાબ
(B) 0.324 g
n = \(\frac{t}{\tau_{\frac{1}{2}}}=\frac{19}{3.8}\) = 5
∴ m = \(\frac{m_0}{3^n}=\frac{10.38}{2^5}=\frac{10.38}{32}\) = 0.324 g

પ્રશ્ન 85.
જો રેડિયો-એક્ટિવ પદાર્થનું દળ બમણું લેવામાં આવે તો તેની ઍક્ટિવિટી અને ક્ષયનિયતાંક અનુક્રમે ………………..
(A) વધે, અચળ રહે.
(B) ઘટે, વધે.
(C) ઘટે, અચળ રહે.
(D) વધે, ઘટે.
જવાબ
(A) વધે, અચળ રહે.
ઍક્ટિવિટીનું મૂલ્ય દળના સમપ્રમાણમાં છે પણ ક્ષયનિયતાંક દળ પર આધારિત નથી.

પ્રશ્ન 86.
જે તત્ત્વનો λ = 1 એકમ હોય તો તેમાં તત્ત્વનો અર્ધજીવનકાળ ……………………. હોય.
(A) શૂન્ય
(B) 1 એકમ
(C) log 2 એકમ
(D) 0.693 એકમ
જવાબ
(D) 0.693 એકમ
τ_1/2 = \(\frac{0.693}{\lambda}\)
= 0.693 એકમ

પ્રશ્ન 87.
પ્લુટોનિયમનો અર્ધઆયુ 24,000 વર્ષ છે. 72,000 વર્ષને અંતે મૂળ તત્ત્વનો કેટલામો ભાગ અવિભંજિત રહ્યો હશે ?
(A) \(\frac{1}{8}\)
(B) \(\frac{1}{3}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{1}{2}\)
જવાબ
(A) \(\frac{1}{8}\)
n = \(\frac{t}{\tau_{1 / 2}}=\frac{72000}{24000}\) = 3
હવે \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\)
∴ અવિભંજિત ભાગ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{8}\)

પ્રશ્ન 88.
કોઈ એક રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ 4 મહિના છે, તો તેનો \(\frac{3}{4}\) ભાગ વિભંજિત થવા માટે લાગતો સમય કેટલા મહિના ?
(A) 3
(B) 4
(C) 8
(D) 12
જવાબ
(C) 8
\(\frac{3}{4}\) ભાગ વિભંજિત થાય તો અવિભંજિત ભાગ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{4}\)
∴ \(\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^2}\) ∴ n = 2
હવે n = \(4\frac{t}{\tau_{1 / 2}}\)
∴ t = n × τ_1/2 = 2 × 4 ∴ t = 8 મહિના

પ્રશ્ન 89.
રેડિયોઍક્ટિવ તત્ત્વના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલા સમય બાદ મૂળ તત્ત્વનો કેટલામો ભાગ અવિભંજિત રહ્યો હશે?
(A) e
(B) \(\frac{1}{e}\)
(C) e²
(D) \(\frac{1}{e^2}\)
જવાબ
(B) \(\frac{1}{e}\)
t = τ અને τ = \(\frac{1}{\lambda}\) ∴ t = \(\frac{1}{\lambda}\)
ચરઘાતાંકીય નિયમ અનુસાર,
N = N₀e^-λt \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = અવિભંજિત ભાગ
∴ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = \(e^{-\lambda \times \frac{1}{\lambda}}\) (∵ t = \(\frac{1}{\lambda}\) મૂકતાં)
∴ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = \(\frac{1}{e}\)

પ્રશ્ન 90.
રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વ માટે અર્ધઆયુ અને રેડિયોએક્ટિવ નિયતાંક વચ્ચેનો સંબંધ ………………………
(A) τ_1/2 = \(\frac{0.693}{\lambda}\)
(B) τ_1/2 = \(\frac{\lambda}{0.693}\)
(C) \(\frac{\pi}{2}\) = 0.693 λ
(D) પૈકી એક પણ નહીં
જવાબ
(A) τ_1/2 = \(\frac{0.693}{\lambda}\)

પ્રશ્ન 91.
રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વ માટે સરેરાશ જીવનકાળ (T) અને અર્ધઆયુ (\(\tau_{\frac{1}{2}}\)) વચ્ચેનો સંબંધ
(A) τ = \(\frac{\tau_{1 / 2}}{0.693}\)
(B) τ = \(\frac{0.693}{\tau_{1 / 2}}\)
(C) τ = τ_1/2 × 0.693
(D) આપેલ પૈકી એકપણ નહીં
જવાબ
(A) τ = \(\frac{\tau_{1 / 2}}{0.693}\)
τ = \(\frac{1}{\lambda}\) પણ λ = \(\frac{0.693}{\tau_{1 / 2}}\) ∴ τ = \(\frac{\tau_{1 / 2}}{0.693}\)

પ્રશ્ન 92.
α, β, γ ની સાપેક્ષ આયનીકરણશક્તિની બાબતમાં નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે ?
(A) તે α કણ માટે મહત્તમ છે.
(B) તે β કણ માટે મહત્તમ છે.
(C) તે γ વિકિરણ માટે મહત્તમ છે.
(D) તે α, β, γ માટે સમાન છે.
જવાબ
(A) તે α કણ માટે મહત્તમ છે.

પ્રશ્ન 93.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વના જીવનકાળ દરમિયાન જેમ સમય વ્યતિત થાય તેમ તેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ઘટતી જાય છે અને તે સાથે …………………….
(A) ઍક્ટિવિટી અને λ ઘટતાં જાય છે.
(B) ઍક્ટિવિટી અને λ વધતાં જાય છે.
(C) ઍક્ટિવિટી ઘટે છે, પણ λ અચળ રહે છે.
(D) ઍક્ટિવિટી ઘટે છે, પણ λ વધે છે.
જવાબ
(C) ઍક્ટિવિટી ઘટે છે, પણ λ અચળ રહે છે.
રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વ માટે સમય સાથે અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા (N₀) ઘટે છે. તેથી ઍક્ટિવિટી(\(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\)) ઘટે છે. કારણ કે \(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) ∝ અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા (N₀) છે.

હવે રેડિયો ઍક્ટિવ નિયતાંક λ = \(\frac{\frac{d \mathrm{~N}}{d t}}{\mathrm{~N}_0}\) હોવાથી તે અચળ રહે છે. કારણ કે \(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) અને N₀ બંને ઘટે છે.

પ્રશ્ન 94.
રેડિયો એક્ટિવ વિકિરણો α, β, અને γ ની ભેદનશક્તિને ક્રમમાં ગોઠવતાં ………………….
(A) α > β > γ
(B) α < β < γ
(C) α = β = γ
(D) આપેલ પૈકી એકપણ નહીં.
જવાબ
(B) α < β < γ

પ્રશ્ન 95.
સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ન્યુટ્રૉન, પ્રોટ્રોન, ઇલેક્ટ્રૉન અને α-કણ સમાન વેગથી લંબરૂપે દાખલ થાય છે, તો ઇલેક્ટ્રોનનો ગતિપથ નીચેની આકૃતિમાં કયો હશે ?

(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
જવાબ
(A) 4

પ્રશ્ન 96.
ન્યુક્લિયસમાંથી ઉત્સર્જિત થતાં કયા કિરણો ચુંબકીયક્ષેત્ર વડે વિચલિત થતાં નથી ?
(A) γ-કિરણો
(B) β^–-કિરણો
(C) β⁺-કિરણો
(D) α-કિરણો
જવાબ
(A) γ-કિરણો
γ-કિરણોને વિદ્યુતભાર નથી, તેથી તેઓ ચુંબકીયક્ષેત્ર (કે વિદ્યુતક્ષેત્ર)માં વિચલિત થતા નથી.

પ્રશ્ન 97.
જો P_α, P_β, P_γ અનુક્રમે α, β, γ ની ભેદનશક્તિ હોય તો ……
(A) P_α = P_β = P_γ
(B) P_α > P_β > P_γ
(C) P_α < P_β < P_γ
(D) P_α = P_β < P_γ
જવાબ
(C) P_α < P_β < P_γ

પ્રશ્ન 98.
રેડિયો ઍક્ટિવ રૂપાંતરણ \({ }_Z^A X \rightarrow{ }_{Z+1}^A X_1 \rightarrow{ }_Z^{A-4} X_2 \rightarrow{ }_Z^{A-4} X_3\) માં કયા રેડિયો એક્ટિવ વિકિરણ ક્રમશઃ ઉત્સર્જન પામે છે ?
(A) α, β^–, β^–
(B) β^–, α, β⁺
(C) β^–, β^–, α
(D) α. α, β^–
જવાબ
(B) β^–, α, β⁺
જનકતત્ત્વ કરતાં જનીન તત્ત્વમાં પરમાણુક્રમાંકનું મૂલ્ય β^– ક્ષયમાં એક એકમ વધુ તથા β⁺ ક્ષયમાં એક એકમ ઓછુ હોય છે.

જ્યારે α-કણનાં ક્ષય માટે પરમાણુદળાંકમાં 4નો ઘટાડો અને પરમાણુક્રમાંકમાં 2 નો ઘટાડો થાય છે.
માટે, પ્રક્રિયા માં અનુક્રમે β^–, α અને β⁺ ક્રમશઃ ઉત્સર્જન પામશે.

પ્રશ્ન 99.
β- ઉત્સર્જનમાં ઉત્સર્જાતો ઇલેક્ટ્રોન …………………….. ઉદ્ભવે છે. (IIT-Screening-2001)
(A) પરમાણુની અંદરની કક્ષાઓમાંથી
(B) ન્યુક્લિયસમાંના મુક્ત ઇલેક્ટ્રૉનમાંથી
(C) ન્યુટ્રૉનનું પ્રોટ્રોનમાં રૂપાંતરણ થવાથી
(D) ન્યુક્લિયસમાંથી છટકી જતા ફોટોનમાંથી
જવાબ
(C) ન્યુટ્રૉનનું પ્રોટ્રોનમાં રૂપાંતરણ n → p + e^– + \(\bar{v}\) (ઍન્ટિ ન્યુટ્રિનો)

પ્રશ્ન 100.
રેડિયો-એક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી એક β-કણ ઉત્સર્જિત થાય ત્યારે નીપજ ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રૉન અને પ્રોટ્રોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર …………………. (AMU-1998)
(A) ઘટે છે.
(B) વધે છે.
(C) તે જ રહે છે.
(D) આમાંથી એક પણ નહીં.
જવાબ
(A) ઘટે છે.
₀n¹ → ₁H¹ + _-1e⁰ + \(\bar{v}\)
એક ન્યુટ્રૉન પ્રોટ્રોનમાં રૂપાંતર પામે છે અને તેથી ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા ઘટે છે અને પ્રોટ્રોનની સંખ્યા વધે છે, તેથી ગુણોત્તર ઘટે છે.

પ્રશ્ન 101.
રેડિયો એક્ટિવ વિભંજન દરમિયાન શાનું ઉત્સર્જન થતું નથી ? (AIEEE – 2003)
(A) પ્રોટ્રોન
(B) હિલિયમના ન્યુક્લિયસ
(C) ઇલેક્ટ્રૉન
(D) ન્યુટ્રિનો
જવાબ
(A) પ્રોટ્રોન

પ્રશ્ન 102.
ન્યુક્લિસમાંથી γ-વિકિરણના ઉત્સર્જનમાં …………………… (AIEEE – 2007)
(A) ન્યુટ્રૉનઅંક અને પરમાણુક્રમાંક બંને બદલાય છે.
(B) ન્યુટ્રૉનઅંક અને પરમાણુક્રમાંક બંને બદલાતા નથી.
(C) માત્ર ન્યુટ્રૉનઅંક બદલાય છે.
(D) માત્ર પરમાણુક્રમાંક બદલાય છે.
જવાબ
(B) ન્યુટ્રૉનઅંક અને પરમાણુક્રમાંક બંને બદલાતા નથી.

પ્રશ્ન 103.
જો કોઈ ધાતુના વાહક તારના A છેડા પર α-વિકિરણો અને B છેડા પર β-કિરણો આપાત કરવામાં આવે છે, તો……….
(A) તારમાંથી પ્રવાહ વહેતો નથી.
(B) પ્રવાહ છેડા A થી B તરફ વહે છે.
(C) પ્રવાહ છેડા B થી A તરફ વહે છે.
(D) બંને છેડા પરથી પ્રવાહ તેના (વાહકના) મધ્યબિંદુ તરફ વહે છે.
જવાબ
(B) પ્રવાહ છેડા A થી B તરફ વહે છે.
A છેડા પર α-કણો આપાત કરતાં તે છેડો ધન ધ્રુવ અને β છેડા પર β-કણો આપાત કરતાં β છેડો ઋણ ધ્રુવ બને. તેથી વિદ્યુતપ્રવાહની રૈવાજિક દિશા ધનથી ઋણ તરફ હોય છે.

પ્રશ્ન 104.
β^–-ક્ષયમાં મૂળભૂત ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા તો …………………….. થવાની છે.
(A) ન્યુટ્રૉનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતર
(B) પ્રોટોનનું ઇલેક્ટ્રૉનમાં રૂપાંતર
(C) પ્રોટોનનું ન્યુટ્રૉનમાં રૂપાંતર
(D) કોઈ રૂપાંતર નહીં
જવાબ
(A) ન્યુટ્રૉનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતર

પ્રશ્ન 105.
β⁺ક્ષયમાં મૂળભૂત ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા ……………………..
(A) n → p + e^– + \(\bar{v}\)
(B) n → p + e⁺ + \(\bar{v}\)
(C) p → n + e⁺ + \(\bar{v}\)
(D) p → n + e^– + \(\bar{v}\)
જવાબ
(C) p → n + e⁺ + \(\bar{v}\)

પ્રશ્ન 106.
γ (ગેમા) ક્ષયમાં નીપજ ન્યુક્લિયસના ………………………
(A) Z અને A ના મૂલ્યમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
(B) Z અને A ના મૂલ્યમાં એક એકમનો ઘટાડો થાય છે.
(C) Z અને A ના મૂલ્યમાં એક એકમનો વધારો થાય છે.
(D) A ના મૂલ્યમાં એક એકમનો ઘટાડો થાય પણ Zનું મૂલ્ય અચળ રહે.
જવાબ
(A) Z અને Aના મૂલ્યમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

પ્રશ્ન 107.
A પરમાણુદળાંક અને Z પરમાણુક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસનું એક α-કણ અને β-કણ દ્વારા વિભંજન થાય છે, તો નીપજ ન્યુક્લિયસના પરમાણુદળાંક અને પરમાણુક્રમાંક અનુક્રમે
(A) A – 2, Z
(B) A – 4, Z – 1
(C) A – 4, Z – 2
(D) A + 4, Z – 1
જવાબ
(B) A – 4, Z – 1
ધારો કે _ZX^A જનકતત્ત્વ અનેYM જનિતતત્ત્વ છે.
∴ _ZX^A → ₂He⁴ + _-1e⁰ + _NY^M
દળનું સંરક્ષણ થાય તેથી A = 4 + M
∴ M = A – 4
વિદ્યુતભારનું સંરક્ષણ થાય, તેથી Z = 2 – 1 + N
∴ N = Z – 1
∴ વિકલ્પ
(B) A – 4, Z – 1

પ્રશ્ન 108.
રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વ X નીચે મુજબનાં પરંપતિ વિભંજનો અનુભવે છે.

જો X ના પરમાણુક્રમાંક અને પરમાણુદળાંકનાં મૂલ્યો અનુક્રમે 72 અને 180 હોય તો, X₄ માટેનાં અનુરૂપ મૂલ્યો ક્યાં હશે ? (માર્ચ – 2013)
(A) 69, 176
(B) 69, 172
(C) 71, 176
(D) 71, 172
જવાબ
(B) 69, 172

∴ ઉપરની પ્રક્રિયા પરથી સ્પષ્ટ છે કે X₄ નો પરમાણુક્રમાંક અને દળાંક અનુક્રમે 69 અને 172 છે.

પ્રશ્ન 109.
સમીકરણ, ₁₂Mg²⁴ + ₂He⁴ → ₁₄Si^X + ₀n¹ માં X = ………………… (SCRA, 1994)
(A) 28
(B) 27
(C) 26
(D) 22
જવાબ
(B) 27
A સરખાવતાં, 24 + 4 = X + 1
∴ X = 27

પ્રશ્ન 110.
_nX^m ન્યુક્લિયસ એક α-કણ અને બે β-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે, તો જનિત-ન્યુક્લિયસ …………………. હશે. (AFMC-2002)
(A) _nX^{m – 4}
(B) _{n – 2}Y^{m – 4}
(C) _{n – 4}Z^{m – 4}
(D) _nZ^{m – 4}
જવાબ
(D) _n Z^{m – 4}
_nX^m → ₂He⁴ + 2 (_-1e⁰) + _ZY^A
પરમાણુભાર સરખાવતાં,
∴ m = 4 + A ∴ A = m – 4
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
અને n = 2 – 2 + Z ∴ Z = n
∴ તત્વ,_n Z^{m – 4}

પ્રશ્ન 111.
\(\underset{90}{232} \mathrm{Th}\) → \({ }_{82}^{208} \mathrm{~Pb}\) ના ન્યુક્લિયર સમીકરણમાં …………………… α-કણો અને 4β⁺-કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 12
જવાબ
(C) 6
\(\underset{90}{232} \mathrm{Th}\) = x(\({ }_2^4 \mathrm{He}\))+ 4(₁e⁰) + \({ }_{82}^{208} \mathrm{~Pb}\)
∴ A ની સરખામણી કરતાં,
232 = 4x + 208
∴ 4x = 24
∴ x = 6 ∴α-કણોની સંખ્યા 6

પ્રશ્ન 112.
એક રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસ \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) ચાર વખત વિભંજન પામી માં રૂપાંતર પામે છે, તો આ પ્રક્રિયામાં છૂટા પડતાં α અને β^– ની સંખ્યા અનુક્રમે …………………… છે.
(A) 1 અને 3
(B) 3 અને 1
(C) 2 અને 2
(D) 4 અને 0
જવાબ
(B) 3 અને 1

A ની સરખામણી કરતાં,
A = A – 12 + 4n
∴ 4n = 12 ∴ n = 3 ∴ α-કણોની સંખ્યા ત્રણ
Z ની સરખામણી કરતાં,
Z = Z – 5 + 2n – m
∴ 5 = 2 × 3 – m
∴ m = 6 – 5 ∴ m = 1 ∴ β^–-કણોની સંખ્યા એક છે.

પ્રશ્ન 113.
રેડિયો એક્ટિવ સમીકરણ \(\underset{92}{235} \mathrm{X} \rightarrow{ }_{88}^{219} \mathrm{Y}\) માં અનુક્રમે કેટલાં α-કણો અને કેટલાં β^–-કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે ?
(A) 4, 4
(B) 4, 5
(C) 5, 4
(D) 5, 5
જવાબ
(A) 4, 4
\({ }_{92}^{235} \mathrm{X} \rightarrow{ }_{88}^{219} \mathrm{Y}+n\left({ }_2^4 \mathrm{He}\right)+m\left({ }_{-1}^0 e\right)\)
A ને સરખાવતાં,
235 = 219 + 4n
∴ 4n = 16 ∴ n = 4 ∴ α-કણોની સંખ્યા = 4
Z ને સરખાવતાં,
92 = 88 + 2n – m
4 = 2 × 4 – m
∴ m = 8 – 4 = 4 ∴ β-કણોની સંખ્યા = 4

પ્રશ્ન 114.
\({ }_{88}^{228} \mathrm{Ra}\) ન્યુક્લિયસનું વિભંજન થઈ ત્રણ α-કણો અને એક β^–-કણ ઉત્સર્જિત થાય છે, પ્રક્રિયાને અંતે મળતી નીપજ ન્યુક્લિયસ ……………………..
(A) \({ }_{84}^{220} \mathrm{X}\)
(B) \({ }_{86}^{220} \mathrm{X}\)
(C) \({ }_{83}^{216} \mathrm{X}\)
(D) \({ }_{83}^{215} \mathrm{X}\)
જવાબ
(C) \({ }_{83}^{216} \mathrm{X}\)
\({ }_{88}^{228} \mathrm{X} \rightarrow{ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}+3\left({ }_2^4 \mathrm{He}\right)+1\left({ }_{-1}^0 e\right)\)
A સરખાવતાં,
228 A + 12 = ∴ A = 216
Z સરખાવતાં,
88 = Z + 6 – 1 ∴ Z = 83
∴ વિકલ્પ (C) \({ }_{83}^{216} \mathrm{X}\) સાચો.

પ્રશ્ન 115.
1 kg કોલસાના દહનથી …………………… ઊર્જા મળે છે.
(A) 10⁶ J
(B) 10⁷ J
(C) 10¹⁴ J
(D) 8.0 MeV
જવાબ
(B) 10⁷ J

પ્રશ્ન 116.
નીચેની પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરો :
₉₂U²³⁵ + ₀n¹ → ₅₆Ba¹⁴⁴ + ……………….. + 3(₀n¹)
(A) ₃₆Kr⁹⁰
(B) ₃₆Kг⁸⁹
(C) ₃₆Kr⁹¹
(D) ₃₆Kr⁹²
જવાબ
(B) ₃₆ Kr⁸⁹
ધારો કે ખાલી જગ્યામાં રહેલું તત્ત્વ _ZX^A છે.
પરમાણુદળાંક સરખાવતાં, 235 + 1 = 144 + A + 3
∴ A = 89
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં, 92 = 56 + Z
∴ Z = 36 ∴ તત્ત્વ _ZX^A = ₃₆ Kr⁸⁹

પ્રશ્ન 117.
નીચેની ફિશન પ્રક્રિયા પૂરી કરો.
₉₂U²³⁵ + ₀n¹ → ………… + ₃₈Sr⁹⁰ + ………….
(A) ₅₄Xe¹⁴³, 3₀n¹
(B) ₅₄Xe¹⁴⁵
(C) ₅₇Xe¹⁴²
(D) ₅₄Xe¹⁴², ₀n¹
જવાબ
(A) ₅₄Xe¹⁴³, 3₀n¹

• ₉₂U²³⁵ + ₀n¹ ⇒ _ZX^A + ₃₈Sr⁹⁰ + _Z’Y^A’
• A સરખાવતાં,
  235 + 1 = A + 90 + A’ ∴ 146 = A + A’
• Z સરખાવતાં,
  92 + 0 = Z + 38 + Z’
  ∴ 92 – 38 = Z + Z’ ∴ 54 = Z + Z’
• આપેલ વિકલ્પોના Z ના મૂલ્યો પરથી Z = 57 શક્ય જ નથી. તેથી Z = 54 અને Z’ = 0 હોવા જોઈએ.
• હવે આપેલ વિકલ્પોના A ના મૂલ્યો પરથી A = 143 અને A’ = 3 હોવાં જોઈએ તેથી વિકલ્પ (A) સાચો છે.

પ્રશ્ન 118.
નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ મૉડરેટર તરીકે વપરાતો નથી ?
(A) શૅફાઇટ
(B) ભારે પાણી
(C) બેરેલિયમ
(D) પ્રવાહી સોડિયમ ધાતુ
જવાબ
(D) પ્રવાહી સોડિયમ ધાતુ

પ્રશ્ન 119.
મોડરેટર તરીકે નીચેનામાંથી કયું દ્રવ્ય વપરાય છે ?
(A) U
(B) D₂O
(C) Cd
(D) B
જવાબ
(B) D₂O

પ્રશ્ન 120.
નિયંત્રક સળિયાઓ નીચેનામાંથી કયું કાર્ય કરે છે ?
(A) ન્યુટ્રૉનનું શોષણ કરે છે.
(B) ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડે છે.
(C) ન્યુટ્રૉનને ઝડપી બનાવે છે.
(D) ન્યુટ્રૉનનું ઉત્સર્જન કરે છે.
જવાબ
(A) ન્યુટ્રૉનનું શોષણ કરે છે.

પ્રશ્ન 121.
મોડરેટર દ્વારા …………………
(A) ન્યુટ્રૉનનું શોષણ થાય છે.
(B) ન્યુટ્રૉનનો વેગ ઘટે છે.
(C) ન્યુટ્રૉનનો વેગ વધે છે.
(D) ઠંડક ઉત્પન્ન થાય છે.
જવાબ
(B) ન્યુટ્રૉનનો વેગ ઘટે છે.
ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડનાર દ્રવ્યને મૉડરેટર કહેવાય. તેથી મૉડરેટર, ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડે છે તેથી વેગ ઘટે છે.

પ્રશ્ન 122.
થર્મલ ન્યુટ્રોન વડે U²³⁵ ના ન્યુક્લિયર ફિશનમાં (વિખંડનમાં) ઉત્સર્જાતી ઊર્જા લગભગ કેટલી હોય છે ?
(A) 0.04 eV
(B) 4.0 eV
(C) 100 MeV
(D) 200 MeV
જવાબ
(D) 200 MeV

પ્રશ્ન 123.
પરમાણુ બોમ્બના વિસ્ફોટમાં ઉદ્ભવતી ઊર્જા મુખ્યત્વે શાને કારણે મળે છે ?
(A) ન્યુક્લિયર સંલયન
(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન
(C) રાસાયણિક પ્રક્રિયા
(D) રેડિયોઍક્ટિવ વિભંજન
જવાબ
(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન

પ્રશ્ન 124.
હાઇડ્રોજન બોમ્બ કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે ?
(A) નિયંત્રિત શૃંખલા પ્રક્રિયાના
(B) અનિયંત્રિત શૃંખલા પ્રક્રિયાના
(C) ન્યુક્લિયર વિખંડનના
(D) ન્યુક્લિયર સંલયનના
જવાબ
(D) ન્યુક્લિયર સંલયનના

પ્રશ્ન 125.
સૂર્યમાં હાઇડ્રોજનના ચાર ન્યુક્લિયસોના સંલયનમાં ઉદ્ભવતી ઊર્જા લગભગ કેટલી હોય છે ?
(A) 200 MeV
(B) 26.7 MeV
(C) 0.04 MeV
(D) 100 MeV
જવાબ
(B) 26.7 MeV

પ્રશ્ન 126.
ન્યુક્લિયર શૃંખલા પ્રક્રિયામાં સરેરાશ રીતે પ્રત્યેક વિખંડન ……………………. દીઠ ન્યુટ્રોન મળે છે.
(A) 1
(B) 2
(C) 2\(\frac{1}{2}\)
(D) 3
જવાબ
(C) 2\(\frac{1}{2}\)

પ્રશ્ન 127.
₉₂U²³⁵ ના એક ન્યુક્લિયસના ફિશનમાં ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા 200 MeV છે. જો રિએક્ટરનો આઉટપુટ પાવર 5 W હોય, તો U નો ફિશન દર શોધો.
(A) 1.56 × 10^-10 s^-1
(B) 1.56 × 10¹¹ s^-1
(C) 1.56 × 10^-16 s^-1
(D) 1.56 × 10^-17s^-1
જવાબ
(B) 1.56 × 10¹¹ s^-1
પાવર P = \(\frac{n \mathrm{E}}{t}\)
∴ n = \(\frac{\mathrm{P} t}{\mathrm{E}}=\frac{5 \times 1}{200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}}\)
= 0.0156 × 10¹³ = 1.56 × 10¹¹s^-1

પ્રશ્ન 128.
તારા (Star) માં ઉદ્ભવતી ઊર્જાનો સ્રોત ……………………છે.
(A) પ્રોટોન-પ્રોટોન ચક્ર પ્રક્રિયા
(B) તાપ ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા
(C) રાસાયણિક પ્રક્રિયા
(D) ભૌતિક પ્રક્રિયા
જવાબ
(B) તાપ ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા

પ્રશ્ન 129.
આયર્ન (લોખંડ)ના ન્યુક્લિયસ માટે દળ 55.85 u અને A = 56 આપેલ છે. તેના ન્યુક્લિયસની ઘનતા શોધો.
(R₀ = 1.2 ફર્મિ લો)
(A) 2.29 × 10¹⁶ kgm^-3
(B) 2.92 × 10¹⁶kgm^-3
(C) 4.59 × 10^-15 kgm^-3
(D) 2.29 × 10¹⁷kgm^-3
જવાબ
(D) 2.29 × 10¹⁷kgm^-3
અહીં દળ m_Fe = 55.85 u, R₀ = 1.2 × 10^-15 m
પરમાણુદળાંક A = 56
1u = 1.660539 × 10^-27 kg ≈ 1.66 × 10^-27 kg
⇒ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા
R = R₀A^1/3
∴ R = 1.2 × 10^-15 × (56)^1/3
∴ R = 1.2 × 10^-15 × 3.825
∴ R 4.59 × 10^-15 m
⇒ ન્યુક્લિયસનું કદ
V = \(\frac{4}{3}\)πR³
= \(\frac{4 \times 3.14 \times\left(4.59 \times 10^{-15}\right)^3}{3}\)
= 404.86 × 10^-45
≈ 4.05 × 10^-43 m³

= 22.89 × 10¹⁶
≈ 2.29 × 10¹⁷ kg m^-3

નોંધ : ન્યુટ્રૉન તારાઓ (ખગોળ ભૌતિકીય પદાર્થ)ની ઘનતા, ન્યુક્લિયસની ઘનતા સાથે સરખાવી શકાય તેવી છે. આ દર્શાવે છે કે, પદાર્થોમાં દ્રવ્ય એટલા બધા પ્રમાણમાં દબાવાયેલું (ખીચોખીચ) છે કે તેઓ મોટા ન્યુક્લિયસ સાથે સામ્યતા ધરાવે છે.

યુરેનિયમના ન્યુક્લિયસ માટે દળ 238 amu અને A = 238 આપેલ છે તેના ન્યુક્લિયસની ઘનતા શોધો. 1 amu = 1.67 × 10^-27 kg અને R₀ = 1.5 × 10^-15 m લો.
(જવાબ : 1.18 × 10¹⁷ kg m^-3)

પ્રોટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉનનું દળ સમાન ધારીએ તથા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા 1.2 × 10^-15A^1/3m તથા ન્યુક્લિયોનનું દળ 1.67 ×
10^-27 kg હોય, તો ન્યુક્લિયસની ઘનતા શોધો.
(જવાબ : 2,303 × 10¹⁷ kg m^-3)
[Hint : ન્યુક્લિયસનું દળ = mA લો.]

\({ }_8^{16} \mathrm{O}\) ના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા 3 × 10^-15 m છે, તો તેના ન્યુક્લિયસની ઘનતા શોધો.
(જવાબ : 2.359 × 10^-17 kg m^-3)

પ્રશ્ન 130.
1 g દ્રવ્યને સમતુલ્ય ઊર્જાની ગણતરી કરો.
(c = 3 × 10⁸ ms^-1)
(A) 3 × 10¹³ J
(B) 9 × 10¹⁶ J
(C) 9 × 10¹³ J
(D) 3 × 10¹⁶ J
જવાબ
(C) 9 × 10¹³ J
અહીં દળ m = 1g = 10^-3kg
c = 3 × 10⁸ ms^-1
ઊર્જા E = mc²
10^-3 × (3 × 10⁸)²
∴ E = 9 × 10¹³ J
આમ, એક ગ્રામ દ્રવ્યનું ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય તો 9 × 10¹³J ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે.

1 mg દ્રવ્યને સમતુલ્ય ઊર્જા શોધો.
(જવાબ : 9 × 10¹⁰J)

1 kg દ્રવ્યને સમતુલ્ય ઊર્જા eV માં શોધો.
(જવાબ : 5.625 × 10³⁵ eV)

16 mg દળને સમતુલ્ય ઊર્જા eV માં શોધો. (Punjab – 2000)
(જવાબ : 9 × 10³⁰ eV)

પ્રશ્ન 131.
એક atomic mass unit (1u = 1.6605 × 10^-27 kg) ને સમતુલ્ય ઊર્જા …………………. ફૂલ.
(A) 931.5
(B) 1.4924
(C) 1.4924 × 10^-10
(D) 1.4924 × 10^-11
જવાબ
(C) 1.4924 × 10^-10

જ્યાં 1u = 1.6605 × 10^-27 kg, 1 eV = 1.602 × 10^-19 J
c = 2.9979 × 10⁸ m/s
E = mc² = uc² [∵ m = 1u]
= 1.6605 × 10^-27 × (2.9979 × 10⁸)²
∴ E = 14.92358 × 10^-11 J
∴ E ≈ 1.4924 × 10^-10 J
હવે E = \(\frac{1.4924 \times 10^{-10}}{1.602 \times 10^{-19}}\)eV
= 0.9315 × 10⁹ eV
≈ 931.5 × 10⁶ eV
= 931.5 MeV
અથવા 1u = \(\frac{\mathrm{E}}{c^2}=\frac{931.5 \mathrm{MeV}}{c^2}\)
\({ }_8^{16} \mathrm{O}\) ન્યુક્લિયસમાં 8 પ્રોટૉન્સ અને 8 ન્યુટ્રૉન્સ હોય છે.

∴ અને 1u = 931.5 MeV/c²
∴ ΔM = 0.1369 × 931.5 MeV/c²
∴ ΔM = 127.5 MeV/c²
જો બંધનઊર્જા માંગી હોય તો,
હવે પ્રોટ્રૉન અને ન્યુટ્રૉનના વિભાજન માટે જરૂરી ઊર્જા એટલે બંધનઊર્જા,
b_n = ΔMc² = 127.5\(\frac{\mathrm{MeV}}{\mathrm{c}^2}\) × c² = 127.5MeV

\({ }_{20}^{40} \mathrm{Ca}\) ન્યુક્લિયસની દળક્ષતિ MeV/² માં અને ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા શોધો. જ્યાં \({ }_{20}^{40} \mathrm{Ca}\) નું દળ m = 39.962589 u
એક ન્યુટ્રૉનનું દળ m_n = 1.008665 u
એક પ્રોટ્રૉનનું દળ m_p = 1.007825 u
(જવાબ : ΔM = 342.06 MeV/c² અને \(\frac{\mathrm{E}_{b n}}{\mathrm{~A}}\) = 8.55 MeV )

પ્રશ્ન 132.
1u = …………………..
(A) 931.5 MeV
(B) 931.5\(\frac{\mathrm{MeV}}{c^2}[latex]
(C) 931.5 c² MeV
(D) 931.5[latex]\frac{\mathrm{MeV}}{c}[latex]
જવાબ
(B) 931.5[latex]\frac{\mathrm{MeV}}{c^2}[latex]

પ્રશ્ન 133.
ટ્રિટિયમ 12.5 yના અર્ધ-આયુ સાથે બીટા ક્ષય પામે છે. 25 y પછી શુદ્ધ ટ્રિટિયમના નમૂનાનો કેટલો અંશ (Fraction) અવિભંજિત રહેશે ?
(A) [latex]\frac{3}{4}\)
(B) \(\frac{1}{2}\)
(C) \(\frac{1}{4}\)
(D) \(\frac{4}{3}\)
જવાબ
(C) \(\frac{1}{4}\)
T_1/2 = 12.5 વર્ષ
કુલ સમય t = 25 વર્ષ
કુલ સમય t = nT_1/2
∴ n = \(\frac{t}{\mathrm{~T}_{1 / 2}}=\frac{25}{12.5}\)
∴ n = 2
હવે \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)
∴ મૂળ નમૂનાનો ચોથો ભાગ અવિભંજિત રહેશે.

એક રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ 10.2 s છે તો 20.4 s ને અંતે મૂળ તત્ત્વનો કેટલામો ભાગ વિભંજિત થયો હશે ?
(જવાબ : \(\frac{3}{4}\) ભાગ)

એક રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ 5 દિવસે છે, તો 15 દિવસ બાદ નમૂનાનો વિભંજિત ભાગ કેટલો ?
(જવાબ : \(\frac{7}{8}\)

એક રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ 5 min છે, તો 20 min ને અંતે નમૂનાનો કેટલા ટકા જથ્થો અવિભંજિત રહ્યો હશે ?
(જવાબ : 6.25 %)

પ્રશ્ન 134.
લિથિયમના બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો \({ }_3^6 \mathrm{Li}\) અને \({ }_3^7 \mathrm{Li}\) નું પ્રમાણ (જથ્થો) અનુક્રમે 7.5 % અને 92.5 % છે. તેમના દળો અનુક્રમે 6.01512 u અને 7.01600 u છે. લિથિયમનું પરમાણુ દળ શોધો.
(A) 7 u
(B) 6.941 u
(C) 6.5155 u
(D) 6465 u
જવાબ
(B) 6.941 u
(a) લિથિયમના પરમાણુનું દળ= સમસ્થાનિકોનું સરેરાશ દળ
= \(\frac{x_1 \mathrm{M}_1+x_2 \mathrm{M}_2}{x_1+x_2}\)
m(L_i) = \(\frac{6.01512 u \times 7.5+7.01600 u \times 92.5}{7.5+92.5}\)
જ્યાં x₁ = 7.5%, x₂ = 92.5%
M₁ = \({ }_3^6 \mathrm{Li}\) નું દળ, M₂ = \({ }_3^7 \mathrm{Li}\) નું દળ
= \(\frac{45.1134 u+648.98 u}{100}\)
= \(\frac{694.0934 u}{100}\) ≈ 6.941 u

પ્રશ્ન 135.
બોરોનને બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) અને \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) છે. તેમનાં દળ અનુક્રમે 10,01294 u અને 11,00931 u છે . \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\)અને \({ }_5^{11}\mathrm{~B}\)બોરોનનું પરમાણુદળ 10.811 u છે. 3 અને }B નું સાપેક્ષ પ્રમાણ શોધો.
(A) \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 19.9% \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 80.1 %
(B) \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 80.1% \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 19.1 %
(C) \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 9.9% \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 90.1 %
(D) \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 90.1 % \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 9.9 %
જવાબ
(A) \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 19.9 % \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 80.1 %
(b) જો \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ ૪% હોય તો \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ (100 – x) % હોય.
∴ 10.811 = \(\frac{(x)(10.01294)+(100-x)(11.00931)}{100}\)
∴ 1081.1 = (10.0129411.0091) x + 1100.931
∴ (11.00931-10.01294)x = 1100.931-1081.1
∴ 0.99637 x 19.831 … x = 19.90 %
∴ \({ }_5^{10} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ 19.90 % અને \({ }_5^{11} \mathrm{~B}\) નું પ્રમાણ (100 − x) = 80.10 % હશે.

પ્રશ્ન 136.
નિયોનના ત્રણ સ્થાયી સમસ્થાનિકો \({ }_{10}^{20} \mathrm{Ne}\), \({ }_{10}^{21} \mathrm{Ne}\) અને
\({ }_{10}^{22} \mathrm{Ne}\) નું સાપેક્ષ પ્રમાણ 90.51 %, 0.27 % અને 9.22 % છે. આ ત્રણ સમસ્થાનિકોના પરમાણુ દળો અનુક્રમે 19.99 u, 20.99 u અને 21.99 u છે. નિયોનનું સરેરાશ પરમાણુદળ શોધો.
(A) 20.99 u
(B) 33.33 u
(C) 20.18 u
(D) 21.00 u
જવાબ
(C) 20.18 u

= 20.1771 u ≈ 20.18 u

પ્રશ્ન 137.
નાઇટ્રોજન ન્યુક્લિયસ (\({ }_7^{14} \mathrm{~N}\)) ની દળ ક્ષતિ ………………….. u નાઇટ્રોજનના ન્યુક્લિયસનું દળ M = 14.00307 u, પ્રોટ્રોનનું દળ m_H = 1.007825 u અને m_n = 1.008665 ૫ લો.
(A) 14.11543
(B) 931.5
(C) 0.11236
(D) 0.00084
જવાબ
(C) 0.11236
નાઇટ્રોજન ન્યુક્લિયસ (\(\frac{14}{7} \mathrm{~N}\)) માં 7 પ્રોટ્રૉન અને 7 ન્યુટ્રૉન હોય છે.
7 પ્રોટ્રૉનનું કુલ દળ Zm_p = 7 × 1.007274u
7 ન્યુટ્રૉનનું કુલ દળ Nm_n = 7 × 1.008665u
નાઇટ્રોજનના ન્યુક્લિયસનું દળ m(\(\frac{14}{7} \mathrm{~N}\)) = 14.00307 u
∴ ΔM = (Zm_p +Nm_n) – m(\(\frac{14}{7} \mathrm{~N}\))
= [7.054775 + 7.060655 – 14.00307]u
= [14.11543 – 14.00307]u
= 0.10844u
પણ 1u = 931.5 MeV
∴ નાઇટ્રોજનના ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જા E_bn
∴ E_bn = 0.11236 × 931.5 MeV
= 104.66334 MeV ≈ 101.04 MeV
નોંધ : જો નાઇટ્રોજનની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા પૂછે તો,

પ્રશ્ન 138.
એક રેડિયો ઍક્ટિવ સમસ્થાનિકનું અર્ધ-આયુ T years છે. તેની એક્ટિવિટી મૂળ એક્ટિવિટીના 1 % થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ?
(A) 5 વર્ષ
(B) 5.66 વર્ષ
(C) 6.65 વર્ષ
(D) 4.60 વર્ષ
જવાબ
(C) 6.65 વર્ષ
\(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}_0}=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = 1%
∴ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{100}\)
ચરઘાતાંકીય નિયમ
N = N₀e^-λt
∴ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = e^-λt
\(\frac{1}{100}\) = e^-λt
100 = e^λt
∴ log100 × 2.303 = λt
∴ 2.0000 × 2.303 = \(\frac{0.693}{T}\).t [∵ જ્યાં અર્ધજીવનકાળ T]
∴ t = \(\frac{4.606 \times \mathrm{T}}{0.693}\) = 6.646 T વર્ષ
∴ t ≈ 6.65 T વર્ષ

પ્રશ્ન 139.
\({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) નું અર્ધ-આયુ 28 years છે. આ સમસ્થાનિકના 15 mgનો વિભંજન દર કેટલો હશે ?
(A) 7.85 × 10¹⁰ Ci
(B) 2.13Ci
(C) 8.75 × 10¹⁰Ci
(D) 2.36Ci
જવાબ
(B) 2.13Ci
અહીં T_1/2 = 28 વર્ષ = 28 × 3.154 × 10⁷ s
= 88.312 × 10⁷ s
દળ m = 15 mg = 0.015 g
પરમાણુ ભાર M = 90 g
⇒ 90 ગ્રામ \({ }_{38}^{90} \mathrm{Sr}\) નાં નમૂનામાં પરમાણુની સંખ્યા 6.023 × 10²³ તો 0.015 g માં પરમાણુની સંખ્યા = (N)
∴ N = \(\frac{6.023 \times 10^{23} \times 0.015}{90}\)
∴ N = 0.001 × 10²³
∴ N ≈ 1.0038 × 10²⁰ પરમાણુ
⇒ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી
R = λN
= \(\frac{0.693}{\mathrm{~T}_{1 / 2}}\)N
= \(\frac{0.693 \times 1.0038 \times 10^{20}}{88.312 \times 10^7}\)
= 0.007877 × 10¹³
= 7.877 × 10¹⁰ વિભંજન/સેકન્ડ
= \(\frac{7.877 \times 10^{10}}{3.7 \times 10^{10}}\)C_i
= 2.13 C_i

પ્રશ્ન 140.
ગોલ્ડના સમસ્થાનિક \({ }_{79}^{197} \mathrm{Au}\) અને સિલ્વરના સમસ્થાન \({ }_{47}^{107} \mathrm{Ag}\) નાં ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાઓનો આશરે ગુણોત્તર
શોધો.
(A) 0.813
(B) 1.84
(C) 6.23
(D) 1.23
જવાબ
(D) 1.23
અહીં સોના માટે A₁ = 197
ચાંદી માટે A₂ = 107
⇒ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R = R₀A^1/3 માં R₀ અચળ
∴ R ∝ A^1/3
∴ \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\left(\frac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}\right)^{1 / 3}\)
∴ \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\left(\frac{197}{107}\right)^{1 / 3}\)
log \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\frac{1}{3}\)log(1.8411)
= \(\frac{1}{3}\)[0.2650]
= 0.0883
= 1.226
≈ 1.23
જો ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતાનો ગુણોત્તર માંગ્યો હોય તો દળ ઘનતા, ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર હોવાથી \(\frac{\rho_{\mathrm{A} u}}{\rho_{\mathrm{C} u}}=1\)

પ્રશ્ન 141.
\({ }_{88}^{226} \mathrm{Ra}\) ના α-ક્ષયમાં Q મૂલ્ય ………………….. MeV.
જ્યાં m({ }_{88}^{226} \mathrm{Ra}) = 226.02540 u
m({ }_{88}^{226} \mathrm{Rn}) = 222.01750 u
m({ }_{2}^{4} \mathrm{He}) = 4.002601 u

(A) 0.0053
(B) 4.937
(C) 3.94
(D) 9.43
જવાબ
(B) 4.937
(a) રેડિયમના ન્યુક્લિયસનું વિભંજન થવાથી -ક્ષય થાય તો

= [226.02540 – 222.01750 – 4.002601] uc²
= 0.0053 × 931.5 MeV [c² = \(\frac{931.5 \mathrm{MeV}}{u}\)]
= 4.93695 MeV
≈ 4.937 MeV
અને ગતિઊર્જા,

= 4.8496 ≈ 4.85 MeV

પ્રશ્ન 142.
\({ }_{86}^{220} \mathrm{Rn}\) નો ક્ષય થતાં Q મૂલ્ય અને ઉત્સર્જિત -કણની
ગતિઊર્જા અનુક્રમે શોધો.
જ્યાં m(\({ }_{86}^{220} \mathrm{Rn}\)) = 220.01137 u
m(\({ }_{86}^{220} \mathrm{Po}\)) = 216.00189 u
m(\({ }_{2}^{4} \mathrm{He}\)) = 4.002601 u

(A) 6.41 MeV, 6.29 MeV
(B) 6.29 MeV, 6.41 MeV
(C) 6.41 MeV, 6.41 MeV
(D) 6.29 MeV, 6.29 MeV
જવાબ
(A) 6.41 MeV, 6.29 MeV
(b) રેડોનનું વિભંજન થવાથી α-ક્ષય મળે તો,

[220.01137 – 216.00189 – 4.002601] × uc²
= 0.00688 × 931.5 MeV [∵ c² = 931.5\(\)]
= 6.40872 MeV ≈ 6.41 MeV
અને ગતિઊર્જા,
K_Rn = \(\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{R} n}-4}{\mathrm{~A}_{\mathrm{R} n}}\) × Q_Rn
= \(\frac{220-4}{220}\) × 6.41
= \(\frac{216 \times 6.41}{220}\)
= 6.29345 MeV
≈ 6.29 MeV

પ્રશ્ન 143.
\({ }_{94}^{239} \mathrm{P} u\) ના વિખંડન ગુણધર્મો \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) ના જેવાં છે. વિખંડનદીઠ વિમુક્ત થતી ઊર્જા 180 MeV છે. જો શુદ્ધ \({ }_{94}^{239} \mathrm{P} u\) ના 1 kg માંના બધા પરમાણુઓ વિખંડન પામે તો કેટલી ઊર્જા MeV માં વિમુક્ત થશે ?
(A) 2.52 × 10²⁴ MeV
(B) 4.54 × 10²⁶ MeV
(C) 2.52 × 10²⁴ keV
(D) 4.54 × 10²⁶ keV
જવાબ
(B) 4.54 × 10²⁶ MeV
\({ }_{94}^{239} \mathrm{Pu}\) માં હાજર પરમાણુઓની સંખ્યા = ઍવોગેડ્રો અંક જેટલી હોય.
∴ 239 g, Pu માં હાજર પરમાણુઓ N_A = 6.023 × 10²³ તો 1000 g, Pu માં પરમાણુઓની સંખ્યા = (N)
N = \(\frac{1000 \times 6.023 \times 10^{23}}{239}\)
= 0.0252 × 10²⁶ = 2.52 × 10²⁴ પરમાણુ
⇒ પ્રત્યેક પરમાણુના વિખંડનથી ઉત્સર્જાતી ઊર્જા = 180 MeV
∴ ઉત્સર્જાતી કુલ ઊર્જા = 180 × N
= 180 × 2.52 × 10²⁴ MeV
= 453.6 × 10²⁴ MeV
≈ 4.536 × 10²⁶ MeV

પ્રશ્ન 144.
બે ડ્યુટેરોનના સન્મુખ (Head-on) સંઘાત માટે સ્થિતિમાન બેરિયરની ઊંચાઈ ગણો. (સૂચના : સ્થિતિમાન બેરિયરની ઊંચાઈ બે ડ્યુટેરોન એકબીજાને સહેજ સ્પર્શે ત્યારે તેમની વચ્ચેના કુટુંબ અપાકર્ષણ દ્વારા અપાય છે. તેમને 20 fm ની ત્રિજ્યાના સખત ગોળા ગણી શકાય છે તેમ ધારો.)
(A) 36 × 10⁴ eV
(B) 360 × 10⁴ keV
(C) 18 × 10⁴ eV
(D) 180 × 10⁴ keV
જવાબ
(A) 36 × 10⁴ eV
દરેક ડ્યુટેરોન પરનો વિદ્યુતભાર q = 1.6 × 10^-19 C
ડ્યુટેરોનની ત્રિજ્યા R = 2.0 fm = 2.0 × 10^-15 m
∴ સન્મુખ સંઘાત માટે બે ડ્યુટેરોનના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર
r = 2R = 2 × 2.0 × 10^-15 m = 4.0 × 10^-15 m
⇒ ડ્યુટેરોનની સ્થિતિઊર્જા,
U = \(\frac{k q_1 q_2}{r}\)
= \(\frac{9 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 1.6 \times 10^{-19}}{4.0 \times 10^{-15}}\)
= 5.76 × 10^-14 J
= \(\frac{5.76 \times 10^{-14}}{1.6 \times 10^{-19}}\)eV
= 3.6 × 10⁵ eV
∴ Ve = 360 keV [∵ U = Ve]
∴ V = 360V જે સ્થિતિમાન બૅરિયર છે.
∴ દરેક ડ્યુટેરોનની સ્થિતિઊર્જા = \(\frac{360}{2}\) 180 keV જે ઊર્જા બૅરિયરની ઊંચાઈનું માપ છે.

પ્રશ્ન 145.
R = R₀A^1/3 સંબંધ, જ્યાં R₀ એ અચળાંક અને A એ ન્યુક્લિયસનો દળાંક છે, તો ન્યુક્લિયસના દ્રવ્યની ઘનતા ………………
(A) \(\frac{3 \pi m}{4 \mathrm{R}_0^3}\)
(B) \(\frac{3 m}{4 \pi \mathrm{R}_0^3}\)
(C) \(\frac{3 m \mathrm{R}_0^3}{4 \pi}\)
(D) \(\frac{3 m}{4 \pi \mathrm{R}_0^{1 / 3}}\)
જવાબ
(B) \(\frac{3 m}{4 \pi \mathrm{R}_0^3}\)
ન્યુક્લિયસનો દળાંક A અને ત્રિજ્યા R તથા R₀ એ અચળાંક છે.
∴ ન્યુક્લિયસનું દળ M = mA જ્યાં m એ ન્યુક્લિયોનનું સરેરાશ દળ છે.
⇒ ન્યુક્લિયસનું કદ
V = \(\frac {4}{3}\)πR³ (∵ ન્યુક્લિયસ એ ગોળા રૂપે છે)
= \(\frac {4}{3}\)π(R₀A^1/3)³ = \(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}_0^3 \mathrm{~A}\)
⇒ ન્યુક્લિયર ઘનતા
ρ = \(\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{V}}\)
= \(\frac{\mathrm{mA}}{4 / 3 \pi \mathrm{R}_0^3 \mathrm{~A}}=\frac{3 \mathrm{~m}}{4 \pi \mathrm{R}_0^3}\)
m = 1.67 × 10^-27
R₀ = 1.2 × 10^-15 m
∴ ρ = \(\frac{3 \times 1.67 \times 10^{-27}}{4 \times 3.14 \times\left(1.2 \times 10^{-15}\right)^3}\)
∴ ρ = 2.3 × 10¹⁷ \(\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\)
⇒ આમ, ન્યુક્લિયર ઘનતા એ પરમાણુ દળાંક A થી સ્વતંત્ર છે અથવા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાથી પણ સ્વતંત્ર છે.

પ્રશ્ન 146.
5 વર્ષ જેટલો અર્ધ-આયુ અને m_O જેટલું શરૂઆતનું અવિભંજિત દળ ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વ માટે 15 વર્ષના અંતે અવિભંજિત દળ ……………………….. હોય. (2002)
(A) \(\frac{m_0}{8}\)
(B) \(\frac{m_0}{16}\)
(C) \(\frac{m_0}{2}\)
(D) \(\frac{m_0}{4}\)
જવાબ
(A) \(\frac{m_0}{8}\)

પ્રશ્ન 147.
એક રેડિયો એક્ટિવ સંયોજનમાંથી ઉત્સર્જાતા કણોની પરખ ચુંબકીયક્ષેત્ર વડે થાય તો નીચેનામાંથી કયા કણો ઉત્સર્જન પામી શકે ?
(i) ઇલેક્ટ્રોન્સ
(ii) પ્રોટોન્સ
(iii) He⁺ આયન
(iv) ન્યૂટ્રોન્સ (2002)

(A) (i), (ii), (iii)
(B) (i), (ii), (iii), (iv)
(C) (iv)
(D) (ii), (iii)
જવાબ
(A) (i), (ii), (iii)
જો ઉત્સર્જાતા કણો વિદ્યુતભારિત હોય તો જ ચુંબકીય ક્ષેત્ર વડે તેમનું વિચલન થાય. અહીં ન્યુટ્રૉન પર વિદ્યુતભાર નથી તેથી સાચો વિકલ્પ (A) (i), (ii), (iii) છે.

પ્રશ્ન 148.
રેડિયો ઍક્ટિવ વિભંજન દરમિયાન શાનું ઉત્સર્જન થતું નથી ? (2003)
(A) પ્રોટૉન
(B) હિલિયમના ન્યુક્લિયસ
(C) ઇલેક્ટ્રૉન
(D) ન્યૂટ્રિનો
જવાબ
(A) પ્રોટૉન

પ્રશ્ન 149.
Z = 92 પરમાણુક્રમાંકવાળું ન્યુક્લિયસ નીચેના ક્રમમાં કણોનું
ઉત્સર્જન કરે છે :
α, α, β^–, β^–, α, α, α, α, β^–, β^–, α, β⁺, β⁺, α
હવે પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુક્રમાંક ………………… હશે. (2003)
(A) 76
(B) 78
(C) 82
(D) 74
જવાબ
(B) 78
ધારો કે x, α કણો
y, β^– કણો અને
z, β⁺ કણો ઉત્સર્જાય છે.
α-કણના ઉત્સર્જનથી પરમાણુક્રમાંકમાં બે ક્રમનો ઘટાડો
β^–-કણના ઉત્સર્જનથી પરમાણુક્રમાંકમાં એક ક્રમનો વધારો અને
β⁺-કણના ઉત્સર્જનથી પરમાણુક્રમાંકમાં એક ક્રમનો ઘટાડો થાય.
∴ પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુક્રમાંક
Z’ = Z – 2x + y – z
∴ Z’ = 92 – 2 × (8) + 4 – 2 [∵ x = 8, y = 4, z = 2]
∴ Z’ = 92 – 16 + 4 – 2
∴ Z’ = 78

પ્રશ્ન 150.
એક રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વની ઍક્ટિવિટી 5 min ના અંતે 500 વિભંજન/minથી ઘટીને 1250 વિભંજન/min થાય છે, તો તેનો ક્ષયનિયતાંક કેટલો થાય ? (2003)
(A) 0.4 ln 2
(B) 0.2 ln 2
(C) 0.1 ln 2
(D) 0.8 In 2
જવાબ
(A) 0.4 ln 2
ચરઘાતાંકીય નિયમ I = I_Oe^-λt
1250 = 5000 × 2^{-λ × 5}
∴ \(\frac{1}{4}\) = e^-5λ
∴ 4 = e^5λ
∴ 2ln2 = 5λ [∴ lne = 1]
∴ \(\frac{2 \ln 2}{5}\) = λ
∴ 0.4 ln 2 = λ

પ્રશ્ન 151.
ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા ₁H² + ₁H³ → ₂He⁴ + n માટે બે પ્રક્રિયક માટે તેમની પાસે 7.7 × 10^-14 J જેટલી અપાકર્ષી સ્થિતિઊર્જા છે. આ સંજોગોમાં તેમની વચ્ચે પ્રક્રિયા થાય તે માટે આ તંત્રને ઓછામાં ઓછા કેટલા ક્રમના તાપમાન સુધી ગરમ કરવું પડે ? [k_β = 1.38 × 10^-23 SI] (2003)
(A) 10⁷K
(B) 10⁵K
(C) 10³K
(D) 10⁹K
જવાબ
(D) 10⁹ K
T નિરપેક્ષ તાપમાને વાયુના એક પરમાણુ પાસે સરેરાશ \(\frac{3}{2}\)k_β જેટલી ગતિઊર્જા હોય છે.
જો બે પ્રક્રિયકો પાસે 2 × ગતિઊર્જા જેટલી ઓછામાં ઓછી સ્થિતિઊર્જા થાય તો તેમની વચ્ચે પ્રક્રિયા થઈ શકે.
∴ 2 × \(\frac{3}{2}\)k_βT = 7.7 × 10^-14
T = \(\frac{2 \times 7.7 \times 10^{-14}}{2 \times 3 \times 1.38 \times 10^{-23}}\)
T = 1.8599 × 10⁹ K
∴ T_min 10⁹ K ના ક્રમનું તાપમાન

પ્રશ્ન 152.
બે ડ્યુટેરોનના પરમાણુ ભેગા થવાથી એક હિલિયમનો પરમાણુ બને છે, તો આ પ્રક્રિયામાં ………………….. ઊર્જા છૂટી પડશે. ₁H² ની ન્યુક્લિયોન દીઠ ઊર્જા 1.1 MeV અને Heની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા 7 MeV છે. (2004, CBSE – 2010)
(A) 13.9 MeV
(B) 26.9 MeV
(C) 23.9 MeV
(D) 19.2 MeV
જવાબ
(C) 23.6 MeV
₁H² + ₁H² = ₂He⁴
∴ પ્રારંભિક ઊર્જા E_i = 2(2 × 1.1)
= 4.4 MeV
અંતિમ ઊર્જા E_f = 4 × 7
= 28 MeV
∴ ઉત્સર્જાતી ઊર્જા Q = E_f – E_i
= 28.0 – 4.4
= 23.6 MeV

પ્રશ્ન 153.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વના એક નમૂનાનું દળ 15 મિનિટમાં \(\frac{7}{8}\) ભાગનું વિભંજન પામે છે, તો તેનો અર્ધ-આયુ ……………… થાય. (2005)
(A) 5 min
(B) 7\(\frac{1}{2}\)min
(C) 10 min
(D) 14 min
જવાબ
(A) 5 min
અવિભંજિત દળ m = m₀ – \(\frac{7}{8}\)m₀
= \(\frac{1}{8}\)m₀
m = \(\frac{m_0}{2^3}\)
∴ n = 3 (સરખાવતાં)
હવે, t = \(n \tau_{\frac{1}{2}}\)
\(\tau_{\frac{1}{2}}=\frac{t}{n}=\frac{15}{3}\)
∴ \(\tau_{\frac{1}{2}}\) = 5 min

પ્રશ્ન 154.
₁₃Al²⁷ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા 3.6 fm હોય, તો ₅₂Te¹²⁵ ના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા ………………….. થાય. (2005)
(A) 4 fm
(B) 5 fm
(C) 6 fm
(D) 8 fm
જવાબ
(C) 6 fm
ન્યુક્લિયસની લાક્ષણિક ત્રિજ્યા

∴ R₂ = \(\frac{5}{3}\) × 3.6 [∵ R₁ = 3.6 fm]
∴ R₂ = 6 fm

પ્રશ્ન 155.
₃Li⁷ ન્યુક્લિયસ પર પ્રોટ્રોન આપાત કરતાં નીપજ ન્યુક્લિયસ ₄Be⁸ મળે છે, તો ઉત્સર્જાતા કણો …………………. હશે. (2006)
(A) ન્યૂટ્રૉન્સ
(B) α-કણો
(C) β-કણો
(D) γ-ફોટોન્સ
જવાબ
(D) γ-ફોટોન
ન્યુક્લિયર સમીકરણ.
₃Li⁷ + ₁H¹ → ₄Be⁸ + _ZX^A
પરમાણુદળાંક સરખાવતાં,
7 + 1 = 8 + A ∴ A = 0
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
∴ 3 + 1 = 4 + Z ∴ Z = 0
∴ કણ _ZX^A = ₀γ⁰
γ એ વાસ્તવમાં કણ નથી પણ કણ તરીકે વર્તે છે.

પ્રશ્ન 156.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વમાંથી ઉત્સર્જાતા β-કણોની સંખ્યા અને તેને અનુરૂપ ઊર્જા વચ્ચેનો સાચો આલેખ …………………. છે. (2006)

જવાબ

પ્રશ્ન 157.
₈O¹⁷ સમસ્થાનિકનું દળ m_O અને પ્રોટોન અને ન્યૂટ્રોનના દળ અનુક્રમે m_p અને m_n હોય તો સમસ્થાનિકની બંધનઊર્જા ગણો. (2007)
(A) (m_O – 8m_p)c²
(B) (m_O – 8m_p – 9m_n)c²
(C) m_Oc²
(D) (m_O – 17m,_n)c²
જવાબ
(B) (m_O – 8m_p – 9m_n)c²
સમસ્થાનિક ₈O¹⁷ માં 8 પ્રોટૉન અને 9 ન્યૂટ્રૉન છે.
∴ B.E = {m_O – (8m_p + 9m_n)} c²
= (m_O – 8m_p – 9m_n) c²

પ્રશ્ન 158.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ X નો અર્ધજીવનકાળ, બીજા રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વ Y ના સરેરાશ જીવનકાળ જેટલો છે. પ્રારંભમાં બંને તત્ત્વોમાં પરમાણુની સંખ્યા સમાન હોય તો ………………….. (2007)
(A) X તત્ત્વનો વિભંજનદર, Y તત્ત્વના વિભંજનદર કરતાં વધારે હશે.
(B) Y તત્ત્વનો વિભંજનદ૨, X તત્ત્વના વિભંજનદર કરતાં વધારે હશે.
(C) બંને તત્ત્વોના પ્રારંભમાં વિભંજનદર સમાન હશે.
(D) બંને તત્ત્વોના હંમેશાં વિભંજનદર સમાન રહેતા હશે.
જવાબ
(B) Y તત્ત્વનો વિભંજનદર, X તત્ત્વના વિભંજનદર કરતાં વધારે હશે.

પ્રશ્ન 159.
રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાંથી થતા γ-વિકિરણના ઉત્સર્જનથી …………………. (2007)
(A) Z અને N બંને બદલાય.
(B) Z અને N બંને ન બદલાય.
(C) માત્ર N બદલાય.
(D) માત્ર Z બદલાય.
જવાબ
(B) Z અને N બંને ન બદલાય
રેડિયો ઍક્ટિવ વિભંજનના નિયમ પરથી

પ્રશ્ન 160.

ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા વિરૂદ્ધ પરમાણુભારનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. તેમાં જુદા જુદા ન્યુક્લિયસોનાં સ્થાન A, B, C, D, E, F છે અને જો નીચેની ચાર પ્રક્રિયાઓ થાય છે, તો કઈ પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત ઊર્જા ધન મળે ?

(i) A + B → C + ∈
(ii) C → A + B + ∈
(iii) D + E = F + ∈
(iv) F → D + E + ∈
જ્યાં ∈ એ ઉત્સર્જિત ઊર્જા છે. (2009)
(A) (ii) અને (iv)
(B) (ii) અને (iii)
(C) (i) અને (iv)
(D) (i) અને (iii)
જવાબ
(C) (i) અને (iv)
સંલયનની પ્રક્રિયામાં દળમાં ઘટાડો થવાથી ઉત્સર્જિત ઊર્જા ધન મળે અને વિખંડન પ્રક્રિયામાં દળમાં ઘટાડો થવાથી ઉત્સર્જિત ઊર્જા ધન મળે.

પ્રશ્ન 161.
એક રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસ, 2 પોઝિટ્રોન અને ૩α-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે ત્યારે અંતિમ નીપજ માટે ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અને પ્રોટ્રોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર (\(\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{Z}}\)) થાય. (2010)
(A) \(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-4}{\mathrm{Z}-2}\)
(B) \(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-8}{\mathrm{Z}-4}/latex]
(C) [latex]\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-4}{\mathrm{Z}-8}\)
(D) \(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-12}{\mathrm{Z}-4}\)
જવાબ
(C) \(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-4}{\mathrm{Z}-8}\)
પ્રક્રિયાનું સમીકરણ
_ZX^A → _Z’Y^A’ + 3(₂He⁴
+ 2(₁e⁰)
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
∴ Z = Z’ + 3(2) + 2(1)
∴ Z = Z’ + 8 ∴ Z’= Z – 8 …………… (i)
પરમાણુદળાંક સરખાવતાં,
∴ A = A’ + 3(4) + 2(0)
∴ A = A’ + 12 ∴ A’ = A – 12 ………… (ii)
∴ \(\frac{N^{\prime}}{Z^{\prime}}=\frac{\mathrm{A}^{\prime}-\mathrm{Z}^{\prime}}{\mathrm{Z}^{\prime}}=\frac{\mathrm{A}-12-\mathrm{Z}+8}{\mathrm{Z}-8}=\frac{\mathrm{A}-\mathrm{Z}-4}{\mathrm{Z}-8}\)

પ્રશ્ન 162.
M + Δm દળવાળું ન્યુક્લિયસ \(\) દળના બે જનિત ન્યુક્લિયસોમાં ફેરવાય છે. પ્રકાશનો શૂન્યાવકાશમાં વેગ c છે. તો જનક-ન્યુક્લિયસનો વેગ ………………….. હશે. (2010)
(A) e\(\sqrt{\frac{\Delta m}{\mathrm{M}+\Delta m}}\)
(B) C × \(\frac{\Delta m}{\mathrm{M}+\Delta m}\)
(C) e\(\sqrt{\frac{2 \Delta m}{M}}\)
(D) C\(\sqrt{\frac{\Delta m}{\mathrm{M}}}\)
જવાબ
(C) e\(\sqrt{\frac{2 \Delta m}{M}}\)
વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ પરથી

પ્રશ્ન 163.
20 min નો અર્ધ-આયુ ધરાવતા એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ માટે t₁ સમયને અંતે \(\frac{1}{3}\) ભાગ અને t₂ સમયને અંતે \(\frac{2}{3}\) ભાગ વિભંજન પામે તો t₂ – ₁ નું મૂલ્ય …………………. (2011-A)
(A) 14 min
(B) 20 min
(C) 28 min
(D) 7 min
જવાબ
(B) 20 min
ચરઘાતાંકીય નિયમ


∴ \(\tau_{\frac{1}{2}}\) = (t₂ – t₁)
∴ 20 min = (t₂ – t₁)

પ્રશ્ન 164.
1.675 × 10^-27 kg દળવાળો એક ન્યુટ્રોન 1.6725 × 10^-27 kg દળવાળા એક પ્રોટ્રોન તથા 9 × 10^-31 kg દળવાળા ઇલેક્ટ્રૉનમાં રૂપાંતરિત થાય તો આ પ્રક્રિયામાં વિમુક્ત થતી ઊર્જા શોધો. (2012)
(A) 0.90 MeV
(B) 7.10 MeV
(C) 6.30 MeV
(D) 5.40 MeV
જવાબ
(A) 0.90 MeV
બંધન-ઊર્જા = E = {M_N – (m_P + m_e)}C²
= {1.6750 × 10^-27 -(1.6725 × 10^-27 + 9 × 10^-31)} (3 × 10⁸)
= 10^-27 [1.6750 -(1.6725 × 0.0009)] × 9 × 10¹⁶
= 9 × 10^-27 × 10¹⁶ [0.0016]
= \(\frac{0.0144 \times 10^{-11}}{1.6 \times 10^{-19}}\) eV
= 0.009 × 10^-8 eV
= 0.9 × 10⁶ eV = 0.9 MeV

પ્રશ્ન 165.
જનક-ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા E₁ છે અને જનિત-ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા E₂ છે, તો ……………..
(JEE Main – 2013)
(A) E₁ = 2E₂
(B) E₂ = 2E₁
(C) E₁ > E₂
(D) E₂ > E₁
જવાબ
(D) E₂ > E₁
જનિત-ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા, જનક- ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા કરતાં વધારે હોય.
∴ E₂ > E₁

પ્રશ્ન 166.
બે રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વો A અને B ના અર્ધઆયુષ્ય ક્રમશઃ 20 મિનિટ તથા 40 મિનિટ છે. પ્રારંભમાં બંને નમૂનાઓમાં નાભિકોની સંખ્યા સમાન છે. 80 મિનિટ પછી A અને B ના ક્ષય થયેલ નાભિકોનો ગુણોત્તર હશે : (JEE – 2016)
(A) 1 : 16
(B) 4: 1
(C) 1 : 4
(D) 5 : 4
જવાબ
(D) 5 : 4

પ્રશ્ન 167.
એક T અર્ધઆયુવાળો રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસ-A, ન્યુક્લિયસ-B માં ક્ષય પામે છે. t = 0 સમયે ન્યુક્લિયસ-B નથી. t સમયે B ની સંખ્યા અને A ની સંખ્યાનો ગુણોત્તર 0.3 છે, તો t એ ……………………. વડે આપવામાં આવે. (JEE – 2017)
(A) t = T log (1.3)
(B) t = \(\frac{T}{\log (1.3)}\)
(C) t = \(\frac{\mathrm{T}}{2} \frac{\log 2}{\log 1.3}\)
(D) t = T \(\frac{\log 1.3}{\log 2}\)
જવાબ
(D) t = T \(\frac{\log 1.3}{\log 2}\)
t સમયે અવિભંજિત ન્યુક્લિયસ N = N₀e^-λt
∴ t સમયે વિભંજિત ન્યુક્લિયસ = N₀ – N
∴ \(\frac{\mathrm{N}_0-\mathrm{N}}{\mathrm{N}}\) = 0.3
∴ N₀ – N = 0.3 N
∴ N₀ = 1.3 N ⇒ \(\frac{\mathrm{N}_0}{\mathrm{~N}}\) = 1.3
∴ N = N₀e^-λt
∴ \(\frac{\mathrm{N}_0}{\mathrm{~N}}\) = e^λt
∴ 1.3 = e^λt
2.303 log 1.3 = λt lne
2.303 log1.3 = \(\frac{0.693}{T}\)t [∵ lne = 1]

પ્રશ્ન 168.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા Ne²⁰ → 2He⁴ + C¹². વિચારો. જો Ne²⁰, He⁴ અને C¹² ની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા અનુક્રમે 8.03 MeV, 7.07 MeV અને 7.86 MeV હોય, તો નીચેનામાંથી સાચું વિધાન ઓળખો. (JEE – 2019)
(A) આપવામાં આવેલી ઊર્જા 11.9 MeV
(B) આપવામાં આવેલી ઊર્જા 12.4 MeV
(C) મુક્ત થતી ઊર્જા 8.3 MeV
(D) મુક્ત થતી ઊર્જા 3.6 MeV હોઈ શકે.
જવાબ
(A) આપવામાં આવેલી ઊર્જા 11.9 MeV
Ne²⁰ → 2He⁴ + C¹² ± Q
ધારો કે Q ઉષ્મા છે.
જો Q ધન મળે તો ઊર્જા આપવામાં આવે અને ઋણ હોય તો
ઊર્જા મુક્ત થાય.
4 × (\(\frac{\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}}{\mathrm{A}}\))= 2 × 4 × (\(\frac{\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}}{\mathrm{A}}\)) + 12 × (\(\frac{\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}}{\mathrm{A}}\)) ± Q
8.03 = 8 × 7.07 + 12 × 7.86 ± Q
160.6 MeV = 56.56 MeV + 94.32 MeV ± Q
160.0 MeV – 150.88 MeV = + Q
9.72 MeV = + Q
∴ ઊર્જા આપવી પડે.
[નોંધ : ખરેખર આપેલા વિકલ્પો પૈકીનો એક પણ જવાબ સાચો નથી પણ આપેલા વિકલ્પ (A) નો જવાબ જોઈતો હોય, તો Ne²⁰ માટે \(\frac{\mathrm{B} \cdot \mathrm{E}}{\mathrm{A}}\) નું મૂલ્ય 8.14 MeV લઈ શકાય.]

પ્રશ્ન 169.
એક પદાર્થની એક્ટિવિટી 700 s^-1 થી 500 s^-1 સુધી 30 min માં બદલાય છે, તો તેનો અર્ધઆયુ મિનિટમાં શોધો. (JEE Jan. – 2020)
(A) 66
(B) 62
(C) 56
(D) 50
જવાબ
(B) 62
I = I₀e^-λt
\(\frac{\mathrm{I}_0}{\mathrm{I}}\) = e^λt
∴ ln(\(\frac{\mathrm{I}_0}{\mathrm{I}}\)) = λt
∴ ln(\(\frac{700}{500}\)) = 30λ …………. (1) [∵ t = t_1/2 = 30 min]
પણ ln2 = λt_1/2 ………….. (2)
સમીકરણ (2) અને (1) નો ગુણોત્તર લેતાં,
\(\frac{\ln 2}{\ln (7 / 5)}=\frac{t_{1 / 2}}{30}\)
∴ (2.06004)30 = t_1/2
= t_1/2 = 61.8 મિનિટ
≈ 62 મિનિટ

પ્રશ્ન 170.
\({ }_{50}^{120} \mathrm{Sn}\) માટે ન્યુક્લિયસ દીઠ બંધનઊર્જા શોધો.
પ્રોટ્રોનનું દળ m_p = 1.00783 u,
ન્યુટ્રૉનનું દળ m_n = 1.00867 4 અને
ટિનના ન્યુક્લિયસનું દળ m_Sn = 119.902199 u
(1 u = 931 MeV લો) (JEE Main – 2020)
(A) 9.0 MeV
(B) 8.5 MeV
(C) 8.0 MeV
(D) 7.5 MeV
જવાબ
(B) 8.5 MeV
\({ }_{50}^{120} \mathrm{Sn}\) ન્યુક્લિયસમાં 50 પ્રોટ્રૉન અને 70 ન્યુટ્રૉન છે.
∴ 50 પ્રોટ્રૉનનું દળ Zm_p = 50 × 1.00783 u
= 50.3915 u
70 ન્યુટ્રૉનનું દળ Nm_n = 70 × 1.00867
= 70.6069 u
ટિનના ન્યુક્લિયસનું દળ m_Sn = 119.902199 u
દળ ક્ષતિ Δm = (Zm_p +Nm_n) – m(\({ }_{50}^{120} \mathrm{Sn}\))
= 50.3915 + 70.6069 – 119.902199
= 1.096201 u
B.E_Sn = Δmu
= 1.096201 × 931 MeV
= 1020.563131 MeV
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા,
\(\left(\frac{\mathrm{B} . \mathrm{E}}{\mathrm{A}}\right)_{\mathrm{S} n}=\frac{1020.563131}{120}\)
= 8.50469 124 ≈ 8.5 MeV

પ્રશ્ન 171.
પ્રારંભમાં X અને Y બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા અનુક્રમે N₁ અને N₂ છે. X નો અર્ધઆયુ, Yના અર્ધઆયુ કરતાં અડધો છે. Y ના અર્ધઆયુના ત્રણ ગણા સમયમાં X અને Y ના અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન બને છે, તો \(\frac{N_1}{N_2}\) નો ગુણોત્તર શોધો. (JEE Main Feb. – 2021)
જવાબ
ધારો કે, X નો અર્ધઆયુ T_X અને Y નો અર્ધઆયુ T_Y છે.
∴ રકમ પ્રમાણે T_X = \(\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{Y}}}{2}\)
પણ અર્ધઆયુ અને ક્ષયતાંકનો સંબંધ τ_1/2 = \(\frac{0.693}{\lambda}\)

પ્રશ્ન 172.
1 monthનો અર્ધઆયુ ધરાવતા રેડિયો એક્ટિવની નમૂનાની એક્ટિવિટી 2μCi છે. તેની એક્ટિવિટી 2 month અગાઉ કેટલી હશે ? (1988)
(A) 0.5 μCi
(B) 1 μCi
(C) 4 μCi
(D) 8 μCi
જવાબ
(D) 8 μCi
ધારો કે હાલમાં ઍક્ટિવિટી I = 2 μCi છે ધારો કે બે મહિના અગાઉ ઍક્ટિવિટી I₀ હતી.

પ્રશ્ન 173.
એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુ 800 વર્ષ છે. 6400 વર્ષ પછી તેનો કેટલો ભાગ બચશે ? (1989)
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{16}\)
(C) \(\frac{1}{8}\)
(D) \(\frac{1}{256}\)
જવાબ
(D) \(\frac{1}{256}\)

પ્રશ્ન 174.
પરમાણુના ન્યુક્લિયસની અંદર સરેરાશ ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા …………………. હોય છે. (1989)
(A) 8 MeV
(B) 8 eV
(C) 8 J
(D) 8 અર્ગ
જવાબ
(A) 8 MeV

પ્રશ્ન 175.
₁₁Na²³ ના ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન્સ, ન્યૂટ્રોન્સ અને ઇલેક્ટ્રોન્સની સંખ્યા ………………….. છે. (1989)
(A) 11, 12, 0
(B) 23, 11, 12
(C) 11, 12, 11
(D) 23, 12, 11
જવાબ
(C) 11, 12, 11

પ્રશ્ન 176.
બે પ્રોટોન્સ, બે ન્યૂટ્રોન્સ તથા પ્રોટ્રોન અને ન્યુટ્રોન વચ્ચે લાગતા ન્યુક્લિયર બળ અનુક્રમે F_pp, F_nn અને F_pn વડે દર્શાવીએ તો …………………… (1991)
(A) F_pp = F_nn = F_pn
(B) F_pp ≠ F_nn અને F_pp = F_pn
(C) F_pp = F_nn ≠ F_pn
(D) F_pp ≠ F_nn ≠ F_pn
જવાબ
(D) F_pp ≠ F_nn ≠ F_pn
કોઈ પણ બે ન્યુક્લિયોન્સ વચ્ચે ન્યુક્લિયર બળ સમાન હોતું નથી.

પ્રશ્ન 177.
પરમાણુદળાંક A પર ન્યુક્લિયસની ઘનતા આધાર રાખે તો તેની દળ ઘનતા ………………….. ના સમપ્રમાણમાં છે. (1992)
(A) A²
(B) A
(C) અચળ
(D) \(\frac{1}{\mathrm{~A}}\)
જવાબ
(C) અચળ

પ્રશ્ન 178.
નીચેની ફિશન પ્રક્રિયા પૂરી કરો.
₉₂U²³⁵ + ₀n¹ → ……………. + ₃₈Sr⁹⁰ + ………………. (1992)
(A) ₅₄Xe¹⁴³, 3₀n¹
(B) ₅₄Xe¹⁴⁵
(C) ₅₇Xe¹⁴²
(D) ₅₄Xe¹⁴², ₀n¹
જવાબ
(A) ₅₄Xe¹⁴³, 3₀n¹

• ₉₂U²³⁵ + ₀n¹ ⇒ _ZX^A + ₃₈Sr⁹⁰ + _Z’X^A’
• A સરખાવતાં,
  235 + 1 = A + 90 + A’
  ∴ 146 = A + A’
• Z સરખાવતાં,
  92 + 0 = Z + 38 + Z’
  ∴ 92 – 38 = Z + Z’
  ∴ 54 = Z + Z’
• આપેલ વિકલ્પોના Z નાં મૂલ્યો પરથી Z = 57 શક્ય જ નથી. તેથી Z = 54 અને Z’ = 0 હોવા જોઈએ.
• હવે આપેલ વિકલ્પોના A નાં મૂલ્યો પરથી A = 143 અને A’ = 3 હોવાં જોઈએ તેથી વિકલ્પ (A) સાચો છે.

પ્રશ્ન 179.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા ……………………. માં મહત્તમ છે. (1993)
(A) ₂He⁴
(B) ₂₆Fe⁵⁶
(C) ₅₆Ba¹⁴¹
(D) ₉₂U²³⁵
જવાબ
(B) ₂₆Fe⁵⁶

પ્રશ્ન 180.
નીચેની પ્રક્રિયામાં ………………….. કણો ઉત્સર્જાય છે.
_ZX^A → _{Z + 1}Y^A → _{Z – 1}K^{A – 4} → _{Z – 1}K^{A – 4}
(A) α, β, γ
(B) γ, α, β
(C) β, α, γ
(D) γ, β, α
જવાબ
(C) β, α, γ

• α-કણના ઉત્સર્જનમાં A ના મૂલ્યમાં 4 નો ઘટાડો અને Z ના મૂલ્યમાં 2 નો ઘટાડો થાય.
• β-કણના ઉત્સર્જનમાં A નું મૂલ્ય બદલાતું નથી પણ Z નું મૂલ્ય એક વધે છે.
• γ-ઉત્સર્જનમાં A અને Z ના મૂલ્યો બદલાતાં નથી.

પ્રશ્ન 181.
બોરોનનો પરમાણુભાર 10.81 છે. તેને બે આઇસોટોપ ₅B¹⁰ અને ₅B¹¹ છે, તો તેમનું પ્રમાણ ………………… છે. (1998)
(A) 19 : 81
(B) 10 : 11
(C) 15 : 16
(D) 81 : 12
જવાબ
(A) 19 : 81
ધારો કે ₅B¹⁰ નું દળ ૪ ટકા છે. તેથી ₅B¹¹ નું દળ (100 – x) ટકા છે.
∴ સરેરાશ પરમાણુદળાંક = \(\frac{10 x+11(100-x)}{100}\)
∴ 10.81 = \(\frac{10 x+11(100-x)}{100}\)
∴ 1081 = 10x + 1100 – 11x
∴ x = 1100 – 1081
∴ x = 19%
∴ 100 – x 100 – 19 = 81%

પ્રશ્ન 182.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા _ZX^A → _{Z + 1}Y^A + _-1e⁰ + \(\bar{v}\) ……………………. દર્શાવે છે. (2003)
(A) વિખંડન
(B) β – ક્ષય
(C) γ – ક્ષય
(D) સંલયન
જવાબ
(B) β – ક્ષય
-1e° β – ક્ષય દર્શાવે છે.

પ્રશ્ન 183.
રેડિયોએક્ટિવ તત્ત્વના નમૂનાનું દળ t = 0 સમયે 10 g છે. બે સરેરાશ જીવનકાળ પછી આ નમૂનાનું દળ આશરે …………………… (2003)
(A) 6.30 g
(B) 1.35 g
(C) 2.5 g
(D) 3.70 g
જવાબ
(B) 1.35 g

પ્રશ્ન 184.
ન્યુક્લિયસનો ભારાંક …………………. (2003)
(A) પરમાણુક્રમાંક કરતાં કોઈક વખત ઓછો તો કોઈક વખત વધારે હોય છે.
(B) પરમાણુક્રમાંકથી હંમેશાં ઓછો હોય છે.
(C) પરમાણુક્રમાંક કરતાં હંમેશાં વધારે હોય છે.
(D) કેટલીક વખત પરમાણુક્રમાંક જેટલો હોય છે.
જવાબ
(D) કેટલીક વખત પરમાણુક્રમાંક જેટલો હોય છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુના કિસ્સામાં પરમાણુદળાંક = પરમાણુભારાંક

પ્રશ્ન 185.
પ્રોટ્રોનનું દળ 1,0073 u છે અને ન્યુટ્રોનનું દળ 1.0087 u (u = એટમિક માસ યુનિટ) છે. તો \({ }_2^4 \mathrm{He}\) ની બંધન-ઊર્જા …………………. હશે. (હિલિયમના ન્યુક્લિયસનું દળ = 4.0015 u છે.)
(A) 0.061 u
(B) 0.0305 J
(C) 0.0305 erg
(D) 28.5 MeV
જવાબ
(D) 28.5 MeV
Δm = (2 × 1.0074 + 2 × 1.0087 – 4.0015)
= 0.0307 u
E = Δm × 931 MeV = 0.0307 × 931
= 28.5 MeV નજીકનું મૂલ્ય

પ્રશ્ન 186.
પરમાણુએ રોકેલું કદ ન્યુક્લિયસે રોકેલા કદ કરતાં આશરે ………………. ગણું વધારે છે. (2003)
(A) 10¹⁵
(B) 10¹
(C) 10⁵
(D) 10¹⁰
જવાબ
(A) 10¹⁵

પ્રશ્ન 187.
રેડિયમનું અર્ધ-આયુ આશરે 1600 વર્ષ છે. અત્યારે પ્રવર્તતા 100 g રેડિયમમાંથી 25 8 રેડિયમનો ફેરફાર થયા વિના રહેવા માટે ………………….. સમય લાગશે. (2004).
(A) 3200 વર્ષ
(B) 4800 વર્ષ
(C) 6400 વર્ષ
(D) 2400 વર્ષ
જવાબ
(A) 3200 વર્ષ
0 × \(\tau_{\frac{1}{2}}[latex] સમયમાં 100 g રેડિયમ
1 × [latex]\tau_{\frac{1}{2}}\) સમયમાં 50 g રેડિયમ
2 × \(\tau_{\frac{1}{2}}\) સમયમાં 25 g રેડિયમ
∴ t = 2 × \(\tau_{\frac{1}{2}}\) ∴ t = 2 × 1600 ∴ t = 3200 વર્ષ

પ્રશ્ન 188.
જો સંલયન પ્રક્રિયામાં, સંલયન પામતાં ન્યુક્લિયસના દળ m₁ અને m₂ હોય તથા પરિણામી ન્યુક્લિયસનું દળ m₃ હોય તો ………………… (2004)
(A) m₃ > (m₁ + m₂)
(B) m₃ = |m₁ + m₂|
(C) m₃ = |m₁ – m₂|
(D) m₃ < (m₁ + m₂)
જવાબ
(D) m₃ < (m₁ + m₂)
m₃ < (m₁ + m₂) (∵ m₁ + m₂ = m₃ + E)
અને E = [m₁ + m₂ – m₃]c²

પ્રશ્ન 189.
\({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{Z}} \mathrm{x}\) સંજ્ઞા દર્શાવલ ન્યુક્લિયસમાં ……………….. હોય છે. (2004)
(A) A પ્રોટૉન્સ અને Z – A ન્યૂટ્રૉન્સ
(B) Z ન્યૂટ્રાન્સ અને A – Z પ્રોટ્રૉન
(C) Z પ્રોટૉન્સ અને A – Z ન્યૂટ્રૉન્સ
(D) Z પ્રોટૉન્સ અને A ન્યૂટ્રૉન્સ
જવાબ
(C) Z પ્રોટૉન્સ અને A – Z ન્યૂટ્રૉન્સ
\({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{Z}} \mathrm{x}\) માં 2 પ્રોટ્રૉન અને (A – Z) ન્યુટ્રૉન હોય છે.

પ્રશ્ન 190.
M_p અને M_n અનુક્રમે પ્રોટ્રોન અને ન્યુટ્રૉનનાં દળ છે. B બંધન-ઊર્જાવાળું ન્યુક્લિયસ, Z પ્રોટોન્સ અને N ન્યૂટ્રોન્સ ધરાવે છે, તો ન્યુક્લિયસનું દળ M(N, Z), (પ્રકાશનો વેગ c છે.) ……………………. મળે છે. (2004, 2008)
(A) M(N, Z) = N M_n + Z M _p + \(\frac{\mathrm{B}}{c^2}\)
(B) M(N, Z) = N M_n + Z M _p – Bc²
(C) M(N, Z) = N M_n + Z M _p + Bc²
(D) M(N, Z) = N M_n + Z M _p – \(\frac{\mathrm{B}}{c^2}\)
જવાબ
(D) MN, Z) = N M_n + Z M _p – \(\frac{\mathrm{B}}{c^2}\)

ન્યુક્લિયસનું દળ = પ્રોટ્રૉનનું દળ + ન્યુટ્રૉનનું દળ – દ્રવ્યમાન ક્ષતિ

પ્રશ્ન 191.
નીચેના પૈકી કઈ જોડ આઇસોટોનની એક જોડ ધરાવે છે ? (2005)
(A) ₃₄Se⁷⁴, ₃₁Ga⁷¹
(B) ₃₈Sr⁸⁴, ₃₈Sr⁸⁶
(C) ₄₂MO⁹², ₄₀Zr⁹²
(D) ₂₀Ca⁹⁰, ₁₆S³²
જવાબ
(A) ₃₄Se⁷⁴, ₃₁Ga⁷¹D
આઇસોટોન એટલે ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા સરખી એટલે કે
(A – Z) = 74 – 34 = 71 – 31 = 40

પ્રશ્ન 192.
પ્રક્રિયા \({ }_1^2 \mathrm{H}+{ }_1^3 \mathrm{H} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_0^1 n\) માં \({ }_1^2 \mathrm{H},{ }_1^3 \mathrm{H}\) અને \({ }_2^4 \mathrm{He}\) ની બંધનઊર્જા અનુક્રમે a, b અને c (MeV માં) હોય તો આ સમીકરણમાં મુક્ત થતી ઊર્જા (MeV માં) ………………….થશે.(2005)
(A) a + b + c
(B) a + b – c
(C) c – a – b
(D) c + a – b
જવાબ
(C) c – a – b
ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા = અંતિમ B.E. > પ્રારંભિક B.E.
= c – (a + b) = (c – a – b) MeV

પ્રશ્ન 193.
કોઈપણ વિખંડન પ્રક્રિયામાં નો ગુણોત્તર ………………….. (2005)
(A) 1 હોય છે.
(B) 1 કરતાં વધુ હોય છે.
(C) 1 કરતાં ઓછો હોય છે.
(D) જનક-ન્યુક્લિયસના દળ પર આધારિત હોય છે.
જવાબ
(C) 1 કરતાં ઓછો હોય છે.
વિખંડનની પ્રક્રિયામાં જનક-ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થઈને વિખંડિત ટુકડાઓ અને થોડાક ન્યુટ્રૉન ઉત્પન્ન થાય છે. તેથી વિખંડિત ટુકડાઓનું કુલ દળ જનક-ન્યુક્લિયસના દળ કરતાં ઓછું હોય છે.

પ્રશ્ન 194.
ન્યુક્લિયસનું વિખંડન ત્યારે શક્ય છે કે જ્યારે ન્યુક્લિયસમાં રહેલી ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા …………………. (2005)
(A) ઓછા (low) પરમાણુદળાંકથી પરમાણુદળાંક વધવા સાથે વધે છે.
(B) ઓછા પરમાણુદળાંકથી પરમાણુદળાંક વધવા સાથે ઘટે છે.
(C) ઊંચા પરમાણુદળાંકવાળો હોય તો વધે છે.
(D) ઊંચા પરમાણુદળાંકવાળો હોય તો ઘટે છે.
જવાબ
(D) ઊંચા પરમાણુદળાંકવાળો હોય તો ઘટે છે.
હલકાં તેમજ ભારે ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા ઓછી (નાની) હોય છે. સંલયન પ્રક્રિયા નાના દળાંકથી અને વિખંડન પ્રક્રિયા મોટા દળાંકવાળા ન્યુક્લિયસોમાં થતી હોય છે.

પ્રશ્ન 195.
ડ્યુટેરોનની બંધનઊર્જા 2.2 MeV અને \({ }_2^4 \mathrm{He}\) ની બંધન- ઊર્જા 28 MeV છે. જો બે ક્યુટેરોનનું સંલયન થઈ એક \({ }_2^4 \mathrm{He}\) બને તો વિમુક્ત થતી ઊર્જા ………………… (2006)
(A) 23.6 MeV
(B) 19.2 MeV
(C) 30.2 MeV
(D) 25.8 MeV
જવાબ
(A) 23.6 MeV
₁H² → ₂He⁴ (અથવા ₁D² → ₂He⁴)
મુક્ત થતી ઊર્જા = 28 – 2 × 2.2 = 23.6 MeV (હિલિયમનો ન્યુક્લિયસ બનતા બંધનઊર્જા છૂટી પડે છે.)

પ્રશ્ન 196.
એક રેડિયો એક્ટિવ દ્રવ્યની એક્ટિવિટી t₁ સમયે R₁ અને t₂ સમયે R₂ છે. જો આ દ્રવ્યનો ક્ષય અચળાંક, λ હોય તો ……………….(2006)
(A) R₁ = Re e^{λ(t₁ – t₂)}
(B) R₁ = R₂ e^(t₂/t₁)
(C) R₁ = R₂
(D) R₁ = R₂e^{-λ(t₁ – t₂)}
જવાબ
(D) R₁ = R₂e^{-λ(t₁ – t₂)}
ધારો કે t₁ અને t₂ સમયે ઍક્ટિવિટી R₁ અને R₂ છે અને મૂળ ઍક્ટિવિટી R₀ છે.
∴ ચરઘાતાંકીય નિયમ પરથી,
R₁ = R₀e^-λt₁ અને R₂ = R₀e^-λt₁ લેતાં,

પ્રશ્ન 197.
\({ }_4^9 \mathrm{~B} e\) ન્યુક્લિયસ કરતા જર્મેનિયમ (Ge) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા બે ગણી મળે છે, તો Ge માં ન્યુક્લિઓનની સંખ્યા …………………….. હશે. (2006)
(A) 74
(B) 75
(C) 72
(D) 73
જવાબ
(C) 72
સૂત્ર R = R₀\(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\) નો ઉપયોગ કરતાં તે પરમાણુદળાંક અને ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા વચ્ચે સંબંધ બતાવે છે.
બેરિલિયમ માટે R₁ = R₀\((9)^{\frac{1}{3}}\)
જર્મેનિયમ માટે R₂ = R₀\(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
\(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\frac{(9)^{\frac{1}{3}}}{(\mathrm{~A})^{\frac{1}{3}}}\) ⇒ ∴ \(\frac{1}{2}=\frac{(9)^{\frac{1}{3}}}{(\mathrm{~A})^{\frac{1}{3}}}\)
⇒ \(\frac{1}{8}=\frac{9}{A}\) ⇒ A = 8 × 9 = 72

પ્રશ્ન 198.
A અને B બે રેડિયો ઍક્ટિવ પદાર્થોના ક્ષય નિયતાંક અનુક્રમે 5λ અને λ છે. t = 0 સમયે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. A ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને B ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર (\(\frac{1}{e}\))² બને તે માટે લાગતો સમયગાળો …………………….. (2007)
(A) 4λ
(B) 2λ
(C) \(\frac{1}{2 \lambda}\)
(D) \(\frac{1}{4 \lambda}\)
જવાબ
(C) \(\frac{1}{2 \lambda}\)
λ_A = 5λ અને λ_B = λ
t = 0 સમયે (N₀)_A = (N₀)_B

સમી. (1) અને (2) પરથી,

પ્રશ્ન 199.
એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થની ક્ષય પ્રક્રિયામાં ઋણ વિધુતભારિત β-કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે, તેનું કારણ ……………………… છે. (2007)
(A) ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રૉનનો ક્ષય થઈ ઉત્પન્ન થતાં ઇલેક્ટ્રૉનનું પરિણામ
(B) પરમાણુ વચ્ચે થતી સંઘાત (collision) ના પરિણામે
(C) ન્યુક્લિયસ આસપાસ ઇલેક્ટ્રૉન ઉત્સર્જાવાથી કક્ષીયગતિ કરવાથી
(D) ન્યુક્લિયસમાં ઇલેક્ટ્રૉનની હાજરી હોવાથી
જવાબ
(A) ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રૉનનો ક્ષય થઈ ઉત્પન્ન થતાં ઇલેક્ટ્રૉનનું પરિણામ
(β^–) ના ક્ષય માટે એક ન્યુટ્રૉનનું એક પ્રોટ્રૉનમાં રૂપાંતર થાય છે અને ન્યુક્લિયસમાંથી એક ઇલેક્ટ્રૉન ઍન્ટીન્યૂટ્રિનો સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે, એટલે કે n = P + \(\overline{\boldsymbol{e}}+\bar{v}\)

પ્રશ્ન 200.
એક ન્યુક્લિયસ \({ }_Z^A x\) ના દળને M(A, Z) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો પ્રોટ્રોન અને ન્યુટ્રોનનાં દળ અનુક્રમે M_p અને M_n હોય અને બંધન-ઊર્જાને MeV માં દર્શાવવામાં આવે તો …………………. (2007)
(A) બંધનઊર્જા= [ZM_p + (A – Z)M_n – M(A, Z)]c²
(B) બંધનઊર્જા= [ZM_p + ZMn – M(A, Z)]c²
(C) બંધનઊર્જા= M(A – Z) – ZM_p – (A – Z)]Mn
(D) બંધનઊર્જા= [M(A, Z) – ZM_p – (A – Z)Mn]c²
જવાબ
(A) બંધનઊર્જા= [ZM_p+ (A – Z)M_n – M(A, Z)]c²
ન્યુક્લિયસના દળ અને તેના ઘટકોના કુલ દળના તફાવત ΔM ને દ્રવ્યમાન ક્ષતિ કહે છે,
ΔM = [ZM_p + (A – Z)M_n – M અને બંધનઊર્જા = ΔMc²
= [ZM_p + (A−Z)M_n – M(A – Z)]c²
દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

પ્રશ્ન 201.
બે રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થો X₁ અને X₂ ના ક્ષય નિયતાંકો અનુક્રમે 5λ અને λ છે. જો પ્રારંભમાં તેમના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન હોય તો \(\frac{h}{e}\) સમયને અંતે X₁ અને X₂ ના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર …………………….. થશે. (2008)
(A) λ
(B) \(\frac{1}{2}\)λ
(C) \(\frac{1}{4 \lambda}\)
(D) \(\frac{e}{\lambda}\)
જવાબ
(C) \(\frac{1}{4 \lambda}\)
ધારો કે, જરૂરી સમય t છે. તેથી N₁ = e^-λ1t; N₂ = e^-λ2t
જ્યાં N₁ = t સમય બાદ X₁ માં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા
N₂ = t સમય બાદ X₂ માં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા
N₀ = દરેક ન્યુક્લિયસમાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક (મૂળ) સંખ્યા
હવે, \(\frac{\mathrm{N}_1}{\mathrm{~N}_2}=\frac{\mathrm{N}_0 e^{-\lambda_1 t}}{\mathrm{~N}_0 e^{-\lambda_2 t}}\) અહીં \(\frac{\mathrm{N}_1}{\mathrm{~N}_2}=\frac{1}{e}\), λ₁ = 5λ; λ₂ = λ
∴ \(\frac{1}{e}=\frac{e^{-5 \lambda t}}{e^{-\lambda t}}\) ⇒ e^-1 = e^-4λt ⇒ 4λt = 1
∴ t = \(\frac{1}{4 \lambda}\)

પ્રશ્ન 202.
બે ન્યુક્લિયસના દળનો ગુણોત્તર 1: 3 છે. તેથી તેની ન્યુક્લિયર ઘનતાઓનો ગુણોત્તર ……………………… થશે. (2008)
(A) 1 : 3
(B) 3 : 1
(C) \(\frac{1}{3}\) : 1
(D) 1 : 1
જવાબ
(D) 1 : 1

પ્રશ્ન 203.
એક ન્યુક્લિયર ક્ષય નીચેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવ્યો છે :
તો …………………. ક્રમ અનુસાર કણોનું ઉત્સર્જન થશે. (2009)
(A) γ, β, α
(B) β, γ, α
(C) α, β, γ
(D) β, α, γ
જવાબ
(D) β, α, γ

[(β, α, γ), [∵ β = \({ }_{-1}^0 e\), α = \({ }_2^4 \mathrm{~H} e\)] γ ના ક્ષય દરમિયાન ન્યુક્લિયસનો દળાંક અને વિદ્યુતચાર્જ નંબર ૭ બદલાતો નથી.)

પ્રશ્ન 204.
\({ }_3^7 \mathrm{~L} i\) ના બધા ન્યુક્લિઓનના સરવાળાથી ૫ના ન્યુક્લિયસનું દળ 0.042 u ઓછું છે, તો \({ }_3^7 \mathrm{~L} i\) ના ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા આશરે ………………… (2010)
(A) 46 MeV
(B) 5.6 MeV
(C) 3.9 MeV
(D) 23 MeV
જવાબ
(B) 5.6 MeV
બંધનઊર્જા = 0.042 × 931 ≈ 39.102
\({ }_3^7 \mathrm{~L} i\) માં ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા 7 છે.
= 5.586 ≈ 5.6 MeV (નજીકનું મૂલ્ય)

પ્રશ્ન 205.
t = 0 સમયે રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી N₀ વિભંજન/મિનિટ છે અને તે t = 5 મિનિટે \(\frac{\mathrm{N}_0}{e}\) વિભંજન/મિનિટ થાય છે, તો કયા સમયે (મિનિટમાં) તેની એક્ટિવિટી મૂળ ઍક્ટિવિટીથી અડધી થાય ? (2010)
(A) log e\(\frac{2}{5}\)
(B) \(\frac{5}{\log _e 2}\)
(C) 5log₁₀ 2
(D) 5log_e 2
જવાબ
(D) 5log_e 2
N = N₀ e^-λt અહીં t = 5 મિનિટ છે.
∴ \(\frac{\mathrm{N}_0}{e}\) = N₀ e^-λt
∴ \(\frac{1}{e}=\frac{1}{e^{5 \lambda}}\)
⇒ 5λ = 1 ∴ λ = \(\frac{1}{5}\)
હવે, \(\tau_{\frac{1}{2}}=\frac{0 \cdot 693}{\lambda}=\frac{\ln 2}{\lambda}\) = 5 ln 2 = 5log_e 2 [∵ λ = \(\frac{1}{5}\)]

પ્રશ્ન 206.
એક રેડિયો આઇસોટોપનો ક્ષયનિયતાંક λ છે. જો t₁ અને t₂ સમયે અનુક્રમે ઍક્ટિવિટી A₁ અને A₂ હોય તો (t₁ – t₂) સમયમાં ક્ષય પામતાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા ………………… (2010)
(A) λ(A₁ – A₂)
(B) A₁t₁ – A₂t₂
(C) A₁ – A₂
(D) \(\frac{\left(\mathrm{A}_1-\mathrm{A}_2\right)}{\lambda}\)
જવાબ
(D) \(\frac{\left(\mathrm{A}_1-\mathrm{A}_2\right)}{\lambda}\)
ઍક્ટિવિટી A = \(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) = -λN
t₁ સમયે ઍક્ટિવિટી A₁ = -λN₁ ⇒ N₁ = – \(\frac{\mathrm{A}_1}{\lambda}\) અને
t₂ સમયે ઍક્ટિવિટી A₂ = -λN₂ ⇒ N₂ = –\(\frac{\mathrm{A}_2}{\lambda}\)
જો t₁ > t₂ હોય તો,
∴ t સમય બાદ અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા t₂ સમય બાદની અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કરતાં ઓછી હોય છે એટલે કે N₁ < N₂
∴ (t₁ – t₂) સમયમાં ક્ષય પામેલા (decayed)
ન્યુક્લિયસની સંખ્યા = N₂ – N₁ = \(\frac{\left(\mathrm{A}_1-\mathrm{A}_2\right)}{\lambda}\)

પ્રશ્ન 207.
એક રેડિયો એક્ટિવ આઇસોટોપ ‘X’ નો અર્ધજીવનકાળ 50 વર્ષ છે. તે ક્ષય પામતાં સ્થિર ‘Y’ તત્ત્વમાં રૂપાંતરિત થાય છે. ખડકના નમૂનામાં બંને તત્ત્વ ‘X’ અને ‘Y’ નો ગુણોત્તર(પ્રમાણ) 1 : 15 છે, તો ખડકનું આયુષ્ય અંદાજે ………………… હશે. (2011)
(A) 150 વર્ષ
(B) 200 વર્ષ
(C) 250 વર્ષ
(D) 100 વર્ષ
જવાબ
(B) 200 વર્ષ
ધારો કે, X માં પરમાણુની સંખ્યા = N_x
Y માં પરમાણુની સંખ્યા = N_y
હવે, પ્રશ્ન પ્રમાણે \(\frac{\mathrm{N}_x}{\mathrm{~N}_y}=\frac{1}{15}\)
∴ \(\frac{\mathrm{N}_x}{\mathrm{~N}_x+\mathrm{N}_y}=\frac{1}{1+15}\)
∴ N_x નો ભાગ = \(\frac{1}{16}\) (N_x + N_y)
= \(\frac{1}{2^4}\) (N_x + N_y)
તેથી કુલ 4 અર્ધજીવનકાળ પસાર થઈ ગયા હશે, તેથી ખડકનું આયુષ્ય = 4 × 50 = 200 વર્ષ

પ્રશ્ન 208.
એક રિએક્ટરમાં U²³⁵નું વિભંજન થતાં મળતો પાવર 1000 kW છે, તો દર કલાકે U²³⁵ નું કેટલું દળ ક્ષય પામશે ? (2011)
(A) 10 માઇક્રોગ્રામ
(B) 20 માઇક્રોગ્રામ
(C) 40 માઇક્રોગ્રામ
(D) 1 માઇક્રોગ્રામ
જવાબ
(C) 40 માઇક્રોગ્રામ

પ્રશ્ન 209.
એક ન્યુક્લિયસ \({ }_{\boldsymbol{n}}^{\mathbf{M}} \mathbf{X}[latex], એક α-કણ અને બે β-કણ ઉત્પન્ન કરે છે. તો તેને પરિણામે મળતું ન્યુક્લિયસ …………………… હશે. (2011)

જવાબ

પ્રશ્ન 210.
ન્યુક્લિયર સંલયન ઊંચા તાપમાને થાય છે, કારણ કે …………………. (2011)
(A) ઊંચા તાપમાને ન્યુક્લિયસમાં ભંગાણ થાય છે.
(B) ઊંચા તાપમાને પરમાણુઓનું આયનીકરણ થાય છે.
(C) ન્યુક્લિયસમાં રહેલા કુલંબ અપાકર્ષણબળને પહોંચી વળવા પૂરતી ઊંચી ગતિશક્તિ મળે છે.
(D) ઊંચા તાપમાને અણુઓમાં ભંગાણ થાય છે.
જવાબ
(C) ન્યુક્લિયસમાં રહેલા કુલંબ અપાકર્ષણબળને પહોંચી વળવા પૂરતી ઊંચી ગતિશક્તિ મળે છે.
જ્યારે ન્યુક્લિયસ વચ્ચે રહેલા કુલંબ અપાકર્ષણબળ પર પ્રભુત્વ (overcome) મેળવાય છે, ત્યારે પ્રક્રિયા થાય છે. આ ત્યારે જ શક્ય બને જો તાપમાન ઊંચું હોય તો,

પ્રશ્ન 211.
એક નમૂનાના બે ન્યુક્લિયસ P અને Q ક્ષય પામતાં એક સ્થિર ન્યુક્લિયસ R બને છે. t = 0 સમયે P માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા 4N₀ અને Q માં N₀ છે. P નો અર્ધજીવનકાળ (R ના રૂપાંતર માટે) 1 મિનિટ અને Q નો 2 મિનિટ છે. પ્રારંભે R માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ન હતી. જ્યારે P અને Q માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા એકસરખી થાય ત્યારે નમૂનાના R માં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા …………………… થશે. (2011)
(A) 3N₀
(B) [latex]\frac{9 \mathrm{~N}_0}{2}\)
(C) \(\frac{5 \mathrm{~N}_0}{2}\)
(D) 2N₀
જવાબ
(B) \(\frac{9 \mathrm{~N}_0}{2}\)
પ્રારંભમાં P → 4N₀, Q → N₀
અર્ધજીવનકાળ T_P = 1 મિનિટ છે, T_Q = 2 મિનિટ છે.
ધારો કે t સમય બાદ P અને Q ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સરખી બને છે, એટલે કે

પ્રશ્ન 212.
એક રેડિયો એક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુ 50 દિવસ છે. જો t₁ સમયમાં \(\frac{1}{3}\) ભાગનું વિભંજન અને t₂ સમયમાં \(\frac{2}{3}\) ભાગનું વિભંજન થતું હોય, તો t₂ – t₁ સમયગાળો કેટલો હશે ? (NEET – 2012 MAIN)
(A) 30 દિવસ
(B) 50 દિવસ
(C) 60 દિવસ
(D) 15 દિવસ
જવાબ
(B) 50 દિવસ

પ્રશ્ન 213.
બે રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થો A₁ અને A₂ અનુક્રમે અર્ધ-આયુ 20 s અને 10 s છે. શરૂઆતમાં A₁ નું દળ 40 g અને A₂ નું દળ 160 g છે, તો કેટલા સમય પછી મિશ્રણમાં બંનેનું દળ સમાન થશે ? (NEET – 2012)
(A) 60 s
(B) 80 s
(C) 20 s
(D) 40 s
જવાબ
(D) 40 s

પ્રશ્ન 214.
ન્યુક્લિયર સંલયનની પ્રક્રિયાથી હાઇડ્રોજનનું અમુક દળ હિલિયમમાં ફેરવાય છે. આ સંલયનની પ્રક્રિયામાં દળ ક્ષતિ 0.02866 u છે, તો પ્રતિ ૫ દીઠ ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા ………………… (1 u = 931 MeV) (NEET – 2013)
(A) 26.7 MeV
(B) 6.670 MeV
(C) 13.35 MeV
(D) 2.67 MeV
જવાબ
(B) 6.670 MeV
દળ ક્ષય Δm = 0.02866 u
∴ Δm ને અનુરૂપ ઊર્જા E = 0.02866 × 931 MeV
= 26.68246 MeV
∴ He નો એક ન્યુક્લિયસ (4u) રચવાથી ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા,
E તો 1u દળ રચાવાથી ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા = (?)
= \(\frac{\mathrm{E} \times 1 u}{4 u}=\frac{26.68246}{4}\) = 6.670 MeV

પ્રશ્ન 215.
એક રેડિયો એક્ટિવ સમસ્થાનિક ‘X’ નો અર્ધ-આયુ 20 વર્ષ છે, જે બીજા તત્ત્વ ‘Y’ માં રૂપાંતર પામે છે અને તે સ્થિર છે. આપેલ ખડકમાં બંને તત્ત્વો X અને Y નું પ્રમાણ 1 : 7 ના ગુણોત્તરમાં મળે છે, તો ખડકનું અંદાજિત આયુષ્ય …………………. હશે. (NEET – 2013)
(A) 60 વર્ષ
(B) 80 વર્ષ
(C) 100 વર્ષ
(D) 40 વર્ષ
જવાબ
(A) 60 વર્ષ
ધારો કે, t = 0 સમયે X તત્ત્વનું દળ 8g છે.
t = t સમયે વિભંજન થતાં X અને Y તત્ત્વના દળનું પ્રમાણ 1 : 7 થાય એટલે કે X તત્ત્વનું દળ 1g અને Y તત્ત્વનું દળ 7g બને છે. આનો અર્થ એ થાય કે t સમય બાદ X તત્ત્વનો અવિભંજિત ભાગ \(\frac{1}{8}\) થાય.
t સમયે અવિભંજિત તત્ત્વ,
\(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{2^n}\)
\(\frac{1}{8}=\frac{1}{2^n}\)
∴ n = 3
પણ n = \(\frac{t}{\tau_{\frac{1}{2}}^2}\)
∴ t = \(n \tau_{\frac{1}{2}}\)
= 3 × 20
= 60 વર્ષ

પ્રશ્ન 216.
₃Li⁷ તથા ₂He⁴ ની ન્યુક્લિઓનદીઠ બંધનઊર્જા અનુક્રમે 5.60 MeV અને 7.06MeV છે, તો આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં ₃Li⁷ + ₁H¹ → ₂He⁴ + ₂He⁴ + Q તો ઉત્સર્જિત ઊર્જા Q = ……………….. (AIEEE – 2006, AIPMT – 2014)
(A) 19.6 MeV
(B) – 2.4 MeV
(C) 8.4 MeV
(D) 17.3 MeV
જવાબ
(D) 17.3 MeV
₃Li⁷ + ₁H¹ → ₂He⁴ + ₂He⁴ + Q
7 × 5.6 +0 → 4 × 7.06 + 4 × 7.06 + Q
∴ 39.2 → 28.24 + 28.24 + Q
∴ Q = 39.2 – 56.48
∴ Q == – 17.28
∴ ઉત્સર્જિત ઊર્જા = 17.28 MeV

પ્રશ્ન 217.
એક રેડિયો ઍક્ટિવ સમસ્થાનિક x નો અર્ધ-આયુ 1.4 × 10⁹ વર્ષ છે. તેનું વિભંજન થવાથી ‘y સ્થાયી તત્ત્વ મળે છે. કોઈ ગુફાના ખડકના નમૂનામાં x અને y નો ગુણોત્તર 1 : 7 છે, તો ખડકની ઉંમર કેટલી ? (AIPMT – 2014)
(A) 1.96 × 10⁹ વર્ષ
(B) 3.92 × 10⁹ વર્ષ
(C) 4.20 × 10⁹ વર્ષ
(D) 8.40 × 10⁹ વર્ષ
જવાબ
(C) 4.20 × 10⁹ વર્ષ

પ્રશ્ન 218.
જો \({ }_{13}^{27} \mathrm{~A} l\) ના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R_Al હોય તો \({ }_{53}^{125} \mathrm{~A} l\) ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા આશરે ……………………….. .(AIPMT-May 2015)
(A) \(\left(\frac{53}{13}\right)^{\frac{1}{3}}\)R_Al
(B) \(\frac{5}{3}\)R_Al
(C) \(\frac{3}{5}\)R_Al
(D) \(\left(\frac{13}{53}\right)^{\frac{1}{3}}\)R_Al
જવાબ
(B) \(\frac{5}{3}\)R_Al
ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R ∝ \(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
∴ \(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{A} l}}{\mathrm{R}_{\mathrm{T} e}}=\left(\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{A} l}}{\mathrm{~A}_{\mathrm{T} e}}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(\frac{27}{125}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{3}{5}\)
∴ R_Te = \(\frac{5}{3}\)R_Al

પ્રશ્ન 219.
સ્થિર રહેલા યુરેનિયમના ન્યુક્લિયસનો ક્ષય થતા થોરિયમ અને હિલિયમના ન્યુક્લિયસ મળે છે, તો ………………… . (AIPMT JULY- 2015)
(A) હિલિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિ-ઊર્જા, થોરિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિ-ઊર્જા કરતાં ઓછી હોય છે.
(B) હિલિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિ-ઊર્જા, થોરિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિ-ઊર્જા કરતાં વધારે હોય છે.
(C) હિલિયમના ન્યુક્લિયસનું વેગમાન, થોરિયમના ન્યુક્લિયસના વેગમાન કરતાં ઓછું હોય છે.
(D) હિલિયમના ન્યુક્લિયસનું વેગમાન, થોરિયમના ન્યુક્લિયસના વેગમાન કરતાં વધુ હોય છે.
જવાબ
(B) હિલિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા, થોરિયમના ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા કરતાં વધારે હોય છે.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ પરથી P_f = P_i
∴ P_He – P_Th = 0 ∴ P_He = P_Th
K = \(\frac{p^2}{2 m}\) માં p સમાન
∴ K ∝ \(\frac{1}{m}\)
∴ \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{He}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{T} h}}=\frac{m_{\mathrm{T} h}}{m_{\mathrm{He} e}}\)
પણ m_He < < m_Th
∴ K_He > K_Th

પ્રશ્ન 220.
એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુ 30 મિનિટ છે. તે પદાર્થનો 40% અને 85% ક્ષય થતાં લાગતો સમય મિનિટમાં કેટલો હશે ? (AIPMT JULY – 2016)
(A) 45
(B) 60
(C) 15
(D) 30
જવાબ
(B) 60
40% થી 85% ક્ષય થાય તો 60% થી 15% દળ બાકી રહે.
t = 0 સમયે અવિભંજિત દળ 60%
t = 1 × \(\tau_{\frac{1}{2}}\) સમયે અવિભંજિત દળ 30%
t = 2 × \(\tau_{\frac{1}{2}}\) સમયે અવિભંજિત દળ 15%
∴ t = 2 \(\tau_{\frac{1}{2}}\)
∴ t = 2 × 30 = 60 મિનિટ

પ્રશ્ન 221.
પ્રતિ ન્યુક્લિયર વિખંડન ઉત્સર્જિત ઊર્જા 200 MeV છે. જો 10²⁰ વિખંડન પ્રતિ સેકન્ડ થતા હોય તો ઉત્પન્ન થતા પાવરનો જથ્થો હશે : (AIPMT – 2017)
(A) 2 × 10²² W
(B) 32 × 10⁸ W
(C) 16 × 10⁸ W
(D) 5 × 10¹¹ W
જવાબ
(B) 32 × 10⁸ W
વિખંડન પ્રતિ સેકન્ડ 10²⁰ s^-1
પ્રતિ ન્યુક્લિયર વિખંડિત ઊર્જા = 200 MeV
∴ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતો પાવર
= 10²⁰ × 200 MeV
= 10²⁰ × 200 × 10⁶ × 1.6 X 10^-19 J
= 3.2 × 10⁹ W
= 32 × 10⁸ W

પ્રશ્ન 222.
કોઈ એક રેડિયો એક્ટિવ દ્રવ્ય માટે અર્ધ-આયુ 10 મિનિટ છે. જો પ્રારંભમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા 600 છે, તો 450 ન્યુક્લિયસોના ક્ષય માટે લાગતો સમય (મિનિટ માં) છે, (NEET – 2018)
(A) 15
(B) 20
(C) 30
(D) 10
જવાબ
(B) 20
N₀ = 600, N¹ = 450
∴ N = N₀ – N¹ = 600 – 450 ∴ N = 150
હવે, \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{2^n}\)
\(\frac{150}{600}=\frac{1}{2^n}\)
\(\frac{1}{4}=\frac{1}{2^n}\)
∴ 2² = 2ⁿ ∴ n = 2
હવે, n = \(\frac{t}{t_1}\) dout ⇒ t = n × \(t_{\frac{1}{2}}\)
∴ t = 2 × 10 ∴ t = 20 min

પ્રશ્ન 223.
α-કણ ધરાવે છે. (NEET – 2019)
(A) ફક્ત 2 પ્રોટૉન્સ
(B) ફક્ત 2 પ્રોટૉન્સ અને 2 ન્યૂટ્રૉન્સ
(C) 2 ઇલેક્ટ્રૉન્સ, 2 પ્રોટૉન્સ અને 2 ન્યૂટ્રૉન્સ
(D) ફક્ત 2 ઇલેક્ટ્રૉન્સ અને 4 પ્રોટૉન્સ
જવાબ
(B) ફક્ત 2 પ્રોટૉન્સ અને 2 ન્યૂટ્રૉન્સ
α એ હિલિયમનો ન્યુક્લિયસ છે.
∴ \({ }_2^4 \mathrm{He}\)માં z = 2 પ્રોટૉન્સ અને N = A – z = 4 – 2 = 2 ન્યૂટ્રાન્સ.

પ્રશ્ન 224.
જ્યારે એક યુરેનિયમ સમસ્થાનિક \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) પર ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે, તે \({ }_36^89 \mathrm{Kr}\) ત્રણ ન્યૂટ્રોન્સ અને ………………… ઉત્પન્ન કરે છે. (NEET – 2020)
(A) \({ }_{56}^{144} \mathrm{Ba}\)
(B) \({ }_{40}^{91} \mathrm{Zr}\)
(C) \({ }_{36}^{101} \mathrm{Kr}\)
(D) \({ }_{36}^{103} \mathrm{Kr}\)
જવાબ
(A) \({ }_{56}^{144} \mathrm{Ba}\)
\({ }_{92}^{235} \mathrm{U}+{ }_0^1 \mathrm{n} \rightarrow{ }_{36}^{89} \mathrm{~K}_{\mathrm{r}}+{ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}+3\left({ }_0^1 \mathrm{n}\right)\)
પરમાણુ ભાર સરખાવતાં,
235 + 1 = 89+ A + 3
∴ A = 236 – 92 = 144
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
92 = 36 + Z
∴ Z = 92 – 36 = 56
∴ \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) = \({ }_56^144 \mathrm{Kr}\)

પ્રશ્ન 225.
0.5 g પદાર્થનું ઊર્જા તુલ્યાંક ………………. છે. (NEET – 2020)
(A) 4.5 × 10¹⁶ J
(B) 4.5 × 10¹³ J
(C) 1.5 × 10¹³ J
(D) 0.5 × 10¹³ J
જવાબ
(B) 4.5 × 10¹³ J
અહીં
E = mC²
m = 0.5 g = 5 × 10^-4 kg
c = 3 × 10⁸ m/s
= 5 × 10^-4 × (3 × 10⁸)² |
= 5 × 10^-4 × 3 × 10¹⁶
= 45 × 10¹²
= 4.5 × 10¹³ J

પ્રશ્ન 226.
DNA માં એક બૉન્ડ તોડવા માટેની જરૂરી ઊર્જા 10^-20J છે. eV માં આનું મૂલ્ય …………………… ની નજીકનું છે. (NEET – 2020)
(A) 6
(B) 0.6
(C) 0.06
(D) 0.006
જવાબ
(C) 0.06
E = 10^-20 J
= \(\frac{10^{-20}}{1.6 \times 10^{-19}}\) eV
= 0.0625 eV ≈ 0.06 eV

પ્રશ્ન 227.
1 એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ 40 દિવસમાં તેના \(\frac{1}{16}\) જેટલો ક્ષય પામે છે. દિવસોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે તો રેડિયો ઍક્ટિવ પદાર્થનું અર્ધ-આયુ ………………….. હોય છે. (2003)
(A) 2.5
(B) 5
(C) 10
(D) 20
જવાબ
(C) 10
રેડિયો ઍક્ટિવ પદાર્થની ઍક્ટિવિટી A = A₀e^-λt

પ્રશ્ન 228.
ન્યુક્લિયર સંલયન …………………… (2003)
(A) ફક્ત હલકાં ન્યુક્લિયસો વચ્ચે જ શક્ય છે.
(B) ફક્ત ભારે ન્યુક્લિયસો વચ્ચે જ શક્ય છે.
(C) હલકાં અને ભારે ન્યુક્લિયસો વચ્ચે શક્ય છે.
(D) જે ન્યુક્લિયસ β-કણો માટે સ્થાયી છે, તેમની વચ્ચે શક્ય છે.
જવાબ
(A) ફક્ત હલકાં ન્યુક્લિયસો વચ્ચે જ શક્ય છે.
ન્યુક્લિયસ સંલયન ફક્ત બે હલકાં ન્યુક્લિયસો વચ્ચે શક્ય છે.

પ્રશ્ન 229.
સ્થાયી સ્થિતિમાં રહેલ A પરમાણુભારાંવાળા ન્યુક્લિયસ v વેગથી α-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે, તો નીપજ (daughter) ન્યુક્લિયસ કેટલી ઝડપથી પાછું ધકેલાય છે ? (2004)
(A) \(\frac{2 v}{A+4}\)
(B) \(\frac{4 v}{A+4}\)
(C) \(\frac{4 v}{A-4}\)
(D) \(\frac{2 v}{A-4}\)
જવાબ
(C) \(\frac{4 v}{A-4}\)

ધારો કે જનક રે. એ તત્ત્વનું દળ M અને વેગ V = 0
જનિત રે.એ. તત્ત્વનું દળ m’ = A – 4 અને વેગ \(\overrightarrow{v^{\prime}}\) = -v’
α-કણનું દળ m = 4 અને વેગ \(\vec{v}\) = v
વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ ૫૨થી, MV = m’\(\overrightarrow{v^{\prime}}\) + m\(\vec{v}\)
0 = – (A – 4)v’ + 4v
∴ (A – 4)v’ + 4v ∴ v’ = \(\frac{4 v}{A-4}\)

પ્રશ્ન 230.
અશ્મિનું ………………….. ક્રમ વર્ષનું આયુષ્ય નક્કી કરવા માટે કાર્બન ડેટિંગ પદ્ધતિ વપરાય છે. (2004)
(A) 10³
(B) 10⁴
(C) 10⁵
(D) 10⁶
જવાબ
(B) 10⁴
1000 થી 25000 વર્ષ સુધીના નમૂનામાં લીધેલ લાકડું, ચારકોલ, હાડકાં અને કવચોને કાર્બન ડેટિંગ દ્વારા ઓળખી શકાય છે.

પ્રશ્ન 231.
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા B_N પરમાણુદળાંક A પર કેવી રીતે આધારિત છે, તે દર્શાવતો નીચેના પૈકી કયો આલેખ છે ? (2004)

જવાબ

ગ્રાફ બતાવે છે કે જેમ ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા વધુ તેમ ન્યુક્લિયસ વધુ સ્થાયી હોય છે. જ્યારે ન્યુક્લિયોન 56 હોય છે ત્યારે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન-ઊર્જા 8.8 MeV મહત્તમ મળે છે. અહીં Fe આયર્નનો આઇસોટોપ ëßFe માં પ્રોટ્રૉન 26 અને ન્યુક્લિયોન 56 છે. તેથી બધા ન્યુક્લિયસ કરતાં વધુ સ્થાયી છે. તેથી ન્યુક્લિયોન ખેંચી કાઢવા માટે મહત્તમ ઊર્જા જોઈએ છે.

પ્રશ્ન 232.
એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધજીવનકાળ 10 દિવસનો છે. 30 દિવસ પછી અવિભંજિત પદાર્થનો કેટલો અંશ બાકી રહેશે ? (2005)
(A) 0.5
(B) 0.25
(C) 0.125
(D) 0.33
જવાબ
(C) 0.125
\(\frac{\tau}{2}\) = 10 દિવસ, t = 30 દિવસ
t = n.\(\frac{\tau}{2}\), \(\frac{t}{\lambda / n}=\frac{30}{10}\) = 3
∴ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = (\(\frac{1}{2}\))ⁿ = (\(\frac{1}{2}\))² = \(\frac{1}{8}\) = 0.25

પ્રશ્ન 233.
ગુણક અંક (મલ્ટિફેક્ટર) k નું મૂલ્ય …………………..બને તો ન્યુક્લિયર રિએક્ટરનું કાર્ય કટોકટીભર્યું (critical) થઈ જાય. (2006)
(A) 1
(B) 1.5
(C) 2.1
(D) 2.5
જવાબ
(A) 1
જો ન્યુક્લિયર રિઍક્ટરમાં ગુણકઅંક K = 1 હોય તો તેનું કાર્ય કટોકટીભર્યું (critical) છે. જો K < 1 હોય તો પ્રક્રિયા થાય છે અને જો K > 1 હોય તો પ્રક્રિયા પર કાબૂ રહેતો નથી અને ધડાકો થાય છે.

પ્રશ્ન 234.
\({ }_{92}^{238} \mathrm{U}\), 92 પ્રોટ્રોન અને 238 ન્યુક્લિયોન ધરાવે છે. તે જ્યારે α-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે ત્યારે તે ……………… માં પરિણમે છે. (2006)
(A) \({ }_{92}^{234} \mathrm{U}\)
(B) \({ }_{90}^{234} \mathrm{Th}\)
(C) \({ }_{90}^{235} \mathrm{U}\)
(D) \({ }_{93}^{237} \mathrm{~Np}\)
જવાબ
(B) \({ }_{90}^{234} \mathrm{Th}\)
α-કણનાં ઉત્સર્જન દરમિયાન પરમાણુદળાંક A માં 4 અને પરમાણુક્રમાંક 7 માં 2 નો ઘટાડો થાય છે.
પરમાણુદળાંકમાં ઘટાડો = 238 – 4 = 234
પરમાણુક્રમાંકમાં ઘટાડો = 92 – 2 = 90
∴ \({ }_{90}^{234} \mathrm{Th}\) નું ઉત્સર્જન થશે.

પ્રશ્ન 235.
અશ્મિ અસ્થિ (fossil bone) નો ¹⁴C : ¹²C ગુણોત્તર સજીવ પ્રાણીના અસ્થિના (\(\frac{1}{16}\)) ના ભાગનો છે. જો ¹⁴C નો અર્ધજીવનકાળ 5730 વર્ષ હોય તો અશ્મિ-અસ્થિનું આયુષ્ય ……………………. હશે. (2006)
(A) 11460 વર્ષ
(B) 17190 વર્ષ
(C) 22920 વર્ષ
(D) 45840 વર્ષ
જવાબ
(C) 22920 વર્ષ
5730 વર્ષ બાદ C¹⁴ ના મૂળ ભાગમાં \(\frac{1}{2}\) બાકી રહેશે.
મૂળ મૂલ્યના (\(\frac{1}{16}\)) નો ભાગ (\(\frac{1}{2}\))⁴ એ 4 × અર્ધજીવનકાળ
∴ હાડકાં 4 × 5730 વર્ષ = 22920 વર્ષ જૂનાં હશે.

પ્રશ્ન 236.
નીચેની પ્રક્રિયા પૈકી કઈ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા શક્ય છે ? (2006)

જવાબ
(C) \({ }_{93}^{239} \mathrm{~N} p \rightarrow{ }_{94}^{239} \mathrm{P} u+\beta^{-}+\bar{v}\)
પરમાણુદળાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે, 10 + 4 = 13 + 1
પરમાણુક્રમાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે, 5 + 2 ≠ 7 + 1
તેથી (A) શક્ય નથી.

પરમાણુક્રમાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે 93 = 94 – 1
પરમાણુદળાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે 239 = 239
તેથી (C) શક્ય છે.

પરમાણુદળાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે 11 + 1 = 12
પરમાણુક્રમાંકના સંરક્ષણ પ્રમાણે 7 + 16 ≠ 1
તેથી (D) શક્ય નથી.

\({ }_{11}^{23} \mathrm{Na}\) + \({ }_{1}^{1} \mathrm{H}\) બંને પણ પરમાણુભારાંક અને પરમાણુક્રમાંકના સંરક્ષણના પ્રમાણે છે. આમ છતાં ²³Na સ્થાયી આઇસોટોપ છે. તેથી ન્યુક્લિયર રિઍક્શન થવું અઘરું છે. P_U અને N_P ની બનાવટ પ્રખ્યાત છે તે સંરક્ષણની શરતો અનુસરે છે. N_P અસ્થાયી છે, તેથી (C) શક્ય જવાબ છે.

પ્રશ્ન 237.
ડ્યુટેરોન અને ટ્રિટિયમના સંલયનથી કેટલી ઊર્જા વિમુક્ત થશે ? (2007)
(A) 60.6 eV
(B) 12.6 eV
(C) 17.6 eV
(D) 28.3 eV
જવાબ
(C) 17.6 eV

પ્રશ્ન 238.
₉₂U²³⁵ નું રિએક્ટર 30 દિવસમાં 2 kg બળતણ (fuel) વાપરે છે અને દરેક વિખંડન 185 MeV જેટલી ઉપયોગી ઊર્જા આપે તો રિએક્ટરનો આઉટપુટ પાવર કેટલો ? (2007)
(ઍવોગેડ્રો અંક = 6 × 10²³ mol)
(A) 56.3 MW
(B) 60.3 MW
(C) 58.3 MW
(D) 54.3 MW
જવાબ
(C) 58.3 MW
રિઍક્ટરમાં પ્રતિ સેકન્ડમાં \({ }_{92}^{235} \mathrm{U}\) નું વપરાતું દળ
m = \(\frac{2 \times 10^3}{30 \times 24 \times 60 \times 60}\) = 7.72 × 10^-4 g/sec
∴ પ્રતિસેકન્ડે થતી વિખંડન પ્રક્રિયાઓની સંખ્યા
= \(\frac{6 \times 10^{23}}{235}\) × m = \(\frac{6 \times 10^{23} \times 7.72 \times 10^{-4}}{235}\)
= 1.97 × 10¹⁸ sec
રિઍક્ટરનો પાવર
= 1.97 × 10¹⁸ × 185 MeV/s
= 1.97 × 10¹⁸ × 185 × 10⁶ × 1.6 × 10^-19 J/s
= 58.3 MW

પ્રશ્ન 239.
N₁ પરમાણુ ધરાવતો એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ પ્રતિ સેકન્ડમાં β-કણ ઉત્સર્જિત કરે છે, તો તેનો ક્ષય નિયતાંક (s^-1 માં) ……………… હશે. (2008)
(A) \(\frac{\mathrm{N}_1}{\mathrm{~N}_2}\)
(B) \(\frac{\mathrm{N}_2}{\mathrm{~N}_1}\)
(C) N₁(ln 2)
(D) N₂ (ln 2)
જવાબ
(B) \(\frac{\mathrm{N}_2}{\mathrm{~N}_1}\)
–\(\frac{d \mathrm{~N}}{d t}\) ⇒ λN = N₂ = λN₁

પ્રશ્ન 240.
220 પરમાણુભારાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસનું વિભંજન થઈ તે α-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં 5 MeV જેટલી ઊર્જા વિમુક્ત થાય છે, તો -કણની ગતિ-ઊર્જા ……………….. હશે. (2009)
(A) \(\frac{1}{54}\) MeV
(B) \(\frac{27}{11}\) MeV
(C) \(\frac{54}{11}\) MeV
(D) \(\frac{55}{54}\) MeV
જવાબ
(C) \(\frac{54}{11}\) MeV
ધારો કે આ પ્રક્રિયાને નીચે પ્રમાણેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે :

પ્રશ્ન 241.
એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનું વિભંજન થવાથી α અને β- કણો માટે તત્ત્વનો અર્ધજીવનકાળ અનુક્રમે 4 વર્ષ અને 12 વર્ષ છે. 12 વર્ષ પછીની એક્ટિવિટી અને મૂળ ઍક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર …………….. થશે. (2009, માર્ચ – 2013)
(A) 6.25 %
(B) 12.5 %
(C) 25 %
(D) 50 %
જવાબ
(A) 6.25 %

પ્રશ્ન 242.
એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ અચળ દરે પ્રતિસેકન્ડે α-કણો ઉત્પન્ન કરે છે. તેનો ક્ષય નિયતાંક λ છે. જો t = 0 સમયે તેના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા N₀ હોય તો હવે ન્યુક્લિયસોની મહત્તમ સંખ્યા ………………….. રહી જશે.
(A) N₀ + \(\frac{\alpha}{\lambda}\)
(B) N₀
(C) \(\frac{\alpha}{\lambda}\) + N₀
(D) \(\frac{\alpha}{\lambda}\)
જવાબ
(D) \(\frac{\alpha}{\lambda}\)
જ્યારે વિભંજનનો દર = બનાવટ (formation) નો દર હોય ત્યારે ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા મહત્તમ હોય છે.
∴ λN = α, (મૂલ્ય) ⇒ N = \(\frac{\alpha}{\lambda}\) , જ્યાં α = વિભંજન દર

પ્રશ્ન 243.
2 ફર્મિ અને 1 ફર્મિ ન્યુક્લિયર ત્રિજ્યાઓ ધરાવતાં તત્ત્વોના દળોનો ગુણોત્તર …………………. થશે. (2011)
(A) 8
(B) 2
(C) 3
(D) 4
જવાબ
(A) 8
અહીં, R₁ = 2 ƒ_m, R₂ = 1 ƒ_m
∴ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R ∝ \(\mathrm{A}^{\frac{1}{3}}\)
∴ \(\frac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}\) = (\(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{~R}_2}\)) = (\(\frac{2}{1}\))² = 8

પ્રશ્ન 244.
ક્રિટિકાલિટી હાંસલ કરેલ સ્થિતિમાં કાર્ય કરતા ન્યુક્લિયર રિઍક્ટરનો ગુણકઆંક (multiplication factor) k …………………… હોવો જોઈએ. (2011)
(A) = 1
(B) > 1
(C) < 1
(D) >>> 1
જવાબ
(A) = 1
જો k = 1 હોય તો વિખંડન દ્રવ્યનું કદ ક્રાંતિકદ જેટલું હશે. તેથી શૃંખલા પ્રક્રિયા જળવાઈ રહે છે.

પ્રશ્ન 245.
S³² ઊર્જાનું શોષણ કરતાં તે α-કણોના બે ઉત્સર્જનો કરે છે, તો તેનું કયા તત્ત્વમાં રૂપાંતર થશે ? (2011)
(A) કાર્બન
(C) ઑક્સિજન
(B) ઍલ્યુમિનિયમ
(D) મૅગ્નેશિયમ
જવાબ
(D) મૅગ્નેશિયમ
S³² માંથી α નું ઉત્સર્જન નીચે પ્રમાણે થશે :
₁₆S³² → ₁₄Si²⁸ + ₂He⁴
₁₄Si²⁸ → ₁₂Mg²⁴ + ₂He⁴
તેથી 2 α-કણોના ઉત્સર્જન પછી ₁₂Mg²⁴ બને છે.

પ્રશ્ન 246.
ન્યુક્લિયર શૃંખલા પ્રક્રિયામાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યાનું કોણ નિયમન કરે છે ? (2011)
(A) પાણી
(C) કૅડમિયમ
(B) ભારે પાણી
(D) શૅફાઇટ
જવાબ
(C) કૅડમિયમ
કૅડમિયમ અને બોરોનના નિયંત્રક સળિયાઓ જેના સ્થાન સ્વયં સંચાલિત હોય છે તેના દ્વારા ન્યુટ્રૉનની સંખ્યાનો દર નિયંત્રિત થાય છે.

સૂચના :
(a) વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે, તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરે છે.
(b) વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે પરંતુ કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરતું નથી.
(c) વિધાન સત્ય છે પરંતુ કારણ ખોટું છે.
(d) વિધાન અને કારણ બંને ખોટાં છે.

પ્રશ્ન 247.
વિધાન : પદાર્થમાં ન્યુટ્રોનનું ભેદન પ્રોટ્રોનના ભેદનની સરખામણીમાં વધુ હોય છે.
કારણ : પ્રોટ્રોન કરતાં ન્યુટ્રોનનું દળ વધુ હોય છે. (2003)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(B) b

• વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે પરંતુ કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરતું નથી.
• ન્યુટ્રૉન વિદ્યુતભારરહિત હોવાથી વિદ્યુતભારિત કણ (જેવા કે પ્રોટ્રૉન, ઇલેક્ટ્રૉન) કરતાં તે પદાર્થને સહેલાઇથી ભેદી શકે છે.

પ્રશ્ન 248.
વિધાનઃ ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં મોડરેટર તરીકે સામાન્ય પાણી કરતાં ભારે પાણીને પસંદ કરવામાં આવે છે.
કારણ : સામાન્ય પાણી કરતાં ભારે પાણી ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડે છે અને ભારે પાણીમાં ન્યુટ્રોનને શોષવાની સંભાવના વધુ હોય છે. (2004)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(A) a

• વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરે છે.
• સરખા દળવાળા કણ પર એક પ્રતાડન (bombarding) કણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરવાથી મોટાભાગની ઊર્જા ગુમાવે છે. ન્યુટ્રૉન, જો હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અથડામણ કરે તો તેનું શોષણ થઈ જાય છે. ડ્યુટેરિયમ (ભારે પાણી) અને કાર્બન (શૅફાઇટ) સાથેની અથડામણમાં ન્યુટ્રૉનનું શોષણ ઓછું થાય છે. તેથી તે મૉડરેટર તરીકે વપરાય છે.

પ્રશ્ન 249.
વિધાન : સંલયન ઊર્જા માટે ³⁵Cl નો બળતણ તરીકે ઉપયોગ કરવો શક્ય નથી.
કારણ : ³⁵Cl ની બંધનઊર્જા ખૂબ ઓછી હોય છે. (2005)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(C) c

• વિધાન સત્ય છે, પરંતુ કારણ ખોટું છે.
• ન્યુક્લિયર સંલયન પ્રક્રિયા, હલકાં ન્યુક્લિયસોની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા અને મધ્યસ્થ ન્યુક્લિયસો પરથી સમજી શકાય છે. હલકાં ન્યુક્લિયસોની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા, મધ્યસ્થ ન્યુક્લિયસો કરતાં ઓછી હોય છે એટલે કે હલકા ન્યુક્લિયસો, મધ્યસ્થ ન્યુક્લિયસો કરતાં ઓછા સ્થાયી હોય છે, ³⁵Cl ની બંધનઊર્જા વધુ હોવાથી તેનો સંલયન ઊર્જાના બળતણ તરીકે ઉપયોગ કરી શકાય નહીં.

પ્રશ્ન 250.
વિધાનઃ જે ન્યુક્લિયસના પરમાણુદળાંક A > 100 હોય તેની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા પરમાણુદળાંક A ઘટવાથી ઘટે છે.
કારણ : ભારે ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયર બળો નબળા હોય છે.
(2006)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(B) b

• વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે, પરંતુ કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરતું નથી.
• ભારે ન્યુક્લિયસો (A > 100) ની ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન- ઊર્જા, ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટ્રૉન વચ્ચે કુલંબીય અપાકર્ષણ બળ વધવાથી ઘટે છે.

પ્રશ્ન 251.
વિધાન : બધા ન્યુક્લિયસોની ઘનતા એકસરખી હોય છે.
કારણ : ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા પરમાણુદળાંકના ઘનમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય છે. (2007)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(A) a
વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરે છે.

પ્રશ્ન 252.
વિધાન : ન્યુક્લિયર રિએક્ટર માટે K = 1 હોવું યોગ્ય છે.
કારણ : સફળ શૃંખલા પ્રક્રિયા, ક્રાંતિસ્થિતિ (critical condition) એ થાય છે. (2011)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(A) a

• વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરે છે.
• ગુણકઅંક (multiplication factor) ન્યુક્લિયર રિઍક્ટરમાં ઉત્પન્ન થતાં ન્યૂટ્રૉન્સના દ૨નું માપ દર્શાવે છે. જો k = 1 હોય
  તો રિઍક્ટર ક્રાંતિ સ્થિતિમાં છે. શૃંખલા પ્રક્રિયા જળવાઈ રહે છે. જો k > 1 બને તો પ્રક્રિયાનો દર અને રિઍક્ટરનો પાવર ચરઘાંતાકીય રીતે વધે છે.

પ્રશ્ન 253.
વિધાન : ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં દ્રવ્યમાનક્ષતિ 1% કરતાં ઓછી હોય છે.
કારણ : ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં સામાન્ય રીતે \(\frac{\mathbf{B E}}{\mathbf{A}}\) નો ફેરફાર 1% ઓછો થાય છે. (2011)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(A) a
વિધાન અને કારણ બંને સત્ય છે તથા કારણ એ વિધાનની સાચી રજૂઆત કરે છે.

પ્રશ્ન 254.
વિધાન : સફળ ન્યુક્લિયર શૃંખલા પ્રક્રિયા જાળવી રાખવા માટે ઝડપી ન્યુટ્રોનને ધીમા પાડવા જરૂરી છે.
કારણ : ધીમા ન્યૂટ્રોન્સ U²³⁵ સાથે સારી રીતે અથડામણ કરી શકે છે. (2011)
(A) a
(B) b
(C) c
(D) d
જવાબ
(C) c

• વિધાન સત્ય છે, પરંતુ કારણ ખોટું છે.
• U²³⁵ ની વિખંડન પ્રક્રિયામાં ન્યુટ્રૉનની ઉત્પન્ન થતી સરેરાશ ઊર્જા 2 MeV જેટલી હોય છે. જો આ ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડવામાં ન આવે તો તે રિઍક્ટરમાંથી છટકી જાય છે. તેથી હલકાં ન્યુક્લિયસ સાથે તેનું સ્થિતિસ્થાપક પ્રકીર્ણન કરી તે ઝડપી ન્યુટ્રૉનને ધીમા પાડવામાં આવે છે. ચેડ્વીકનો પ્રયોગ બતાવે છે કે જો હાઇડ્રોજન સાથે સ્થિતિસ્થાપક થાય તો ન્યુટ્રૉન લગભગ સ્થિર થાય છે.

પ્રશ્ન 255.
ન્યુક્લિયસની ઘનતા …………………. ક્રમની હોય છે. (Mock)
(A) 10³ kg m^-3
(B) 10¹² kg m^-3
(C) 10¹⁷ kg m^-3
(D) 10²⁴ kg m^-3
જવાબ
(C) 10¹⁷ kg m^-3

પ્રશ્ન 256.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ 5 min છે, 15 min માં તત્ત્વનો ……………….. % ભાગ અવિભંજિત રહેશે. (Mock)
(A) 93.75
(B) 75
(C) 12.5
(D) 6.25
જવાબ
(C) 12.5
n = \(\frac{t}{\tau_{1 / 2}}=\frac{15}{5}\) = 3
અવિભંજિત ભાગ \(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}=\frac{1}{2^n}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\)
∴ પ્રતિશત અવિભંજિત ભાગ = \(\frac{1}{8}\) × 100% = 12.5 %

પ્રશ્ન 257.
નીચે જણાવેલ રેડિયો એક્ટિવ ક્ષય દરમિયાન, કેટલા α અને β કણોનું ઉત્સર્જન થશે ? (2006)
₉₀X²⁰⁰ → ₈₀Y¹⁶⁸
(A) 6 અને 8
(B) 8 અને 8
(C) 6 અને 6
(D) 8 અને 6
જવાબ
(D) 8 અને 6
₉₀X²⁰⁰ → ₈₀Y¹⁶⁸ + m(₂He⁴) + n(_-1e⁰)
ધારો કે α-કણોની સંખ્યા m અને β-કણોની સંખ્યા n છે.
પરમાણુ દળાંક સરખાવતાં,
200 = 168 + 4m
∴ 4m = 32
∴ m = 8
∴ α-કણોની સંખ્યા 8
પરમાણુ ક્રમાંક સરખાવતાં,
90 = 80 + 2m – n
10 = 2 × 8 – n
∴ n = 16 – 10
∴ n = 6 ∴ β-કણોની સંખ્યા 6

પ્રશ્ન 258.
ન્યૂટ્રિનો કણ છે, જેને ……………………. (2006)
(A) વીજભાર નથી પરંતુ સ્પિન છે.
(B) વીજભાર નથી અને સ્પિન નથી
(C) વીજભાર નથી પરંતુ ઇલેક્ટ્રૉન જેટલું લગભગ દળ છે.
(D) ઇલેક્ટ્રૉન જેવો વીજભાર અને સ્પિન છે.
જવાબ
(A) વીજભાર નથી પરંતુ સ્પિન છે.

પ્રશ્ન 259.
એક નમૂનાની રેડિયો ઍક્ટિવિટી t₁ સમયે x અને t₂ સમયે y છે. જો આ નમૂનાનો સરેરાશ જીવનકાળ τ હોય, તો (t₂ – t₁) સમયમાં વિભંજન પામતા પરમાણુઓની સંખ્યા ……………………. છે.(2006)
(A) x – y
(B) (x – y)τ
(C) \(\frac{(x-y)}{\tau}\)
(D) xt₁ – xt₂
જવાબ
(B) (x – y)τ
t સમયે ઍક્ટિવિટી I = λN છે.
∴ t = t₁ સમયે ઍક્ટિવિટી x = λN₁
⇒ N₁ = \(\frac{x}{\lambda}\) ………….. (i)
t = t₂ સમયે ઍક્ટિવિટી y = λN₂
⇒ N₂ = \(\frac{y}{\lambda}\) ………….. (ii)
અહીં t₂ > t₁ ⇒ N₁ > N₂
∴ t₂ – t₁ સમયમાં વિભંજન પામતાં પરમાણુઓની સંખ્યા
= N₁ – N₂
= \(\frac{x}{\lambda}-\frac{y}{\lambda}\)
= \(\frac{x-y}{\lambda}\)
= (x – y)^τ [∵ \(\frac{1}{\lambda}\) = τ]

પ્રશ્ન 260.
કોઈ એક સ્થિર ન્યુક્લિયસના સમાન ઘનતા ધરાવતા બે ટુકડા થાય છે, જેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર 1 : 2 છે, તો તેમના વેગનો ગુણોત્તર …………………… (2007)
(A) 8 : 1
(B) 6 : 1
(C) 4 : 1
(D) 2 : 1
જવાબ
(A) 8 : 1
વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ પરથી,

પ્રશ્ન 261.
આપેલ ન્યુક્લિયર રિએક્શન પૂર્ણ કરો.
₄Be⁹ + ₂He⁴ → ₆C¹² + ……………………. (2008)
(A) n (ન્યુટ્રૉન)
(B) v (ન્યૂટ્રિનો)
(C) p (પ્રોટ્રૉન)
(D) e (ઇલેક્ટ્રૉન)
જવાબ
(A) n (ન્યુટ્રૉન)
= આપેલ સમીકરણમાં પરમાણુદળાંક સરખાવતાં,
9 + 4 = 12 + A
∴ A = 1
અને પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
4 + 2 = 6 + Z
∴ Z = 0
ખાલી જગ્યામાં કણ _ZX^A = ₀n¹

પ્રશ્ન 262.
₉₀Th²³² નું વિભંજન થતાં મળતી અંતિમ નીપજ ₈₂Pb²⁰⁸ હોય, તો ઉત્સર્જન પામતા α અને β કણોની સંખ્યા અનુક્રમે ………………………. હશે. (2009)
(A) 3, 3
(B) 6, 0
(C) 6, 4
(D) 4, 6
જવાબ
(C) 6, 4
સમીકરણ ₉₀Th²³² → ₈₂Pb²⁰⁸ m(₂He⁴) + n(_-1e⁰)
પરમાણુદળાંક સરખાવતાં,
232 = 208 + 4m
∴ 4m = 24
∴ m = 6 ∴ α-કણોની સંખ્યા 6
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
90 = 82 + 2m – n
8 = 2 × 6 – n
∴ n = 12 – 8
∴ n = 4 ∴ β-કણોની સંખ્યા 4

પ્રશ્ન 263.
₉₂U²³⁵ ના ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન કરતાં કેટલા ન્યૂટ્રોન વધારે હશે ? (2010)
(A) 51
(B) 143
(C) 54
(D) 49
જવાબ
(A) 51
₉₂U²³⁵ માં પ્રોટૉનની સંખ્યા Z = 92, A = 235 અને ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા N = A – Z
∴ પ્રોટૉન કરતાં વધારાના ન્યૂટ્રૉનની સંખ્યા
= N – Z
= A – Z – Z
= A – 2Z
= 235 – 2 × 92 = 235 – 184 = 51

પ્રશ્ન 264.
………………….. સમઘટક (isomer) ની એક જોડ ધરાવે છે. (2010)
(A) ₆C¹², ₆C¹³
(B) ₃₆Kr⁸⁶, ₃₇Rb⁸⁷
(C) ₉₂U²³⁵
(D) ₃₅Br⁸⁰
જવાબ
(D) ₃₅Br⁸⁰

પ્રશ્ન 265.
પરમાણુ બોમ્બના વિસ્ફોટમાં ઉદ્ભવતી ઊર્જા મુખ્યત્વે શાને કારણે મળે ? (2010)
(A) નિયંત્રિત ન્યુક્લિયર શૃંખલા પ્રક્રિયા
(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન
(C) ન્યુક્લિયર સંલયન
(D) એક પણ નહીં
જવાબ
(B) ન્યુક્લિયર વિખંડન

પ્રશ્ન 266.
એક નમૂનાની રેડિયો ઍક્ટિવિટી t₁ સમયે I₁ અને t₂ સમયે I₂ છે. જો આ નમૂનાનો અર્ધ-આયુ τ_1/2 હોય, તો t – t₁ સમયગાળામાં વિભંજન પામતા ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા …………………………….. ના સમપ્રમાણમાં છે. (2011)
(A) I₁t₂ – I₂t₁
(B) I₁ – I₂
(C) \(\frac{\mathrm{I}_1-\mathrm{I}_2}{\tau_{1 / 2}}\)
(D) (I₁ – I₂)τ_1/2
જવાબ
(D) (I₁ – I₂)τ_1/2
t સમયે ઍક્ટિવિટી I = λΝ
∴ t = t₁ સમયે ઍક્ટિવિટી I₁ = λN₁ ∴ N₁ = \(\frac{\mathrm{I}_1}{\lambda}\)
t = t₂ સમયે ઍક્ટિવિટી I₂ = λN₂ ∴ N₂ = \(\frac{\mathrm{I}_2}{\lambda}\)
અહીં t₂ > t₁ ⇒ N₁ > N₂
∴ t₂ – t₁ સમયમાં વિભંજન પામતા પરમાણુઓની સંખ્યા
N₁ – N₂

પ્રશ્ન 267.
₉₂U²³⁸ ન્યુક્લિયસમાં, ન્યુટ્રોનની સંખ્યા ……………………. છે. (2012)
(A) 238
(B) 92
(C) 200
(D) 146
જવાબ
(D) 146
પ્રોટ્રૉનની સંખ્યા Z = 92
ન્યુક્લિયોન A = 238
∴ ન્યુટ્રૉનની સંખ્યા N = A – Z = 238 – 92 = 146

પ્રશ્ન 268.
ન્યુક્લિયસની સરેરાશ ઘનતા પાણીની ઘનતા કરતાં …………………. ગણી છે. (2013)
(A) 2 × 10¹⁷
(B) 2 × 10¹⁴
(C) 2 × 10^-14
(D) 2 × 10^-17
જવાબ
(B) 2 × 10¹⁴
બધા ન્યુક્લિયસોની સરેરાશ ઘનતા લગભગ 2 × 10¹⁷ kgm^-3 અને પાણીની ઘનતા 1 × 10^-3 kgm^-3 છે.

પ્રશ્ન 269.
α અને β ક્ષય માટે એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વના અર્ધ-આયુ અનુક્રમે 8 વર્ષ અને 24 વર્ષ હોય, તો 12 વર્ષ પછી તેની કુલ ઍક્ટિવિટી, મૂળ ઍક્ટિવિટીના કેટલા ટકા થશે ? (2013)
(A) 50
(B) 12.5
(C) 25
(D) 6.25
જવાબ
(C) 25
મિશ્રણનો કુલ અર્ધઆયુ τ_1/2 હોય તો

પ્રશ્ન 270.
3 અર્ધ-આયુ જેટલા સમયને અંતે રેડિયો-એક્ટિવ તત્ત્વની ઍક્ટિવિટી પ્રારંભિક ઍક્ટિવિટીના કેટલા ગણી હશે ? (2013)
(A) 9
(B) \(\frac{1}{9}\)
(C) 8
(D) \(\frac{1}{8}\)
જવાબ
(D) \(\frac{1}{8}\)

પ્રશ્ન 271.
રેડિયો એક્ટિવ રૂપાંતરણ _ZX^A → _{Z + 1}X₁^A → _{Z – 1}X₂^{A – 4} → _{Z – 3}X₃^{A – 8} માં કયા રેડિયો ઍક્ટિવ વિકિરણ ક્રમશઃ ઉત્સર્જન પામે છે? (2014)
(A) α, β^–, β^–
(B) β^–, α, α
(C) β^–, α, β^–
(D) α, β^–, α
જવાબ
(B) β^–, α, α
β^– ઉત્સર્જાતા Z માં 1 નો વધારો અને A યથાવત્ તથા α ઉત્સર્જનમાં Z માં 2 નો ઘટાડો અને A માં 4 નો ઘટાડો થાય છે.

પ્રશ્ન 272.
₈O¹⁶ અને ₈O¹⁷ ન્યુક્લિયસોની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધનઊર્જા અનુક્રમે 7.97 MeV અને 7.75 MeV છે, તો ₈O¹⁷ન્યુક્લિયસમાંથી એક ન્યુટ્રૉનને મુક્ત કરવા જરૂરી ઊર્જાનું મૂલ્ય ………………….. MeV. (2014)
(A) 3.52
(B) 4.23
(C) 3.62
(D) 7.86
જવાબ
(B) 4.23
₈O¹⁷ → ₈O¹⁶ + ₀n¹
17 × 7.75 – 16 × 7.97 = ન્યુટ્રૉનને મુક્ત કરવા જરૂરી ઊર્જા
131.75 -127.52 = = E(n)
4.23 MeV = E(n)

પ્રશ્ન 273.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ X નીચે મુજબના પરંપરિત વિભંજનો અનુભવે છે :

જો X ના પરમાણુક્રમાંક અને પરમાણુદળાંકનાં મૂલ્યો અનુક્રમે 72 અને 180 હોય, તો X₄ માટેનાં અનુરૂપ મૂલ્યો કયાં હશે ? (2015)
(A) 69, 176
(B) 71, 176
(C) 69, 172
(D) 70, 172
જવાબ
(D) 70, 172

પ્રશ્ન 274.
₉₂U²³⁸ નો પરંપરિત ક્ષય થઈને ₈₂Pb²⁰⁶ અંતિમ નીપજ મળતી હોય, તો કેટલા ૪ અને p-કણોનું ઉત્સર્જન થયું હશે ? (2015)
(A) 8 અને 6
(B) 12 અને 6
(C) 6 અને 8
(D) 8 અને 12
જવાબ
(A) 8 અને 6

પ્રશ્ન 275.
યુરેનિયમના 1 પરમાણુનું વિખંડન થતાં 200 MeV ઊર્જા છૂટી પડે છે, તો 6.4W પાવર મેળવવા એક સેકન્ડમાં કેટલા યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થવું જોઈએ ? (2015)
(A) 10¹¹
(B) 10¹⁰
(C) 2 × 10¹¹
(D) 2 × 10¹⁰
જવાબ
(C) 2 × 10¹¹
પરમાણુનું વિખંડન થતાં ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા
E = 200 × 10⁶ × 1.6 × 10^-19 J = 3.2 × 10^-11 J
હવે, પાવર P = \(\frac{n \mathrm{E}}{t}\) ⇒ n = \(\frac{\mathrm{P} t}{\mathrm{E}}\)
= \(\frac{6.4 \times 1}{3.2 \times 10^{-11}}\)
= 2 × 10¹¹

પ્રશ્ન 276.
તત્ત્વનો પરમાણુ દળાંક ……………… (2016)
(A) તેના પરમાણુ ક્રમાંક જેટલો અથવા મોટો હોય છે.
(B) તેના પરમાણુ ક્રમાંક કરતાં હંમેશાં મોટો હોય છે.
(C) તેના પરમાણુ ક્રમાંક કરતા હંમેશાં નાનો હોય છે.
(D) કેટલાક કિસ્સામાં તેના પરમાણુ ક્રમાંક કરતા મોટો અને બીજા કેટલાકમાં નાનો હોય છે.
જવાબ
(A) તેના પરમાણુ ક્રમાંક જેટલો અથવા મોટો હોય છે.
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે Z = A અન બીજાં તત્ત્વો માટે Z < A

પ્રશ્ન 277.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ p ત્રણ તબક્કામાં નીચે મુજબની પ્રક્રિયાથી વિભંજન પામીને તત્ત્વ S માં રૂપાંતર પામે છે તો …………………..
P + Q + \({ }_2^4 \mathrm{He}\), Q → e^–, R → S + e^–(2016)
(A) P અને Q આઇસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો) છે.
(B) P અને R સમદળીય છે.
(C) P અને S આઇસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો) છે.
(D) P અને Q સમદળીય છે.
જવાબ
(C) P અને S આઇસોટોપ્સ (સમસ્થાનિકો) છે.
_ZP_A → Q + ₂He⁴ ⇒ _{Z – 2}Q^{A – 4}
હવે _{Z – 2}Q^{A – 4} → R + _-1e⁰ ⇒ _{Z – 1}R^{A – 4}
અને _{Z – 1}R^{A – 4} → S + _-1e⁰ ⇒ _ZR^{A – 4}
∴ P અને S આઇસોટોપ્સ છે.

પ્રશ્ન 278.
1g રેડિયો ઍક્ટિવ તત્ત્વ 2 દિવસને અંતે \(\frac{1}{5}\)g થઈ જાય છે. તો કુલ 4 દિવસને અંતે કેટલું દળ બાકી રહેશે ?(2016)
(A) \(\frac{1}{125}\)g
(B) \(\frac{1}{25}\)g
(C) \(\frac{1}{5}\)g
(D) \(\frac{1}{10}\)
જવાબ
(B) \(\frac{1}{25}\)g

પ્રશ્ન 279.
આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે.
\({ }_4^9 \mathrm{Be}+{ }_2^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }_6^{12} \mathrm{C}\) + X
આ પ્રક્રિયામાં X શું દર્શાવ છે ? (2017)
(A) પ્રોટ્રૉન
(B) ઇલેક્ટ્રૉન
(C) પૉઝિટ્રૉન
(D) ન્યુટ્રૉન
જવાબ
(D) ન્યુટ્રૉન
\({ }_4^9 \mathrm{Be}+{ }_2^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }_6^{12} \mathrm{C}+{ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\)
પરમાણુભાર સરખાવતાં,
9 + 4 = 12 + A ∴ A = 1
પરમાણુક્રમાંક સરખાવતાં,
4 + 2 = 6 + Z ∴ Z = 0
∴ \({ }_0^1 \mathrm{X}\) એટલે ન્યુટ્રૉન

પ્રશ્ન 280.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વની અર્ધ-આયુ 5 min છે, તો 20 min ને અંતે તેનો ……………….. ટકા જથ્થો વિભંજિત થશે.(2017)
(A) 75
(B) 93.75
(C) 25
(D) 6.25
જવાબ
(B) 93.75

= 0.9375
∴ પ્રતિશત = 93.75%

પ્રશ્ન 281.
એક રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વનો અર્ધ-આયુ 10 hr હોય તો તેનો સરેરાશ જીવનકાળ = …………….. hr. (2018)
(A) 1.44
(B) 6.93
(C) 14.4
(D) 0.693
જવાબ
(C) 14.4
τ = 1.44 \(\tau_{\frac{1}{2}}\)
= 1.44 × 10
= 14.4 hr

પ્રશ્ન 282.
રેડિયો એક્ટિવ રૂપાંતરણ
\({ }_{\mathrm{z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X} \rightarrow{ }_{\mathrm{Z}+1}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}_1 \rightarrow{ }_{\mathrm{Z}+2}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}_2 \rightarrow{ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}-4} \mathrm{X}_3 \rightarrow{ }_{\mathrm{Z}+1}^{\mathrm{A}-4} \mathrm{X}_4\) માં કયા રેડિયો એક્ટિવ વિકિરણ ક્રમશઃ ઉત્સર્જન પામે છે ? (2018)
(A) β^–, β^–, β^–, α
(B) β^–, β^–, β⁺, α
(C) β^–, β^–, α, α
(D) β^–, β^–, α, β^–
જવાબ
(D) β^–, β^–, α, β^–
β^– ઉત્સર્જનમાં Z માં 1 ક્રમનો વધારો અને ∝ ઉત્સર્જનમાં Z માં 2 ક્રમનો ઘટાડો તથા A માં 4 ક્રમનો ઘટાડો થાય.

પ્રશ્ન 283.
રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વ માટે τ = ……………….. τ_1/2. (2019)
(A) 0.693
(B) 693
(C) 144
(D) 1.44
જવાબ
(D) 1.44
τ_1/2 = \(\frac{0.693}{\lambda}\)
પણ τ = \(\frac{1}{\lambda}\) ⇒ λ = \(\frac{1}{\tau}\)
∴ τ_1/2 = 0.6937 τ
∴ τ = \(\frac{\tau_{1 / 2}}{0.693}\) = 1.44τ_1/2

પ્રશ્ન 284.
આપેલ ન્યૂક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયા
માં x = ………………. (2019)
(A) 8
(B) 6
(C) 4
(D) 10
જવાબ
(A) 8

સમીકરણમાં Z સરખાવતાં,
92 = 82 + 2x – 6
∴ 10 + 6 = 2x
∴ x = \(\frac{16}{2}\) = 8

પ્રશ્ન 285.
જો \({ }_{30}^{64} \mathrm{Zn}\) અને \({ }_{13}^{27} \mathrm{Al}\) ન્યૂક્લિયસોની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે
R₁ અને R₂ હોય, તો \(\) = ………………… (2019)
(A) \(\frac{64}{27}\)
(B) \(\frac{4}{3}\)
(C) \(\frac{3}{4}\)
(D) \(\frac{27}{64}\)
જવાબ
(B) \(\frac{4}{3}\)
R = R₀A^1/3 ∴ R ∝ A^1/3
\(\frac{\mathrm{R}_{\mathrm{Zn}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{Al}}}\) = (\(\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{Zn}}}{\mathrm{A}_{\mathrm{Al}}}\))^1/3 = (\(\frac{64}{27}\))^1/3 = \(\frac{4}{3}\)

પ્રશ્ન 286.
1 ગ્રામ દ્રવ્યની સમતુલ્ય ઊર્જા …………………… છે. (2020)
(A) 4 × 10¹² J
(B) 9 × 10¹³ J
(C) 6 × 10¹¹ J
(D) 7 × 10¹² J
જવાબ
(B) 9 × 10¹³ J
અહીં દળ m = 1g = 10^-3 kg
c = 3 × 10⁸ ms^-1
ઊર્જા E = mc²
= 10^-3 × (3 × 10⁸)²
∴ E = 9 × 10¹³ J
આમ, એક ગ્રામ દ્રવ્યનું ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય તો 9 × 10¹³ J ઊર્જા ઉત્પન્ન થાય છે.

1 mg દ્રવ્યને સમતુલ્ય ઊર્જા શોધો. (જવાબ : 9 × 10¹⁰J)

1 kg દ્રવ્યને સમતુલ્ય ઊર્જા eV માં શોધો.
(જવાબ : 5.625 × 10³⁵ eV)
16mg દળને સમતુલ્ય ઊર્જા eV માં શોધો.
(Punjab – 2000)
(જવાબ : 9 × 10³⁰ eV)

પ્રશ્ન 287.
કઈ પ્રક્રિયામાં ન્યૂટ્રોનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતરણ થાય છે ?(2020)
(A) α-ક્ષય
(B) β⁺ ક્ષય
(C) β^– ક્ષય
(D) γ ક્ષય
જવાબ
(C) β^– ક્ષય
જો અસ્થાયી ન્યુક્લિયસમાં વધારાનો ન્યુટ્રૉન હોય તો તેને સ્થાયી થવા માટે આ ન્યુટ્રૉનનું આપ મેળે પ્રોટોનમાં રૂપાંતરણ થાય છે જે નીચે સમીકરણમાં આપેલ છે.
\({ }_0^1 n \rightarrow{ }_1^1 \mathrm{H}+{ }_{-1}^0 e+{ }_0^0 \overline{\mathrm{v}}\)
ન્યૂટ્રૉન પ્રોટોન -βક્ષય ઇલેક્ટ્રૉનનો ઍન્ટિ પાર્ટિકલ ન્યૂટ્રિનો

પ્રશ્ન 288.
ક્લોરિનને 34.98 1 અને 36.98 u દળના બે સમસ્થાનિકો છે, જેમના સાપેક્ષ પ્રમાણ અનુક્રમે 75.4 અને 24.6 ટકા છે, તો ક્લોરિનના પરમાણુનું સરેરાશ દળ …………………. u થાય. (માર્ચ 2020)
(A) 35
(B) 35.47
(C) 34.91
(D)34.01
જવાબ
(B) 35.47
ક્લોરિનના પરમાણુનું સરેરાશ દળ,

= 35.47 u

પ્રશ્ન 289.
પરમાણુ દળાંક ………………….. ધરાવતાં ન્યુક્લિયસો માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઊર્જા લગભગ અચળ છે. (માર્ચ 2020)
(A) 30 < A < 240
(B) 170 < A < 230
(C) 30 < A < 170
(D) 156 < A < 192
જવાબ
(C) 30 < A < 170

પ્રશ્ન 290.
ટ્રિટિયમ કે જેનો અર્ધ આયુ 12.5 વર્ષ છે. તેમાંથી બીટા ક્ષય થાય છે. 50 વર્ષ પછી ટ્રિટિયમના નમૂનાનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ? (માર્ચ 2020)
(A) \(\frac{1}{2}\)
(B) \(\frac{1}{16}\)
(C) \(\frac{1}{8}\)
(D) \(\frac{1}{4}\)
જવાબ
(B) \(\frac{1}{16}\)
T_1/2 = 12.5 વર્ષ
t = 50 વર્ષ
n = \(\frac{t}{\mathrm{~T}_{1 / 2}}\) = 4
નમૂનાનો અવિભંજિત અંશ,
\(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = (\(\frac{1}{2}\))
\(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\) = (\(\frac{1}{4}\))⁴ = \(\frac{1}{16}\)

પ્રશ્ન 291.
નીચે આપેલ ન્યુક્લિઅર વિખંડન પ્રક્રિયા પૂર્ણ કરો.
\({ }_0^1 n+{ }_{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow{ }_{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }_{56}^{144} \mathrm{Ba}+\ldots \ldots+3{ }_0^1 \mathrm{n}\) (ઑગષ્ટ 2020)
(A) \({ }_{38}^{94} \mathrm{Sr}\)
(B) \({ }_{36}^{89} \mathrm{Kr}\)
(C) \({ }_{41}^{99} \mathrm{Nb}\)
(D) \({ }_{51}^{133} \mathrm{Sb}\)
જવાબ
(B) \({ }_{36}^{89} \mathrm{Kr}\)
\({ }_{92}^{236} U \rightarrow{ }_{56}^{144} \mathrm{Ba}+{ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}+3\left({ }_0^1 \mathrm{n}\right)\)
A (પરમાણુભાર) સરખાવતાં,
236 = 144 + A + 3
236 – 147 = A ∴ A = 89
Z (પરમાણુ ક્રમાંક) સરખાવતાં,
92 = 56 + Z ∴ Z = 92 – 56
= 36
∴ \({ }_{36}^{89} \mathrm{X}={ }_{36}^{89} \mathrm{Kr}\)

પ્રશ્ન 292.
એક રેડિયો-ઍક્ટિવ સમસ્થાનિકનો અર્ધ આયુ 2.2 વર્ષ છે તેની એક્ટિવિટી મૂળ એક્ટિવિટીના 3.125 % થવા માટે કેટલા વર્ષ લાગશે ? (ઑગષ્ટ 2020)
(A) 8.8
(B) 6.8
(C) 11
(D) 13.2
જવાબ
(C) 11

પ્રશ્ન 293.
ગોલ્ડના સમસ્થાનિક \({ }_79^197 \mathrm{Au}\) અને સિલ્વરના સમસ્થાનિક \({ }_47^107 \mathrm{Ag}\) ના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાઓનો આશરે ગુણોત્તર શોધો. (ઑગષ્ટ 2020)
(A) 1.84
(B) 1.68
(C) 1.35
(D) 1.23
જવાબ
(D) 1.23
અહીં સોના માટે A₁ = 197
ચાંદી માટે A₂ = 107
⇒ ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા R = R₀A^1/3 માં R₀ અચળ
∴ R ∝ A^1/3
∴ \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\left(\frac{\mathrm{A}_1}{\mathrm{~A}_2}\right)^{1 / 3}\)
∴ \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\left(\frac{197}{107}\right)^{1 / 3}\)
log \(\frac{\mathrm{R}_1}{\mathrm{R}_2}=\frac{1}{3}\)log(1.8411)
= \(\frac{1}{3}\)[0.2650]
= 0.0883
= 1.226
≈ 1.23
જો ન્યુક્લિયસની દળ ઘનતાનો ગુણોત્તર માંગ્યો હોય તો દળ ઘનતા, ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર હોવાથી \(\frac{\rho_{\mathrm{A} u}}{\rho_{\mathrm{C} u}}=1\)